功能关系之摩擦力做功专题
一、静摩擦力做功的特点
例1.如图所示，物体A置于倾角为θ的倾斜传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是 ()
A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力做正功
B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力做负功
C．物体A随传送带一起向下运动时，摩擦力对A不做功
D．无论物体A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力做功均相同
例2.如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，以地面为参考系，使A、B 一起向前移动一段距离L,在此过程中()
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量
C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量
例3.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦
因数为1
2μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一大小为
5
2
μmg水平拉力F，当使A向右移动一段距
离S时,求：1）物块A机械能的增加量2）该过程中，A所受的摩擦力对A做的功
二、滑动摩擦力做功
例1.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.5 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m=1kg的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，求：
1）整个过程中，小物块损失的机械能；
2）小物块最终停下的位置；765
例2.如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端．现
用一水平恒力F作用在小物块上，使它从静止开始运动，物块和小车之间摩擦力的大小为F f，当小车运动
的位移为x时，物块刚好滑到小车的最右端．若小物块可视为质点，求
1）物块受到的摩擦力对物块做的功; 2）小车受到的摩擦力对小车做的功;
3）整个过程物块和小车间摩擦产生的热量; 4）整个过程物块和小车增加的机械能;
例3.如图，右端固定一轻质弹簧的木板置于光滑水平面上，质量为m，左端与弹簧的自由端相距L，质量也为m物体P以一定的初速度向右滑上木板，将弹簧压缩x后又被弹回,最后停在木板左端(与木一起向右运动．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ,弹簧始终在弹性限度内，求整个过程中整个系统损失的机械能
功能关系之摩擦力做功专题课后练习
1．（多选）一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并刚好从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是()
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
2.（多选）如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，
最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是()
A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
3．如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B的右端，这次F做功为W2，生热为Q2.则应有() A．W1＜W2，Q1＝Q2
B．W
1
＝W2，Q1＝Q2
C．W1＜W2，Q1＜Q2
D．W1＝W2，Q1＜Q2
4.如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是()
A．电动机多做的功为1
2m v
21
B．物体在传送带上的划痕长v2
μg
C．传送带克服摩擦力做的功为1
2m v
2
D．电动机增加的功率为μmg v
5.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是()
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的变化量
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热
6．如图所示，水平传送带AB长21 m，以6 m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R＝1.25 m，与水平台面相切于C点，BC长x＝5.5 m，P点是圆弧轨道上与圆心O等高的一点．一质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)，从A点无初速度释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1则关于物块的运动情况，下列说法正确的是 ()
A．物块不能到达P点
B．物块能越过P点做斜抛运动
C．物块能越过P点做平抛运动
D．物块能到达P点，但不会出现选项B、C所描述的运动情况
7．如图所示，一质量为2m的小球套在一“”滑杆上，小球与滑杆的动摩擦因数为μ＝0.5，BC段为半径为R的半圆，静止于A处的小球在大小为F＝2mg，方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿杆运动，到达B点时立刻撤去F，小球沿圆弧向上冲并越过C点后落在D点(图中未画出)，已知D点到B点的距离为R，且AB的距离为s＝10R.试求：
(1)小球在C点对滑杆的压力；
(2)小球在B点的速度大小；
(3)BC过程小球损失的机械能．
8.如图，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N．当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长取g ＝10 m/s2，求：
（1）从小物块放在小车上开始，经过t＝1.5 s时，F做的功
（2）该过程中产生损失的机械能
1.答案 BD
解析 子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的
热量在数值上等于系统机械能的损失．A 选项没有考虑系统增加的内能，C 选项中应考虑的是系统(子弹、木块)内能的增加，
A 、C 错，
B 、D 对．
2.答案 CD
解析 物体B 以水平速度冲上木板A 后，由于摩擦力作用，B 减速运动，木板A 加速运动，根据能量守恒定律，物体B 动能的减少量等于木板A 增加的动能和产生的热量之和，选项A 错误；根据动能定理，物体B 克服摩擦力做的功等于物体B 损失的动能，选项B 错误；由能量守恒定律可知，物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C 正确；摩擦力对物体B 做的功等于物体B 动能的减少量，摩擦力对木板A 做的功等于木板A 动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体B 做的功和对木板A 做的功的总和等于系统内能的增加量，选项D 正确．
3.答案 A
解析 拉力F 做的功由公式W ＝Fl cos α求得，其中l 是物体对地的位移，所以W 1＜W 2，滑动摩擦力做功过程中产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即ΔE ＝Q ＝F f l 相对，其中l 相对表示物体之间的相对位移，在这里是B 的长度，所以Q 1＝Q 2.
4.答案 D
解析 小物块与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知x 物＝v 2
t ，传送带做匀速运动，由运动学公式知x 传＝v t ，对物块根据动能定理μmgx 物＝12m v 2，摩擦产生的热量Q ＝μmgx 相＝μmg (x 传－x 物)，四式联立得摩擦产生的热量Q ＝12
m v 2，根据能量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物块的动能，一部分转化为热量，故电动机多做的功等于m v 2，A 项错误；
物体在传送带上的划痕长等于x 传－x 物＝x 物＝v 2
2μg
，B 项错误；传送带克服摩擦力做的功为μmgx 传＝2μmgx 物＝m v 2，C 项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为μmg v ，D 项正确
5.答案 C
解析 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项A 错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量和重力势能的增加量，选项B 错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量，选项C 正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程物体与传送带间的摩擦生热，选项D 错误．
6.答案 D
解析 物块从A 点释放后在传送带上做加速运动，假设到达台面之前能够达到传送带的速度v ，则由动能定理得，μmgx 1＝12
m v 2，得x 1＝18 m<21 m ，假设成立．物块以6 m/s 冲上台面，假设物块能到达P 点，则到达P 点时的动能E k P 可由动能定理求得，
－μmgx －mgR ＝E k P －12
m v 2，得E k P ＝0，可见，物块能到达P 点，速度恰为零，之后从P 点沿圆弧轨道滑回，不会出现选项B 、C 所描述的运动情况，D 正确．。