露天矿帮坡形式与帮坡角在采场的扩延过程中，会形成各式各样的帮坡。

本节对帮坡角及 其经济内涵、增加工作帮坡角的途径、各种帮坡角的计算进行较详细 的论述。

一 工作帮坡角工作帮：是由工作台阶组成的边帮，并随台阶的推进而向最终边帮（非工作帮）靠近。

工作帮坡角：一般定义为最上一个工作台阶的坡顶线与最下一个工作台阶的坡底线联成的假想斜面与水平面的夹角（图15-33）。

若工作帮由n 个相邻的工作台阶组成，且工作平盘宽度相等， 工作帮坡角（θ）可由 下式计算：θ =-+arc tg nH n W nH tg ()/1α (15-11)式中，H 为台阶高度，W 为工作平盘宽度，α为台阶坡面角。

实际 生产中各工作平盘的宽度一般不相等。

式(15-11)变为：θ =+=-∑arctg nH W nH tg i i n 11/α (15-12)式中，W i 为从最下部工作台阶算起第i 个工作平盘的宽度，最上部 工作平盘宽度不参与运算。

设图15-33中三个工作平盘的宽度均为40m，台阶高度为12m，台阶坡面角为70。

，则由式(15-11)求得工作帮坡角为θ＝21.14。

工作帮坡角对露天矿开采寿命期内的剥岩量变化有很大的影响。

图15-34所示是矿体规整、在上盘矿岩接触带掘沟、向两侧推进时的采剥关系示意图。

图中将台阶式的工作帮简化为一条直线。

可以看出，当采到第三条带时，要想采出矿量∆T，必须剥离岩石量∆V。

在开采过程中，由于矿体规整，每一条带的矿量基本保持不变，但所需的剥岩量先是随着采场的延深而增加，采到第五条带（H1深度）时达到最大值，而后逐年下降。

如果采用如图中虚线所示的陡工作帮，则前期的剥岩量大大降低，峰值的到来将大大推迟（推迟到H2深度）。

若工作帮坡角等于最终帮坡角，剥岩量将随采场的延深单调增加，剥岩高峰推迟到最后。

因此，工作帮越缓，前期剥岩量越大，基建投资越高，基建周期越长。

由于资金的时间价值，前期剥岩量的增加会降低整个矿山的经济效益。

所以从动态经济观点出发，工作帮坡角应尽量陡一些。

图 15-34 剥岩量-工作帮坡角关系示意图增加台阶高度或减小工作平盘宽度可以使工作帮坡角变陡。

然而，台阶高度受到设备规格和开采选别性的制约，没有多大的变化余地；工作平盘的宽度又必须满足采运设备所需的作业空间的要求，并保持较高的设备作业效率，可减小的幅度也非常有限。

（即使采用前面所述的最小工作平盘宽度，工作帮坡角仍较缓）。

采用组合台阶开采是提高工作帮坡角的有效方法。

二组合台阶组合台阶是将若干个（一般4个左右）台阶组成一组，划归一台采掘设备开采。

这组台阶称为一个组合单元。

图15-35所示是四个台阶组成的一个单元。

在组合单元中，任一时间只有一个台阶处于工作状态，保持正常的工作平盘宽度，其它台阶处于待采状态，只保持安全 平台的宽度。

组合台阶开采只有当采场下降到一定的深度后才能实现。

如果采 场空间允许，可以在不同区段布置多台采掘设备同时进行组合台阶开 采，也可视工作帮的高度在同一区段垂直方向上布置多个组合单元。

组合台阶开采常用于分期开采的扩帮工作。

（分期开采将在后面介绍 ）。

组合单元内的工作帮坡角一般定义为单元内最上一个台阶的坡顶 线与最下一个台阶的坡底线连成的斜面与水平面之间的夹角，计算公式为：θg =-++arctg nH n W W nH tg s ()/2α (15-13)式中，n 为组合单元中台阶的数目；W s 为安全平台的宽度；W 为工 作平盘宽度。

