【解】内管向外管的辐射面积
A1 d1l
外管向内管的辐射面积
A2 d 2l
内管辐射给外管的热量为
Qnet,12
Eb1 1 A1
1 A2
Eb2
1
2
A1 1
(T14 T2 4 )d1l 1 d1l ( 1 1) 1 d 2l 2
单位长度内管辐射给外管的热量为
qnet,12,l
= 890.32（w/m2）
计算两层材料的厚度
q
k1
1
tw1
tw2
1.211000
1
600
1 0.54m 540 mm
同理
q
பைடு நூலகம்
k2
2
tw2
tw2
0.64
1
600
80
2 0.37m 370 mm
【例2-8】热水管内径d2=150mm，外径 d1=160mm，热水平均温度为90℃，周围空 气温度为20℃，管内表面的复合换热系数 h2=1200W/m2.K，管外表面的复合换热系数 h管1=外1表5W面/m辐2射.K率，ε管=0壁.9导0。热系数k=60W/m.K，
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（1）将τ=3 代入上式 得
x (a 2)e3 8 y (b 2)e3 8
（2）a=2，b=2时
x 4e 2 2
y 4e 2 2
(3) ux (a 2)et t
uy (b 2)et t
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【例3.3】 在任意时刻，流体质点的位置是x=5τ2，其迹线
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[例3.1]：左图为一水箱带一收缩圆锥喷嘴，水位 高h。请判断下列说法是否正确：
（1） h为为常数时点2的加速 度为零，点1有迁移加速度； （2） h随时间变化时，2点只 有当地加速度，点1既有当 地加速度又有迁移加速度。
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【例3.2】 已知用拉格朗日变量表示得速度分布为 ux=(a+2)eτ-2， uy=(b+2)eτ-2，且τ=0时，x=a， y=b。求（1）τ=3时质点分布；（2）a=2，b=2 质点的运动规律；（3）质点加速度。
试求：(1)热水管每米长散热损失q1; (2)管外表面的辐射换热系数hr1和 对流换热系数hc1。
【解】 （1）单位长度管壁总传热量计算
ql
1
1 1 ln d1
1
t2 t1
h2d2 2k d2 h1d1
90 20
1
1
ln 0.16
1
1200 0.15 3.14 2 60 3.14 0.15 15 0.16 3.14
动力粘度为
920 5.6 104 0.5152 （Pa·s）
2
由牛顿粘性定律
F A du
dy
由于间隙很小，速度可认为是线性分布
F
A
u0 Dd
2 0.5152 3.14 0.2 1 1 103
206 200
2 107.8（N）
3
习题１
1.与牛顿粘性定律直接有关的因素是：
A 切应力和压强； B 切应力和剪切变形速度 C 切应力和剪切变形； D 切应力和流速
J2 E2 2G2
对于两个无限大平等平板，一板的有效辐射必然全部投射到二
板上，反之亦然。即 J 1 G2
J 2 G1
1 1 1
2 12
G2 E1 (1 1)E2 (1 2 )G2
G2
E1 1 1 E2 1 1 1 (1 2)
334.66 (1 0.8)2.637104 1 (1 0.8)(1 0.8)
【解】 根据题意可得
x (a 2)e 2 y (b 2)e 2
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将上式积分，得
x (a 2)e 2 c1
y (b 2)e 2 c2
上式中c1、c2为积分常数。
利用τ=0时，x=a，y=b得c1 =-2， c2=-2
x (a 2)e 2 2
y (b 2)e 2 2
为双曲线xy=25。质点速度和加速度在x和y方向的分量为
多少？
【解】 根据题意可得
ux dx d (5t 2 ) 10t dt dt
uy
dy dt
d dt
25 x
25
1 x2
dx dt
25 1 10t 10
(5t 2 ) 2
t3
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得
ax
ux t
10
ay
uy t
30 t4
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【例3.４】给定速度场ux＝ x＋，uy＝－y－，求 ① ＝1时过（1，1）点的质点的迹线；
② 过（1，1）点的流线。
【解】 ① 由迹线微分方程
dx x , dy y
d
d
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积分得
x c1e 1, y c2e 1.
