22. 已知，如图， ∠ABC = ∠ADC ，BF、DE 分别平分 ∠ABC与∠ADC ，且∠1=∠3。
求证：AB∥DC。请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。
证明：∵BF、DE 分别平分 ∠ABC与∠ADC ，
∴ ∠1
=
1 2
∠ABC ，
∠2
=
1 2∠ADC。源自________________）
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∵∠ABC=∠ADC, ∵∠__________=∠______________。 ∵∠1=∠3， ∴∠2=_______。（等量代换） ∴______∥________。（_________________________） 23. 已知线段 AC=8，BD=6。 （1）已知线段 AC 垂直于线段 BD 于点 O。设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形 ABCD 的面积 分别为 S1、S2 和 S3，则 S1=_______，S2=_______，S3=_______；
三、简答题：
已知，点 P(2m + 6，m − 3)。试分别根据下列条件，直接写出 P 点的坐标。
（1）点 P 在 y 轴上；___ _______________。 （2）点 P 在 x 轴上；__________________。 （3）点 P 的纵坐标比横坐标大 3；_____________________。 （4）点 P 在过 A（2，－3）点，且与 x 轴平行的直线上。______________________。
大。若∠A 减少α 度，∠B 增加 β 度，∠C 增加γ 度，则α ， β，γ 三者之间的数量关系是_________。
16. 如图，AB∥CD，直线 PQ 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 是∠FED 的平分线，交 AB 于点 G。若
∠QED = 40° ，那么∠EGB 等于____。
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8. 如图，已知△ABC 的面积为 36，将△ABC 沿 BC 平移到△A′B′C′，使 B′和 C 重合，连结 AC′交
A′C 于 D，则△C′AC 的面积为（ ）A. 9
B. 12
C. 18
D. 36
9.
若不等式组
⎧x ⎨⎩x
+ >
9 < 5x m +1
+
1，
的解集是
x
>
2 ，则 m 的取值范围是（
）。
A. m<2
B. m ≥ 2
C. m ≤ 1
D. m > 1
10. 如图△ABC 中， ∠ABC = 20° ，外角 ∠ABF 的平分线与 CA 边的延长线交于点 D，外角∠EAC 的
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17. 如图，已知： ∆ABC 中，AD、AE 分别是 ∆ABC 的高和角平分线。若 ∠B = 35° ， ∠C = 45° ，则
∠DAE 的度数是___________。
18. 等腰三角形的周长是 20，则腰长 x 的范围为____________________。 19. ∆ABC 中， ∠C = 40° ，两条高 AD、BE 所在直线交于点 O，则 ∠AOB = ________。 20. 如图是规格为 8 × 8 的正方形网格（小正方形的边长为 1，小正方形的顶点叫格点），在网格中建立
A. （1，0）
B. （2，0）
C. （0，2）
D. （0，1）
2. 如图，在数轴上表示的解集对应的不等式是（ ）。
A. − 2 < x < 4
B. − 2 < x ≤ 4
C. − 2 ≤ x < 4
D. − 2 ≤ x ≤ 4
3. 在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（ ）。
4. 已知，点 P 为直线 m 外一点，点 P 到直线 m 上的三点 A、B、C 的距离分别为 PA=4cm，PB=6cm，
平分线交 BC 边的延长线于点 H，若∠BDA=∠DAB，则∠AHC=（ ）度。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
二、填空题
11. 若点 P(2 + a，2a + 3)在第四象限，则 a 的取值范围是____________。
12.
不等式 1 (x 3
−
m)
>
2−m
的解集为 x
>
2 ，则 m 的值是________。
平面直角坐标系，使 A 点坐标为（－2，4），B 点坐标为（－4，2）；在第二象限内的格点上找点 C（C 点 的 横 坐 标 大 于 － 3 ）， 使 点 C 与 线 段 AB 组 成 一 个 以 AB 为 底 的 等 腰 三 角 形 ， 则 C 点 坐 标 是 __________________。
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北京四中 2011-2012 学年度第二学期期中考试初一数学试卷 （考试时间 100 分钟，试卷满分 100 分）
一、选择题
1. 已知点 A（1，2），AC⊥x 轴于点 C，则点 C 的坐标为（ ）。
PC =3cm，则点 P 到直线 m 的距离为（ ）。
A. 3cm
B. 小于 3cm
C. 不大于 3cm
D. 不确定
5. 已知二元一次方程 2x + y = 8，当 y < 0 时， x 的取值范围是（ ）。
A. x > 4
B. x < 4
C. x > −4
D. x < −4
6. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
13. 在平面直角坐标系中，已知 A(−1，2) ，B（1，1），将线段 AB 平移后，A 点的坐标变为（－2，1），
则点 B 的坐标变为_____________。
14. 在平面直角坐标系中，在 x 轴上到 y 轴距离为 3 的点的坐标是___________________。 15. 对于 ∆ABC ，若 BC 边不动，点 A 在所在平面内竖直向上运动，∠A 越来越小，∠B，∠C 越来越
（1） ∠1 = ∠2 ；（2） ∠3 = ∠4 （3） ∠2 + ∠4 = 90° ；（4） ∠4 + ∠5 = 180°
其中正确的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
7. 如图，AB∥DE，那么∠BCD =（ ）。
[
D. 4
A. ∠2 −1
B. ∠1 + ∠2 C. 180° + ∠1 − ∠2 D. 180° + ∠2 − 2∠1