假设n =4，H =12m ，W s =10m ，W =40m ，α=70。

，则求得 θg =31.78。

三 各种帮坡形式图15-36所示是在开采过程中形成的由6个台阶组成的一段帮坡， 每一台阶均保持安全平台宽度（W s ）。

从最上一个台阶的坡顶线到最 下一个台阶的坡底线的斜面与水平面的夹角（θ）称为该段边帮的总帮坡角，其计算式与 式（15-11）相同，只需将式中 的W 换成W s 即可。

设W s =10m ，H=12m ， α=70。

则得 θ = 43.37。

如果图15-36中的剖面通过一宽度为W R 的斜坡道，斜坡道位于第三 台阶的中腰，该段边帮变为图15-37。

建议读者画出这段边帮的水平投 影草图。

图15-37中的θ 仍为总帮坡角。

道路将整段边帮分为AC 和DB 两段 ，图中θ1 和θ2 称为路间帮坡角。

若W R =30m ，其它数据不变，则 θ图 15-35 组合台阶开采中的一个组合单元=34.13° ，θ1 =44.14°， θ2 =42.84°。

可见，在边帮上加入运输道路会使总帮坡角变缓许多（本例中变缓了约9。

）。

若该段帮坡是最终边 帮，帮坡角的变缓意味着多剥离大量的岩石。

这一简单的例子说明在 设计最终境界时，最终帮坡角的选取应考虑到运输道路的布置情况 。

A 图 15-37 具有道路的一段边帮 图 15-36 一段边帮若图15-36所示的边帮上有一个台阶是工作台阶，边帮将变为如图15-38所示。

工作台阶对帮坡角的影响与道路相似。

若这6 个台阶是组合开采中的一个组合单元，那么，该段边帮的总帮坡角（θ）即为前面提到的组合单元工作帮坡角(θg）。

工作平盘上下两段的帮坡角(θ1和θ2 ）有时也称为路间帮坡角。

若其它的数据不变，工作平盘宽度W=40m ，则θ=34.13。

，θ1=52.02。

，θ2=45.32。

更复杂的边帮是既有工作台阶又有道路，如图15-39所示。

读者可利用前面的有关数据计算总帮坡角和路间帮坡角。

若将图15-36中的6个台阶沿垂直方向平分为两个组合单元进行组合台阶开采，边帮变为图15-40。

单个组合单元的工作帮坡角可用式（15-13)计算。

利用前面的数据，计算结果为：θ＝27.86。

，θg＝29.70。

图15-41是实行三台阶并段的最终边帮。

若坡面角α＝70。

，台阶高度H = 12m，安全平台宽度W s = 17m，则该段边帮的总帮坡角为θ=59。

若一露天矿最终境界深为42个台阶高度（即504m），采用这样的安全平台宽度和并段方式，不考虑运输道路时，最终帮坡角可达51.25。

如果不实行并段，每一台阶都留7m宽的安全平台，同一露天矿的最终帮坡角为46.97。

图 15-39 具有工作台阶和道路的一段边帮第七节 生产剥采比生产剥采比是露天生产过程中某一时段（或某一开采区域）内的 岩石量与矿石量之比。

常用的生产剥采比的单位有m 3(岩石)/m 3(矿石)、t(岩石)/t(矿石)、m 3(岩石)/t(矿石)。

如图15-42所示，生产剥采比一般 是按工作帮坡计算的、采场下降一个台阶采出的岩石量与矿石量之比 ，即V H /T H 。

为了与下面将要提到的其它生产剥采比相区别，这里将图15-42所示的生产剥采比称 为几何 生产剥采比，记为SR H 。

6H W s 图 15-41 实行并段的最终边帮图 15-40 组合台阶开采工作帮从图15-42中可以看出，一般情况下，几何生产剥采比先随采场的降深而增加，在某一深度达到最大值，然后随深度的增加而减小。

