计量经济学
自相关性检验实验报告
实验内容：自相关性检验
工业增加值主要由全社会固定资产投资决定。

为了考察全社会固
定资产投资对工业增加值的影响，可使用如下模型：Y
i =
1
β
β+
i
X；
其中，X表示全社会固定资产投资，Y表示工业增加值。

下表列出了中国1998-2000的全社会固定资产投资X与工业增加值Y的统计数据。

一、估计回归方程
OLS法的估计结果如下：
Y=668.0114+1.181861X
（2.24039）（61.0963）
R2=0.994936，R2=0.994669，SE=951.3388，D.W.=1.282353。

二、进行序列相关性检验
（1）图示检验法
通过残差与残差滞后一期的散点图可以判断，随机干扰项存在正序列相关性。

（2）回归检验法
一阶回归检验
e=0.356978e1-t+εt
t
二阶回归检验
e=0.572433e1-t－0.607831e2-t+εt
t
可见：该模型存在二阶序列相关。

（3）杜宾-瓦森（D.W）检验法
由OLS法的估计结果知：D.W.=1.282353。

本例中，在5%的显
=1.22，著性水平下，解释变量个数为2，样本容量为21，查表得d
l
d u=1.42,而D.W.=1.282353，位于下限与上限之间，不能确定相关性。

（4）拉格朗日乘数（LM）检验法
F-statistic 6.662380 Probability 0.007304
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/26/09 Time: 22:55
X 0.005520 0.015408 0.358245 0.7246
RESID(-1) 0.578069 0.195306 2.959807 0.0088
Adjusted R-squared 0.340473 S.D. dependent var 927.2503
S.E. of regression 753.0318 Akaike info criterion 16.25574
Sum squared resid 9639967. Schwarz criterion 16.45469
Log likelihood -166.6852 F-statistic 4.441587
由上表可知：含二阶滞后残差项的辅助回归为：
e=-35.61516+0.05520X+0.578069e1-t－0.617998e2-t
t
(-0.1507) (0.3582) (2.9598) (-3.0757)
R2=0.439402
于是，LM=19×0.439402=8.348638，该值大于显著性水平为5%，
()2=5.991，由此判断原模型存在2阶自由度为2的χ2的临界值Χ2
0.05
序列相关性。

三、序列相关的补救
（1）广义差分法估计模型
由D.W.=1.282353，得到一阶自相关系数的估计值ρ=1-DW/2=0.6412则DY=Y-0.6412*Y(-1)，DX=X-0.6412*X(-1)；以DY为因变量，DX为解释变量，用OLS法做回归模型，这样就生成了经过广义差分后的模型。

由上表知D.W.=1.751259，在5%的显著性水平下，解释变量个数为2，
样本容量为20，查表得d
=1.20，d u=1.41,而D.W.=1.751259，大于上
l
限d u=1.41，可知模型经过广义差分后不存在相关性。

（2）科克伦-奥科特法估计模型
由上表知D.W.=1.582300，在5%的显著性水平下，解释变量个数为3，样本容量为20，查表得d
=1.10，d u=1.54,而D.W.= 1.582300，大于
l
上限d u=1.54，可知模型经过广义差分后不存在相关性。