二. 渗透试验与达西定律
1.渗透试验
▪试验前提：层流 ▪试验装置：如图
▪试验条件: h1，A，L=const ▪量测变量: h2，V，T ▪试验结果
Δh=h1-h2
Q=V/T
Δh↑，Q↑ A↑，Q↑ L↑， Q↓
Q A h L
断面平均流速 v Q A
水力坡降 i h L
vi
2. 达西定律 渗透定律
水对土特性影响的直观理解为：土的含水量小时，土比较硬；土中适当 含水可使散粒土颗粒粘合在一起，使其具有一定的粘结强度，但当土的含水 量过大时则会变软。
当水在土中流动较快时，将引起坝基渗流、基坑渗流、塌方、泥石流及流 土、地下工程受淹等灾害。
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
土石坝 浸润线
不透水层
透水层
第3节 流网理论简介
第4节 流土、管涌及其防治 第5节 非饱和土的湿化及其危害
第3节 流网理论简介
一、流网性质
由流线和等势线组成的网格叫流网。流线和等势线正交，所以把网格在 局部绘制成正方形是很方便的。这里，所谓的正方形，是指图所示的与 圆外切的方块形。
第3节 流网理论简介
为了了解这种正方形流网的性质，如图所示，从流网中取出三个正方 形网目A,B,C。 设A和B的内接圆直径分别是d1，d2，通过包含A，B在内的流线间的（称 为流管）流量不变，根据达西定律q=kiA，有：
设在任意时刻测压管的水位为h(变数)，水力坡降i=h/l。在dt时间内， 断面积为A的测压管水位下降了dh,则
A t2
h2 dh
k h Adt a(dh)
k
l
dt a
t1
h1
h
l
k
A l
(t2
t1)
a lg
h2 h1
a lg
h1 h2
k 2.3al lg h1 A(t2 t1) h2
3.现场抽水试验
层状地基的等效渗透系数
天然土层多呈层状
第2节 达西定律
✓确立各层的ki ✓根据渗流方向确定等效渗流 系数
等效渗透系数
第2节 达西定律
条件
已知 等效 推定
水平渗流情形
q qi;H Hi;
ii
i
h L
H1, H2 ...;k1...
q kxiH
1
kx H kiHi
垂直渗流情形
q1 q2 ... q; v1 v2 ... v;
例题2.3 某水平堆积而成的成层土的层厚自上而下分别为H1，H2，…，Hn，水 平渗透系数分别是Kx1，Kx2，…，Kxn，垂直渗透系数分别是Kz1，Kz2，…，Kzn， 如果上下面的总水头差是Δh。 （1）试求水平透水时总水平渗透系数Kx 。提示：
n
ix ixi (h hi ), qx qxi
h
qz
h n Hi
i1 kzi
qz
kziz
kz
h H
kz
H n Hi
i1 kzi
第2节 达西定律
算例说明
H1 1.0m, H2 1.0m, H3 1.0m,
k1 0.01m / day k 2 1m / day k 3 100m / day
k x
k iHi 33.67m / day H
渗流量 渗透变形
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形
水井渗流
渗流量
Q
天然水面
第1节 地下水引发的工程问题
透水层
不透水层
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
渗流滑坡
渗流滑坡
渗 流 作 用 造 成 大 坝 塌 方
第2节 地下水引发的工程问题
雨 后 出 现 的 山 体 滑 坡 事 故
i1
（2）试求垂直透水时总垂直渗透系数Kz 。提示：
n
qz qzi , h hi
i 1
第2节 达西定律
第3节 达西定律
解:
(1)水平透水时各层土的水力坡降（或水头差）相等，单位 面积上的总水平透水量等于各层透水量之和，即:
，
n
qx qxi
qx kxixH
qxi kxiixiHi
i 1
vi
v ki
A
Av
第2节 达西定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
第3节 流网理论简介
绘制方法
根据渗流场 的边界条件
确定边界流线 和首尾等势线
H 0
A
B s
l
△h
l
s
D
C 0
正交性 曲边正方形
