解：设y1对应的函数表达
6000
y1
y2
式是___y1_=_1_0_0_0x
5000
y2对应的函数表达式
是_y_=_5_0_0_x_+_2000
4000
（当x=4时，y1, y2表示什么意思？）
3000
∵销售收入等于销售成本
2000
∴y1=1000x=y=500x+2000
1000
∴x=4，即……
0 1 23 4 5 6 7 8
问题(二）：
（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽
油？
y/升
10
解：观察图象得:当x 从0增加到100时，y
9 8
从10减少到8，减少
7 6
了2，因此摩托车每
5 4
行驶100千米消耗2升
3 2
汽油。
1
x/千米
0 100 200 300 400 500
问题(三）：
（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车
之 间的关系如图：根据图象
回答下列问题：
y/升
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
x/千米
0 100 200 300 400 500
问题(一）：
（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
y/升
解：观察图象，得
10 9
当y=0，x=500.因此一
8 7
箱汽油可供摩托车行
6 5
驶500千米。
4
3
2
1
x/千米
0 100 200 300 400 500
（2）求出当x≥25时，
风速y(km/h)与时间x(h) 之间的函数关系式。 （
）A
提示：K为多少？
（3）沙尘暴从发生到结 束，共经过多少小时？
0 4 10 25
D x(h)
小
结
1、经过本节课的学习，你有哪些收获？ 经过本节课的学习，知道了通过作平行于X轴、Y 轴的直线与函数图象相交的情况进行分析，从而 获取信息，借助形象思维利用函数图象解决简单 的实际问题,以提高数学应用能力。 2、本节课主要运用什么方法来解决一些简 单的实际问题？
§19.2一次函数图象的应用
复习回顾
如图：直线l是一次函数y=kx+b，（ K≠O）的图象，填空：
1 、b =
， k=
。
2、当x=30 时，y= 3 、y =0 时，x=
。y
4 3
2
。
1
-4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 x
-2
-3
新课导入
例1 某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间 的关系，根据图象回答下列问题：
的距离与追赶时间之间的关系.
(2)A,B哪个速度快?
B的速度快
s/海里
10
9
8
7
6 5
A
4
3
2
B
1
s2 s1
0
2 4 6 8 10 t/分
问题: （3）15分内B能否追上A?（如何分析更简单？）
（4）如果一直追下去,那么B能否追上A?当B追
s/海里
10 8 6
上A是什么意思？什么时候能追上？怎么 解决？
将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自
动报警？
y/升
10
观察图象得：当y=1
9 8
时，x=450,因此当行
7 6
驶超过450千米后，摩
5 4
托车将自动报警。
3
2
1

x/千米
0 100 200 300 400 500
归纳1：
通过作平行于X轴、Y轴 的直线与函数图象相交的情 况进行分析，从而获取信息， 借助形象思维利用函数图象 解决简单的实际问题,以提高 数学应用能力。
方法一：分析函数图象方法，通过在图象上作垂线找 交点，结合实际意义解决问题；
方法二：运用一次函数的解析式和图象,建立等量关 系，再把数和形结合起来解决实际问题，这样更容易。
课后练习 书本： p100 14 15
p109 13 (提示：在确定函数的解析式
时，先认真观察图象特征)
结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km/h,经过郊外开
阔荒漠地时风速变为平均每小时增加4km/h,一段时间，之后风
速保持不变。当沙尘暴遇到城郊树林区时，其风速平均每小时
减少1km/h，最终停止。结合风速y与时间x的图象，回答下列
问题
y（km)
（1）在y轴（ ）处填
入相应的数值；
（）
BC
提示：分别求出OA、AB的函数解析式
5000 4000 3000 2000
填空: (1)当销售量为2吨时, 销售收入=_ 2_0_0_0__元, 销售成本=_ 3_0_0_0 _元; (2)当销售量为6吨时,
1000
销售收入=___6_0_0_0___元,
0 1 23 4 5 6 7 8
X吨 销售成本=___5_0_0_0_ _元;
(3)当销售量等于__4_吨__时,销售收入等于销售成本;
（1）植物刚栽的时候多高？
Y/cm
（2）3天后该植物高度为
24 21
多少？
18
（3）几天后该植物高度可
达21cm?
12
9 6
（4）先写出y与t的关系式，
3
再计算长到 100cm需
0 2 4 6 8 1012 14 t/天 几天？
试一试
某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，
油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)
∴将点坐标分别代入函数解析式可得：
k1=1/5，b=5；k2=1/2 ∴A的解析式为： y=1/5x+5； B的解析式为：
y=1/2x （ x≥ 0）
思考：如果还用在在函
又∵B追 上A
数图象上作直线找交点 的方法可以吗？会有什
∴y= y，即1/5x+5=1/2x
么困难？这种方法的优
∴x=50/3
点是什么？
例2： 我边防局接到情报，近海处有一可疑船 只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B 追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相对于海岸 的距离s（海里）与追赶时间t(分）之间的关系。
s/海里
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
s2 s1
0
2 4 6 8 10
t/分
问题:
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间 之间的关系? 当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸
所以，当x=50/3分钟时， B追上A
归纳2：
用函数知识求解实际问题时， 可用待定系数法先确定函数的解 析式，建立等量关系再结合函数 的图象，联系实际意义解决问题。
当当小老师
如图,y1反映了某公司产品的销售
收入与销售量之间的关系,y2
Y元
6000
y1
反映了该公司产品的销售成本
y2 与销售量之间的关系,根据图意
X吨
(4)当销售量_大__于__4_吨_时,该公司赢利？; 当销售量_小__于_4_吨___时,该公司亏损？
6000
5000 4000
y1
y2 分析：1、赢利什么意思？
收入大于成本
3000 2000
1000
2、亏损什么意思？
收入小于成本
0 1 23 4 5 6 7 8
X吨
探索、讨论
某气象研究中心观察新疆克州阿图什春天一场沙尘暴从发生到
s2 N P(?) M A
4
s1
B 2
0
24
6
8 10 12 14 16 t/分
（4）如果一直追下去,那么B能否追上A?当B追
上A是什么意思？什么时候能追上？怎么解决？
解：由题意，设A的解析式为： y=k1x+b； B的解析式 为：y=k2x，（k1，k2≠0）
∵ y=k1x+b 的图象过点（0，5），（10，7）； y=k2x 的图象过点（10，5）