p x
1 2
x
0
a
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高斯噪声
通信原理
p x
1 2
x
0 a
通常情况下，通信信道中噪声的均值a=0 结论
当噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声 的方差，即有：
P n
2
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通信原理
1 Pn R(0) 2
噪声的方差



Pn ( )d
D(n(t )) E [n(t ) E (n(t ))]2 } E{n 2 (t )} [ E (n(t ))]2 R(0) a 2 R(0)
3.4 信道的噪声干扰
通信原理
1
加性噪声 通信中常见噪声
2
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加性噪声
通信原理
恒参信道由于传输函数不随时间而变，所 以噪声干扰主要是加性噪声。加性噪声分 为高斯白噪声和脉冲噪声两类。 加性噪声虽然独立于有用信号，但它却始 终存在，干扰有用信号，因而不可避免地 对通信造成危害。 高斯白噪声 脉冲噪声
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加性噪声的分类（噪声来源）
通信原理
加性噪声的分类（噪声来源）
无线电噪声 工业噪声 天电噪声 内部噪声
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工业噪声
通信原理
工业噪声来源于各种电气设备，如电力线、 点火系统、电车、电源开关、电力铁道、 高频电炉等
干扰来源分布范围较大 干扰的强度也变得越来越大。
这类干扰的频谱都集中在较低的频率范围 内，工作的信道的频率只要高于这个频段 就可防止受到它的干扰； 也可以在干扰源方面设法消除或减小干扰 的产生，例如加强屏蔽和滤波等措施，以 此防止接触不良和消除波形失真。
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典型的高斯型白噪声——热噪声
通信原理
在常温条件下，当f<1000GHz时，功率谱密度是 平坦的，这是一个很宽的频率范围，包含了毫米 波在内的所有频段，通常我们把这种噪声按白噪 声处理。 通信系统中热噪声的功率谱密度可以表示为：
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加性噪声的分类（噪声性质）
通信原理
加性噪声的分类（噪声性质）
单频噪声 脉冲噪声 起伏噪声
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起伏噪声
通信原理
起伏噪声主要指信道内部的热噪声和散弹 噪声以及来自空间的宇宙噪声。 起伏噪声都是不规则的随机过程，只能采 用大量统计的方法来寻求统计特性，由于 起伏噪声来自信道本身，因此它对信号传 输的影响是不可避免的。
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白噪声
通信原理
1 Rn 2



n0 j n e d 0 2 2
Rn
Pn
n0 / 2
n0 / 2
0
ω
0
ω
完全理想的白噪声是不存在的
只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围 远远超过通信系统工作频率范围，就可近似认 为是白噪声
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白噪声
通信原理
白噪声的功率谱密度 单边谱
P n0 n
Pn
n0 2

0
R P n
白噪声的 自相关函数
1 Rn 2



n0 j n e d 0 2 2
2 2
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正态概率分布函数
通信原理
正态概率分布函数F(x)用来表示随机变量x 的概率分布情况，按照定义，它是概率密 度函数p(x)的积分，即：
F x p z dz
x
代入
x a 2 1 p x exp 2 2 2
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加性噪声的分类（噪声性质）
通信原理
加性噪声的分类（噪声性质）
单频噪声 脉冲噪声 起伏噪声
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脉冲噪声
通信原理
脉冲干扰包括工业干扰中的电火花，断续 电流以及天电干扰中的闪电等。 脉冲干扰的波形是不连续的，具有脉冲性 质；这类干扰的发生时间很短，但强度却 很大，而且周期是随机的，可以用随机的 窄脉冲序列表示。 脉冲干扰占用的频谱宽，但是，干扰的幅 度也随着频率的升高而逐渐减小，干扰影 响也因此减弱，由此可见，只要选择的工 作频段适当，这类干扰的影响也是可以防 止的。
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加性噪声
通信原理
加性噪声的分类（噪 声来源）
无线电噪声 工业噪声 天电噪声 内部噪声
加性噪声的分类（噪 声性质）
单频噪声 脉冲噪声 起伏噪声
电子工业出版社Leabharlann 加性噪声的分类（噪声来源）
通信原理
加性噪声的分类（噪声来源）
无线电噪声 工业噪声 天电噪声 内部噪声
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无线电噪声
通信原理
无线电噪声的主要来源是各种用途的外台 无线电发射机。 这类噪声所覆盖的频率范围很宽，从甚低 频段到特高频段，都可能存在无线电干扰， 干扰的强度也可能较大。 这类干扰的频率是固定的，因此可以预先 设法防止或避开；特别是在加强了无线电 频率的管理工作后，在频率的稳定性、准 确性以及谐波辐射等方面都建立了严格的 规定，从而使得它对信道中传输信号的干 扰程度可降到最小。
4、a表示分布中心，σ表示集中的程度。对不同的a， 表现为p(x)的图形左右平移；对不同的σ，p(x)的 图形将随σ的减小而变高和变窄。
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高斯噪声一维概率密度函数的特性
通信原理
x a 2 1 p x exp 2 2 2
5、当a =0， σ=1时，相应的正态分布称为标准化 正态分布 x2 1 p x exp
高斯噪声一维概率密度函数的特性
通信原理
x a 1 p x exp 2 2 2
2

