电磁学基础知识
一、学习目的
1．掌握电场和磁场的相关基础知识
2．熟练解决带电粒子在电场、磁场及复合场运动的相关问题
3．熟练运用闭合电路欧姆定律解决电路问题
4．能够运用法拉第电磁感应定律解决电磁感应的相关问题
二、活动内容：
活动一、回忆电场和磁场的相关内容，完成下列题目
例1．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD ，对角线AC 与两点电荷连线重合，两对角线交点O 恰为电荷连线的中点。
下列说法中正确的是（ ） A ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度且两点电场强度方向不同
B ．B 、D 两点的电场强度及电势均相同
C ．一电子由B 点沿B→C→
D 路径移至D 点，电势能先减小后增大
D ．一质子由C 点沿C→O→A 路径移至A 点，电场力对其先做负功后做正功
例2．将两个分别带有电荷量-2Q 和+5Q 的相同金属小球 A 、 B 分别固定在相距为r 的两处（均可视为点电荷），它们间库仑力的大小为 F ．现将第三个与 A 、 B 两小球完全相同的不带电小球 C 先后与A 、 B 相互接触后拿走， A 、 B 间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（ ）
A ．F
B ．51
F C ．F 109 D ．F 41
例3．质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆ab 与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时，ab 恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是 （ ）
小结：
+ —
O A B C D
活动二、回顾带电粒子在电场、磁场及重力场中的运动情况，综合解决带电粒子在复合场中的运动，完成下列题目
例4．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分
是两个D 形金属盒，两盒相距很近，接高频交流电源，两盒间的窄缝中
形成匀强电场，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面．带电粒子
在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆
周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核
（31H ）和α粒子（42He ），比较它们所需加的高频交流电源的周期和获得
的最大动能的大小，有 （ ）
A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
例5．如图所示，质量为m 、电荷量为e 的质子以某一初速度从坐标原点O 沿x 轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y 轴向上的匀强电场时，质子通过P （d ，d ）点时的动能为k E 5；若场区仅存在垂直于xoy 平面的匀强磁场时，质子也能通过P 点。
不计质子的重力。
设上述匀强电场的电场强度大小为E 、匀强磁场的磁感应强度大小为B ，则
下列说法中正确的是（ ）
A. ed E E k 3=
B. ed E E k 5=
C. ed mE B k
= D. ed mE B k
2=
小结：
活动三、回忆闭合电路欧姆定律，分析电路，完成下列题目
例6．如图所示，L 1、L 2、L 3为三个相同的灯泡。
在变阻器R 的滑片P 向上移动过程中，下列判断中正确的是（ ）
A ．L 1变亮，L 3变暗
B ．L 2变暗，L 3变亮
C ．L 1中电流变化量大于L 3中电流变化量
D ．L 1中电流变化量小于L 2中电流变化量
L 3 L 1 L 2 R P E r
例7．压敏电阻的阻值R随所受压力的增大而减小，某兴趣小组利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图甲所示．将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体A，电梯静止时电压表示数为Uo，电
梯在某次运动过程中，电压表的示数变化情况如图
乙所示，下列判断中正确的是（）
A乙图表示电梯可能做匀速下降
B乙图表示电梯可能匀减速下降
C乙图表示电梯可能变减速上升
D乙图表示电梯可能变减速下降
小结：
活动四、回顾法拉第电磁感应定律内容，完成下列题目
例8．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中()
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安培力的合力为零
D．线框的机械能不断增大
例9．如图所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已
知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：
(1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．
课后练习：
1．如图所示，真空中有直角坐标系xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异号点电荷+Q和-Q，C是y轴上的一个点，D是x轴上的一个点，DE连线垂直于x轴。
将一个点电荷+q从O移动到D，电场力对它做功为W1，将这个点电荷从C
移动到E，电场力对它做功为W2。
下列判断正确的是（）
A．两次移动电荷电场力都做正功，并且W1=W2
B．两次移动电荷电场力都做正功，并且W1＞W2
C．两次移动电荷电场力都做负功，并且W1=W2
D．两次移动电荷电场力都做负功，并且W1＞W2
2．闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导
线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所
示。
规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda的方向为线框
中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。
关于线框
中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下
列正确的是（）
3．如图所示，匀强电场水平向右，虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁
场，虚线左边有一固定的光滑水平杆，杆右端恰好与虚线重合．有一电荷量为q、质量为m
的小球套在杆上并从杆左端由静止释放，带电小球离开杆的右端进入正交电、磁场后，开始
一小段时间内，小球（）
A．可能做匀速直线运动
B．一定做变加速曲线运动
C．重力势能可能减小
D．电势能可能增加
4．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上
放有一金属棒MN。
现从t=0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，
即I=kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。
下列关于棒的速度v、加速
度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是（）
5．如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L= 0.1m，
两板间距离d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行
于极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量m=2.0×10-6kg，电量
q=1.0×10-8C，电容器电容C=1.0×10-6F，取g=10m/s2．试求：
⑴若第一个粒子刚好落到下板中点O处，则带电粒子入射初速度的大小；
⑵两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落到下板右边缘B点；
⑶落到下极板上带电粒子总的个数．
v
t
O
A
v
t
O
B
a
O
C
a
t
O
D
B
I
C
D
E
F
M N
L
v0
m,q
B
O
d。