全等三角形复习
班级 ________ 姓名： _______
【知识梳理】 1. ________________________________ 叫做全等三角形，一个三角形经过 ____________ 、 ________ 、 _______ 变换得到它的全等形•
2. 全等三角形的性质： ____________________________________________________________ .
3. 三角形全等的条件：
(1) 一般三角形判定全等条件： _____________________________________________________________
(2) 直角三角形判定全等条件： _____________________________________________________________ 4. 证明两个三角形全等的基本思路：
(找直角 T HL
(2)已知两角:
(3 )已知一边一角:
练习：
1. (1)如图 1，已知 AD 平分/ BAC,AB=AC .若 BD=4, / B=110。

，贝U CD= ___________ Z C= ______ .
(2) 如图2,点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点F ，且AD=AE , AB=AC . 若Z B=20° , CD=5cm,则Z C= , BE= .
(3) 如图 3, AC 与 BD 相交于 O,若 OB=OC , Z A=Z D ，若 AB= 3cm,贝U CD= .
(1)已知两边 ■找夹角 > *找第三边
SAS
> SSS 图1 图2 图3
2. 如图，补充条件，使得△ ABC ^A DCB.
(1 )若要以“ SAS'为依据，补充条件是 _________________________________
(2 )若要以“ ASA ”为依据，补充条件是
(3 )若要以“ AAS ”为依据，补充条件是 _______________________________
(4 )若要以“ SSS'为依据，补充条件是 _________________________________ :
(5)若/ A= / D= 90°，要以“ HL ”为依据，补充条件是
【经典例题】 例 1.如图，在 Rt A ABC 中，/ ACB=90° ,点 D 、F 分别在 AB 、AC 上，CF=CB ，连接 CD ,
90°后得CE ,连接EF . (2)若EF // CD ，求/ BDC 的度数.
例2.如图，已知AC // BD , EA 、EB 分别平分/ CAB 和/ DBA , CD 过点E ,求证AB=AC+BD.
将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转
(1)求证：△ BCDFCE ; D
【当堂检测】
3. 在四边形 ABCD 中，AB=AD , / B=Z D= 90°,Z BCD= 120° •现将一个30°角的顶点落 在点A 处•如图，当该角的两边分别与 BC 、CD 边相交于E 、F 时，求证：EF=BE+DF. 1.如图，在 L ABC 和二DEF 中，AB = DE ， ^B= DEF ，添加下列条件中的一个仍无
法证明:ABC A. AC//DF
C. AC = DF
2.如图，E A = B ， AE 祥B ，E 翹点D 在边AC 上，《1.尸.2， 求
证：.：AEC 二 BED . 3
AE 和 BD 交于点0。