2、p(x)在(-∞,a)单调增，在(a,+∞)单调减，在点a 处有极大值，当x→±∞时，即有：
p x 0
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高斯噪声一维概率密度函数的特性
F x p z dz
x
x

z a 2 1 exp dz 2 2 2
1 2
z a 2 exp 2 2 dz
x
引入误差函数 互补误差函数
erf x
通信原理
x a 2 1 p x exp 2 2 2
3、




a
p x dx 1
p x dx
a

1 p x dx 2
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高斯噪声一维概率密度函数的特性
通信原理
x a 2 1 p x exp 2 2 2
2

x

e dz
2
z2
erfc x 1 erf x


x
e dz
z2
正态分布函数
xa 1 1 2 2 erf 2 , x a F x 1 1 erfc x a , x a 2 2
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误差函数和互补误差函数的性质
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加性噪声的分类（噪声来源）
通信原理
加性噪声的分类（噪声来源）
无线电噪声 工业噪声 天电噪声 内部噪声
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天电噪声
通信原理
天电噪声的主要来源是闪电、大气中的磁 暴、太阳黑子以及宇宙射线（天体辐射波） 等 各种自然现象与其发生的时间、季节、地 区等很有关系，因此受天电干扰的影响也 是因时，因地而大小不同的。 这类干扰所占的频谱范围很宽，并且频率 也不像无线电干扰那样是固定的，因此难 以防范。
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加性噪声的分类（噪声来源）
通信原理
加性噪声的分类（噪声来源）
无线电噪声 工业噪声 天电噪声 内部噪声
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内部噪声
通信原理
内部噪声来源于信道本身所包含的各种电 子器件、转换器以及天线或传输线等。 这类干扰是自由电子作不规则运动造成的， 因此它的波形也是不规则变化的，在示波 器上观察就像一堆杂乱无章的茅草一样， 通常称之为起伏噪声； 由于在数学上可以用随机过程来描述这类 干扰，因此又可称为随机噪声，或者简称 为噪声。
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通信中常见噪声
通信原理
白噪声 高斯噪声 高斯型白噪声 窄带高斯噪声 正弦信号加窄带高斯噪声
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高斯噪声
通信原理
高斯噪声是实际信道中另一种常见的噪声， 所谓高斯噪声，是指它的概率密度函数服 从高斯分布（即正态分布）。 高斯噪声的一维概率密度函数表示为：
x a 2 1 p x exp 2 2 2
通信原理
白噪声 高斯噪声 高斯型白噪声 窄带高斯噪声 正弦信号加窄带高斯噪声
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高斯型白噪声
通信原理
高斯型白噪声也称高斯白噪声，是指噪声 的概率密度函数满足正态分布统计特性， 高斯白噪声的功率谱密度函数是常数。 高斯型白噪声同时涉及到噪声的两个不同 方面，即概率密度函数的正态分布性和功 率谱密度函数均匀性，二者缺一不可。 典型的高斯型白噪声——热噪声
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加性噪声的分类（噪声性质）
通信原理
加性噪声的分类（噪声性质）
单频噪声 脉冲噪声 起伏噪声
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单频噪声
通信原理
单频噪声指无线电干扰。 电台发射的信号频谱是集中在比较窄的频 率范围内的，因此可以近似地看作是一个 单频；另外，像电源交流电，反馈系统自 激振荡等也都属于单频干扰。 单频干扰是一种连续波干扰，它的频率是 可以通过实测来确定的，因此在采取适当 的措施后就有可能防止。