初步绘制流网 流线→等势线→反复修改，调整
一个高精度的流网图，需经过 多次的修改后才能完成。
精度较高的流网图
第4节 流网理论简介
H
流网特点：
s l
0
1.与上下游水位变化无关 Δh=const； 2.与k无关； 3.等势线上各点测管水头h相等。
V k h At 2.5102 45 120 10 54 cm3
l
25
2.变水头渗透试验
第2节 达西定律
该试验适用于:渗透系数较小的细砂及粉砂。
如图所示，圆柱体试样断面积为A，长度为l，在试验中测压管的水位 在不断下降，测定从时间t1到t2时测压管的水位h1和h2后，渗透系数可以 按照以下的方法求出:
Q V kiA k h A
t
l
k V /t Vl Ai Aht
第3节 达西定律
例题2.1 在图2.2所示的常水头渗透试验（h=45cm，l=25cm）中，若土试样的断面积是 120cm2，渗透系数是2.5×10-2cm/sec，求10sec内土的透水量。 解: 已知 A=120cm2，k =2.5×10-2cm/sec，t =10sec， h=45cm，l=25cm 根据常水头渗透试验透水量公式，得10sec内土的透水量为:
小结
土的渗透性及渗透规律 二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
渗流量 渗水压力 渗透变形 渗流滑坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
土坡稳定分析
渗流：水在土体孔隙中流动的现象。 渗透性：土具有被水等液体透过的性质。 渗透力：流经土体的水流对土颗粒和土体施加的作用力。
本章内容
第1节 地下水引发的工程问题
uA w
h1 zA
0
A B
L
基准面
A点总水头：
h1
zA
uA w
B点总水头：
h2
zB
uB w
水力坡降： i h L
h1 h2 h
Δh
uB
w h2 zB
0
三者的和称为总水头，因为土中的水的流速小，速度水头项忽略不计时:
z u h
w
所以土中水流动的时候，是从位置水头 与压力水头的和，即总水头（称之为势）h 高的地方向低的地方流。常说的“水从高 处向低处流”，在这里不只是位置水头z， 还应该加上压力水头，应该理解成为水从 总水头（势）h的高处向低处流。
第2节 达西定律
野外测定方法－抽水试验和注水试验法
观察井
A=2πrh i=dh/dr
Q Aki 2rh k dh
抽水量Q
r2 r r1
dr
dr
dr
井
dh
Q 2khdh
r
Q ln r2 r1
k
(h
2 2
h12 )
地下水位≈测压管水面
h1 h
h2
k
Q
ln(r2 / r1 )
h
2 2
h12
不透水层
v vcr o
v
o i0
第2节 达西定律
v k im (m 1)
i
i
三. 渗透系数的测定 测定土的渗透系数的方法有:
第2节 达西定律
室内试验测定方法 野外试验测定方法
常水头试验法 变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
第2节 达西定律
1.常水头渗透试验
该试验适用于渗透性大的粗颗粒土。试验装置如图所示，圆柱 体试料断面积为A，长度为l，保持水头差h不变，测定经过一 定时间t的透水量是V，渗透系数k可根据式导出如下：
k3
H3
2 不透水层 L
竖直渗流:
条件:
vi v
h hi
H Hi
等效渗透系数:
vi = ki (Δhi/Hi)
hi
vH i ki
h vH kz
vH kz
vH i ki
1 ( Hi 1 )kzH ki源自 kz H Hiki
第2节 达西定律
z k1
v
k2
k3
承压水
Δh x
H1 H2 H H3
优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数
缺点：费用较高，耗时较长
4.层状地基的等效渗透系数
第2节 达西定律
水平渗流
条件:
ii
i
h L
1
qx qix
H Hi
q1x
等效渗透系数:
qx=vxH=kxiH
q2x
Σqix=ΣkiiiHi
q3x
k x
1 H
kiHi
1
2 Δh x
z k1 k2
H1 H2 H
n
kxix H kxiixiHi i 1