郑州市高新技术开发区教育分布规划摘要随着国家经济社会快速发展，要求对教育、科技、文化、卫生、社区建设等多方面的社会公共设施的服务能力快速提高。

城市中学作为一种公共服务设施是体现一个城市综合实力和服务能力的重要内容，是保障关系广大人民群众切身利益和保障经济社会及各项事业健康协调发展的重要基础。

作为社会服务的载体，城市公共服务建设的规划与建设不仅仅体现着她的公益性与服务性，同时更是一个城市发展水平与发展目标的集中表现。

城市中小学资源是城市公共资源的一部分，适时调整城市中小学布局，制定规划管制策略，可以帮助城市政府用好、管好教育资源，切实保障群众的合法利益。

中小学布局的本质是对城市教育资源进行优化整合，其核心是实施对基础教育资源管制，城市中小学布局的合理性，关系到对城市公共资源的利用是否科学合理。

本文是以郑州市高新区中学布局规划为例，通过对城市中学选址规划相关因素的分析，主要考虑建立的评价指标体系，即学校规模、服务面积、服务人数、服务半径四个指标，进而对郑州市高新区现有的中学情况进行分析，同时结合学校以及高新区的现实情况，通过空间分析给出综合的评价，用逼近理想点法得出郑州市第三十七中学是四所学校中最逼近理想点的学校，详细分析郑州市第三十七中学的现有概况及存在的问题。

然后建立合理化模型分型规划高新区中学的布局。

关键词逼近理想点法标准差方法中学规划布局问题重述随着郑州市高新技术开发区经济文化的蓬勃发展，该区域新的开发必须要有一个合理的规划。

假设你们是高新区建设规划负责人，根据高新区建设的现行状况建立数学模型，并根据你们模型的结果，给出整体规划。

你的数学模型可以通过如下步骤进行：1、搜集（调查）现有高新技术开发区有关中学的情况，对当前中学规划的合理性和科学性进行评价；2、在一定假设的基础上，设计中学规划，并根据设计布局和数据进行模拟；问题分析现状分析就郑州市高新区而言，虽然近几年来对中学建设的重视程度及资金的投入不断加大，但仍然存在着许多的问题，如中学规划布局不均衡，有些地区用地不足，有些地区则出现了学位过剩的现象。

学校选址不合理，部分地区学生就学不便，随意占用教学用地的现象仍有出现等等。

现将郑州市高新区基本情况陈述如下，高新区总规划面积70平方公里，建成区面积30平方公里，总人口20万。

现有中学4所，在校学生总数量4900人。

根据我们搜集并整理的现状调查结果，郑州市高新区四个中学具体的现状情况如下表所示：评价指标体系的建立在郑州市高新区规划的过程中，为了切实满足高新区中学的就学要求，改善就学条件，做到中学合理布局，参考相关城市的规划指标，在就高新区中学现状条件进行充分调查研究的基础上，确定本次规划指标。

规划目标体系如下：1)学校规模教育现代化必须提倡规模办学，规模办学可以发挥城市的集聚作用，提高办学效益。

规模控制指标包括学校人数。

2)服务面积服务面积即指以每所初中为中心，划定一定居住区域，每所学校向各自施教区范围内的学生提供服务。

3)服务人数服务人数即指在服务面积之内，以每所初中为中心，每所学校向各自服务面积内提供服务的人数。

4)服务半径国家标准规定小学服务半径不宜超过1000m，中学最大不宜超过2000m，在这个规定范围内，中小学生上下学一般不会跨越城市道路或主干道，方便学生就近入学。

模型假设1. 假设居民居住区人数均匀分布。

2. 假设重新规划学校时，学校规模相当。

符号说明x 1 学校人口数量 x 2 学校服务面积 x 3 学校服务人数 x 4 学校服务半径 w i 表示权重b i 服务区周围村庄的初中生人数 l i 服务区周围村庄到指定点的距离模型的建立和求解问题一模型1. 逼近理想点法原理实际中，经常会遇到这样的一类综合评价问题，即首先设定系统的一个理想（样本）点),,,(**2*1m x x x ，然后对于每一个被评价对象与理想点进行比较。

如果某一个被评价对象),,,(21im i i x x x 在某种意义下与理想点),,,(**2*1m x x x 最接近，则可以认为被评价对象),,,(21im i i x x x 就是最好的。

基于这种思想的综合评价方法称为逼近理想点的排序方法（The technique for order preference by similarity to ideal solution ，简称为TOPSIS ）。

假设理想点（系统）为),,,(**2*1m x x x ，对于一个被评价对象),,,(21im i i x x x ，定义二者之间的加权距离为n i x x f w y mj j ij j i ,,2,1,)(1* ==∑=，其中j w 为权系数，),(*j ij x x f 为ij x 与*j x 之间的某种意义下距离。

通常情况下可取简单的欧氏距离，即取2**)(),(j ij j ij x x x x f -=，则综合评价函数为n i x x w y mj jij j i ,,2,1,)(12* =-=∑=。