当＝1时， 过（x，y）=（1，1）的质点有 c1＝3/e， c2＝e。故此质点的迹线方程为
= 519.92（w/m）
外表面温度 ql h1d1 tw1 t1 153.14 0.16 (tw1 t1)
tw1 88.99
辐射热量
qr1 (Tw14 T14 )
0.905.67108 88.99 2734 (20 273)4
500.22W / m
Qnet,12 l
1
(T14 T24 )d1 d1 ( 1 1)
T14 T2 4 d1
1 d1 ( 1 1)
1 d2 2
1 d2 2
由已知
qnet,12,l 1060 W / m
d1 0.02mm
1 2 0.8
T1 527 273 800 K T2 27 273 300 K
用红砖少用耐火砖。已知耐火砖的导热系数
kt=0.698+0.64×10-3t (w/m.K)，红砖的导热 系数kt=0.465+0.51×10-3t (w/m.K)，红砖最 高使用温度为600℃，红砖看作黑体，环境温 度为20℃，炉壁表面向环境的对流换热系数 为7.13 (w/m2.K)，求二层材料的最小厚度。
（W/m2)
2 耐火粘土砖与硅藻土砖分界面的温度
t2
t1
q1
k1
495 244 0.115 1.12
470
（℃）
例题4-1，求下列图形中的角系数
解： A1F1,2 A2 F2,1
F2,1 1
F1,2
A2 A1
F2,1
3
2R
2R
1
4
3
4
[例题2-5] 两无限大平行平面，其表面温度分别 为20 ℃及600℃，辐射率均为0.8。试求这两块 平行平面的（1）本身辐射；（2）投射辐射；3） 有效辐射。
2 1.00N
5
【例2-1】 如图2-16 所示测量装置，活塞直径 d=35㎜，油的相对密度d油 =0.92 ，水银的相对密度 dHg=13.6，活塞与缸壁无 泄漏和摩擦。当活塞重为 15Ｎ时，h=700㎜，试计 算Ｕ形管测压计的液面高 差Δh值。
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图2-16
6
【解】 重物使活塞单位面积上承受的压强为
解 (1) 双层玻璃窗：
(2) 单层玻璃窗情形： 单层玻璃窗的散热量是双层玻璃窗的2.6倍。
【例题3.2】一台锅炉的炉墙由三层材料叠合组 成。最里面是耐火粘土砖，厚115mm；中间 是B级硅藻土砖，厚125 mm；最外层为石棉 板，厚70mm。已知炉墙内、外表面温度分 别为495℃和60℃，试求每平方米炉墙每小 时的热损失及耐火粘土砖与硅藻土砖分界面 上的温度。
【例1-2】 长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体， 置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已 知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动粘度ν=5.6×104 m2/s，求所需拉力F为多少？
【解】 间隙中油的密度为
H2O d 1000 0.92 920 （kg/m3）
av 1.16 (1 0.001tav ) 1.74(W / m ℃)
再根据算热流密度：
q av t 1.74 1000 3480(W / m2 )
0.5
【例题3.1】一双层玻璃窗，宽1.1 m，高1.2 m，厚3 mm，导热系数为1.05 W/(m·K)； 中间空气层厚5 mm，设空气隙仅起导热作 用，导热系数为2.60×10-2 W／(m·K)。室内 空气温度为25℃。表面传热系数为20 W/(m2·K)；室外空气温度为-10℃，表面传 热系数为15 W/(m2·K)。试计算通过双层玻 璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。假 定在两种情况下室内、外空气温度及表面传 热系数相同。
2.为了进行绝缘处理,将导线从充满绝缘涂料的模具中
间拉过．已知导线直径为０.８mm,涂料的粘度μ＝ ０.０２Pa.s,模具的直径为０.９mm,长度为２０mm, 导线的牵拉速度为５０m/s，试求所需的牵拉力。
4
习题一答案
B 解：由牛顿粘性得
F A du
dy
0.02 3.14 0.8
20 106
50 0.9 0.8
k1
k2
【解】平均导热系数计算 耐火砖
k1
0.698
0.64 103
1000 2
600
1.21(w/m.K)
红砖
k2
0.465 0.51103
600 80 2
0.64(w/m.K)
热流量为
q hc2 tw3 t3 Tw34 T34
7.13 80 201 5.67 108 273 804 273 204
p 15 15 15590