在矿体形态较复杂的矿山，几何生产剥采比随采场深度变化的曲线可能出现几个峰值。

图 15-42 几何生产剥采比累积生产剥采比是指从开采开始到某一深度（或时间）累积采出的岩石量与矿石量之比，记为SR c。

如图15-43所示，采场下降到深度 D时的累积生产剥采比为 SR c =V D/T D。

图 15-43 累积生产剥采比在编制采掘计划时，往往需考虑剥采比的逐年变化情况，并采取措施（如改变台阶的推进方向、调整工作面的布置方式等），尽量避免剥采比的大幅度波动。

因此，年生产剥采比是编制采掘进度计划时最常用的生产剥采比。

顾名思义，年生产剥采比（SR y）是某一年内采出的岩石量(V y)与矿石量（T y )之比,即： SR y = V y / T y。

从设备管理（包括备品备件）和生产组织的角度，生产剥采比在生产过程中的波动越小越好。

这样可以保持较稳定的设备数量、备品备件的库存量、机修设施的能力以及设备操作和维护人员队伍。

因此在生产计划中常进行所谓的剥采比均衡，以得到较稳定的生产剥采比。

然而，对于一定的矿体形态、最终境界和开采方式，剥采比均衡的结果往往是将剥离高峰处的岩石提前剥离。

图15-44中曲线A是不进行剥采比均衡的生产剥采比随时间变化的曲线。

在“极限均衡状态”，即均衡后的生产剥采比是一常数时（图中的直线B），需要将高峰期的剥岩量V p提前到V p'剥离。

由于资金的时间价值，提前剥离量大会降低总体经济效益。

因此，在提前剥离所带来的经济效益损失与剥采比均衡所能带来的好处之间应进行成本__效益分析，以确定每年最佳的生产剥采比。

这是一个生产剥采比的优化问题，采矿优化界已研究出基于动态规划的剥采比动态优化算法。

应用这些算法可求出在满足每年矿石目标产量的条件下，使矿山生产的总体经济效益达到最大的最佳年生产剥采比。

优化后的生产剥采比曲线一般位于A与B之间（图15-44中曲线C）。

时间 t图 15-44 剥采比均衡示意图第八节分期开采在前面图15-29所描述的开采过程中，工作帮沿水平方向一直推进到最终开采境界，这种开采方法称为全境界开采法。

由于工作帮坡角一般比最终境界帮坡角缓得多，所以全境界开采的初期生产剥采比高，大型深凹露天矿尤为如此。

全境界开采法的缺点是基建时间长、初期投资多，故仅适用于埋藏较浅、初期剥采比低、开采规模较小的矿山。

与全境界开采方法相对应的是分期开采，所谓分期开采就是将最终开采境界划分成几个小的中间境界（称为分期境界），台阶在每一分期内只推进到相应的分期境界。

当某一分期境界内的矿岩将近采完时，开始下一分期境界上部台阶的采剥，即开始分期扩帮或扩帮过渡，逐步过渡到下一分期境界内的正常开采。

如此逐期开采、逐期过渡，直至推进到最后一个分期，即最终开采境界。

图15-45是分期开采概念示意图。

从图中可以看出，由于第一分期境界比最终境界小得多，所以初期剥采比大大降低，从而减小了初期投资，提高了开采的整体经济效益。

图 15-45 分期开采示意图分期开采的另一个重要优点是可以降低由最终境界的不确定性所带来的投资风险。

一个大型露天矿一般具有几十年的开采寿命，在进行可行性研究（或初步设计）时确定的最终境界在几十年以后才能形成。

在科学技术飞速发展、经济环境不断变化的今天，几十年后的开采技术（包括设备）和经济环境与开采初期相比将有很大的差别，这意味着在优化开采境界时采用的技术、经济参数在一个时期后将不再适用，最初设计的最终开采境界也不再是最优境界，甚至是一个很糟糕的境界。

因此，最终开采境界的设计应当是一个动态的过程，而不应是一成不变的。

一开始就将台阶推进到最终境界是高风险的、不明智的。