第3讲运动学图像分析
一、学习目标
1．掌握x-t、v-t图像的特点并理解其意义
2．学会应用x-t图像和v-t图像解决质点运动的有关问题
二、自主学习
1、位移-时间（x-t）图像：表示做直线运动的物体的位移随时间的变化规律，而不是运动轨迹。
从以下3点分析x-t图像：
①斜率：斜率表示速度，斜率越大，速度越大；斜率不变说明物体速度不变；斜率为正表示物体向正方向做匀速直线运动，斜率为负表示物体向负方向做匀速直线运动，斜率为零，表示物体处于静止状态。
②直线是否过原点：纵截距表示初位置离原点的距离，横截距表示出发时刻。
③图像的交点：表示两个物体相遇。
例1、如右图所示的s-t图像，图中A、B的斜率为_____（“正”或“负”），表示物体向______运动； C的斜率为______（“正”或“负”），表
示C向________运动。
A的斜率________B的斜率，说明A的速度_____________（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。
例2、如右图所示，是A、B两运动物体的s-t图像，由图像分析：
A图像与S轴交点表示：__________________________________，
B两图像与t轴交点表示：_________________________________，
A、B两图像交点P表示：_________________________________，
A、B两物体分别作什么运动:_______________________________，
______________________________________________________。
2、速度-时间（v-t）图像：表示做直线运动的物体的速度随时间的变化规律。
从以下4点分析v-t图像：
①斜率：斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大；斜率不变说明物体加速度不变，物体做匀变速直线运动；
②直线是否过原点：纵截距表示物体的初速度，横截距表示出发时刻。
③图像的交点：表示两个物体速度相等。
④图像与t轴围成的面积：表示物体在这段时间内的位移，图像在t轴上方表示物体向正方向运动，图像在t轴下方表示物体向负方向运动；
（1）速度直线运动的v-t图像：
匀速直线运动的v?t 图像是与______________________________。
从图像可以求出一段时间内的位移，其位移为
______________________________．
（2）匀变速直线运动的v-t图像：
①匀变速直线运动的v?t 图像是______________________________．
②从图像上可以看出某一时物体刻瞬时速度的大小．
③可以根据图像求出某一段时间内的位移，其位移为_______________．
④还可以根据图像求加速度，其加速度的大小等于_______________．
例3、如右图所示，图中A、B的斜率为____（“正”或“负”），表示物体作__________运动；C的斜率为____（“正”或“负”），表示C作
______________运动。
A的加速度_______（“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。
图线与横轴t所围的面积表示物体运动的_________________。
A描述的是__________运动；B描述的是___________运动；C描述的是______________运动。
3、v-t图像与x-t图像的比较：
v-t图像x-t图像
斜率加速度的大小和方向速度的大小和方向
截距横截距为出发时刻，纵截距表示
初速度
横截距为出发时刻，纵截距表示初位置
交点表示在这一时刻，两个物体的速
度相等
表示在这一时刻，两个物体相遇
与t轴围
城的面积
表示这段时间内的位移无意义
运动方向判定斜率为正表示物体向正方向运
动，斜率为负表示物体向负方向
运动
图像在t轴上方表示物体向正方向运
动，图像在t轴下方表示物体向负方向
运动
三、基础训练
1．右图所示为A和B两质点的位移-时间图像,以下说法中正确的是：（）
A．当t=0时，A、B两质点的速度均不为零
B．在运动过程中，A质点运动得比B快
C．当t = t1时，两质点的位移相等
D．当t= t1时，两质点的速度大小相等
2．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图像如右图所示，由图像可知（）
A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度
B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
3．（1）如下左图质点的加速度方向为_______，0- t0时间内速度方向为________，t0时刻后的速度方向为____________．
（2）如下中图质点加速度方向为______，0-t0时间内速度方向为_____，t0时刻后的速度方向为____________．
（3）甲乙两质点的速度图线如上右图所示
a、二者的速度方向是否相同______．
b、二图线的交点表示_________．
c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离将_______，_______时刻相距最大。
4．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，如图所示，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？
5．已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图像如图所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小
①第l h内．②前6 h内③前7 h内④前8 h内
四、能力提升
1．甲乙两物体在同一直线上运动的。
x-t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点则从图像可以看出（）
A．甲乙同时出发
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
2．如图所示为一物体做直线运动的v-t图像，根据图像做出的以下判断中，正确的是（）
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t=2 s后开始沿正方向运动
C．在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上
D．在t = 2 s时，物体距出发点最远
3．如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图像，下列说法中正确的是（）
A．甲启动的时刻比乙早t1s．
B．当t = t2s时，两物体相遇
C．当t = t2s时，两物体相距最远
D．当t = t3s时，两物体相距s1 m
4．甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v-t图像分别如图17中的a和b所示.在t1时刻（）
A．它们的运动方向相同
B．它们的运动方向相反
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
5．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图像。
某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动
参考答案
三、基础训练
1．AB 2．A
3．（1）正；负；正；（2）负；正；负（3）a、相同；b、相同；
c、增大；t0
4．H=105m
5．10．x1=40 km s1=40 km x2=100 km S2= 100 km
x3=50 km S3=150 km； x4=0 km S4= 200 km．
四、能力提升
1．ACD 2．BD 3． ABD 4．AD 5．BD。