经过计算，按照),,2,1(n i y i =值的大小对各被评价方案进行排序选优，显然是其值越小方案就越好。

特别地，当某个0=i y 时，即达到了理想点，则对应的方案就是最优的。

2、数据的处理人数（人） 服务面积(平方公里) 服务人数（人） 服务半径（米） 58中 1800 39 37000 6000 37中130028 20000 3000 石佛中学1200 22180004000郑州中学 600 10 40000 3000均值 1225 24.75 28750 4000 理想点 1500 8 30000 2000 方差 181875109.687596687500 1500000 标准差426.4680527 10.473180039832.980221224.744871将所得上表数据进行标准化处理，采用标准差的方法（1） 标准差方法原理标准差方法: 令ij jijjx x x s -'=(1,2,,;1,2,,)i n j m ==， 其中1221111,[()](1,2,,)n nj ij j ij j i i x x s x x j m n n ====-=∑∑。

显然指标(1,2,,;1,2,,)ijx i n j m '==的均值和均方差分别为0和1，即[0,1]ijx '∈是无量纲的指标，称之为ij x 的标准观测值。

（2） 利用标准差原理处理数据 标准差处理数据所得结果如下表所示：58中 1.3482838781.3606182610.83901318 1.632993162 37中0.175863115 0.310316445-0.889862463 -0.816496581 石佛中学-0.058621038 -0.262575454 -1.093259598郑州中学 -1.465525954 -1.408359252 1.144108881 -0.816496581理想点 0.64483142-1.5993232190.127123209 -1.6329931623、模型的建立用逼近理想点法建立模型y i =错误!未找到引用源。

f （x ij 错误!未找到引用源。

） i=1,2,3,4错误!未找到引用源。

=14、模型的求解580.494845361 8.761253561 0.50678733 10.66666667 5.393200196 中0.219931271 3.646723647 1.034259858 0.666666667 0.944886814 37中0.494845361 1.786894587 1.489334195 2.666666667 1.741401014 石佛中学4.453608247 0.036467236 1.034259858 0.666666667 1.642280417 郑州中学0.25 (w1) 0.1(w2) 0.25(w3) 0.4(w4)权值错误!未找到引用源。

=5.393200196错误!未找到引用源。

=0.944886814错误!未找到引用源。

=1.741401014错误!未找到引用源。

=1.642280417由此可知错误!未找到引用源。

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的值最小,即在四所学校中，郑州三十七中学是最逼近理想点的学校。

通过上面的陈述，我们对郑州市高新区低三十七中学的基本现状情况已有了一个大概的了解。

现对郑州市高新区中学现状所面临的问题作以简单的分析，概括来说，主要存在如下问题。

1)施教区划分不合理，部分学校的施教区严重交叉重叠，资源重复浪费严重。

这些学校分布过于集中，如郑州中学和郑州三十七中学，彼此相距仅2000m。

2)存在较多的施教区服务空白，有悖就近入学原则。

服务半径（直线距离）不符合规范要求的学校普遍存在，近50% 的中学服务半径超过1500m，学校的合理服务范围不能全面覆盖其施教区，学生上学路程太远，有些还要跨越城市干道，这是空间布局中存在的较为严重的不合理现象。

3)中小学施教区划分的空间不整合。

在现行的行政管理模式下，在给每所中小学划分施教区的时候，一般仅仅按照行政管理的单元规模考虑服务人口与学校规模是否相当，并没有考虑小学毕业生就近免试进入初中的可操作性，在市区两级管理模式下，中小学的施教区很难整合，小学毕业生升初中的时候不管是不是免试，都会面临择校问题，这在一定程度上加剧了择校现象。

4)学校规模。

郑州市高新区各所中学的学校规模不一，相差悬殊。

中学班级数最少的只有4班，最多的达到44班，规模办学的任务还十分艰巨。

问题二模型1.中小学规划原则包括：（1）均衡性原则，；规划以教育片区为单元进行中小学校的平衡配置；通过空间布局满足不同阶段的学龄人口对学校服务半径的要求，即将小学的服务范围控制在500米左右，初级中学的服务范围控制在2000米左右。

（2）规范性原则。

根据人口密度及人口分布的实际状况确定学校的班级规模，依据本次规划确定的三层次用地标准确定每所学校的用地规模。

（3）可操作性原则。

采取拆除、搬迁、合并、改造、保留、新建等进行调整，对建成区的学校，尽可能保留建校历史较长、规模较大、教学管理水平较高、教学质量较好、社会声誉较好的学校；对位置不合适、规模小、办学质量低、办学效益差的学校可采取拆并措施或选择合适区位易地重建；新建学校的布点，应充分考虑学生就近走读的情况。

根据学校规模、交通及学生住宿条件，以方便学生就学为原则确定学校服务半径2.学校建设规模标准初中规模控制在36班以上，初中在校学生数控制在1500人以上，初中占地规模最大不超过50000。