高中物理：对自由落体运动的研究[A 组 素养达标]1．关于自由落体运动的说法，正确的是( ) A ．物体由静止下落的运动就叫自由落体运动 B ．物体竖直下落的运动就叫自由落体运动 C ．物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动D ．物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动叫自由落体运动解析：对物理学上的物理情景和物理模型要准确理解．对自由落体定义的理解，关键是两点：其一，物体只受重力，如物体下落时空气阻力不能忽略，就不叫自由落体；其二，由静止开始，如果有一定的初速度下落也不能叫自由落体．这两个条件缺一不可．答案：D2．(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是( ) A ．重力加速度g 是标量，只有大小，没有方向 B ．在地球上不同地方，g 的大小是不同的，但差别不大C ．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D ．纬度越低的地方，重力加速度g 值越小解析：重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g 的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g 值越小．故正确答案为B 、C 、D.答案：BCD3．做自由落体运动的物体运动的时间取决于( ) A ．物体的重力 B ．物体下落的高度 C ．物体的速度 D ．物体的加速度解析：由h ＝12gt 2得t ＝2hg，故做自由落体运动的物体运动时间取决于物体下落的高度，B 项正确．答案：B4．(多选)在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是( )A ．重的石块落得快，先着地B ．轻的石块落得快，先着地C ．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D ．两块石块在相同的下落时间段内的平均速度相等解析：两石块都做自由落体运动，运动规律相同且有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必然相同，故A 、B 错误；因h 、t 相同，故v ＝ht 相同，D 正确；由v ＝gt 和h ＝12gt 2可知，C 正确． 答案：CD5．(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是( )解析：自由落体运动的速度公式为v ＝gt ，可知t ＝0时v ＝0，且v 与t 成正比，故A 错误，B 正确．自由落体运动的加速度恒为g ，故C 正确．由自由落体运动的位移公式x ＝12gt 2可知，x 与t 2成正比关系，故D 错误．答案：BC6．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点．不计空气阻力．已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v .则ab 段与ac 段位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9解析：由v t ＝gt 可得石块到b 点所用时间t 1＝v g ，到c 点所用时间t 2＝3vg，然后根据h＝12gt 2得h ab ＝12gt 21＝v 22g ，h ac ＝12gt 22＝(3v )22g ＝9v 22g，故h ab ∶h ac ＝1∶9，D 项正确． 答案：D7．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力，当地的重力加速度已知)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度( )A ．石块的质量B ．石块的密度C ．石块下落到地面的总时间D ．石块落地时的速度解析：石块的下落可看成自由落体运动，下落的快慢与其质量及密度无关，A 、B 项错误；若测出石块的下落时间，可根据h ＝12gt 2计算楼房的高度，C 项正确；若测出物体落地时的速度，可根据v t ＝gt 计算出落地所用时间，然后利用h ＝12gt 2计算楼房的高度，D 项正确．答案：CD8．从一高塔上释放一个小铁球，经过1 s 再从同一地点释放另一个小铁球，不计空气阻力，则在两球落地之前( )A ．两球之间的距离保持不变，速度之差保持不变B ．两球之间的距离不断增大，速度之差保持不变C ．两球之间的距离不断增大，速度之差也越来越大D ．两球之间的距离不断减小，速度之差也越来越小解析：设第一个小球释放时间为t ，则球1：h 1＝12gt 2，v 1＝gt .球2：h 2＝12g (t －1)2，v 2＝g (t －1)．可求得两球间距Δh ＝h 1－h 2＝gt －12g ，Δh 随时间t 增大；Δv ＝v 1－v 2＝g ，速度之差不随时间变化，故正确答案为B.答案：B9．离地500 m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求： (1)小球经过多长时间落到地面； (2)落下前一半位移的时间； (3)小球落地前最后1 s 内的位移．解析：(1)由自由落体位移公式h ＝12gt 2，可得：t ＝2h g＝2×50010s ＝10 s. (2)12h ＝12gt 21，t 1＝h g＝50010s ＝5 2 s. (3)从开始至落地前9 s 内的位移为 h 9＝12gt 29＝12×10×92 m ＝405 m 所以最后1 s 内的位移为h 10＝h －h 9＝500 m －405 m ＝95 m. 答案：(1)10 s (2)5 2 s (3)95 m[B 组 素养提升]10．(多选)甲、乙两物体质量之比为m 甲∶m 乙＝5∶1，甲从H 高处和乙从2H 高处同时自由下落，不计空气阻力，以下说法正确的是( )A ．在下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B ．在下落过程中，同一时刻两者速度相等C ．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2D ．甲落地时，乙距地面的高度为H解析：两物体下落的加速度均为g ，与质量大小无关，故v 甲＝v 乙＝gt ，A 错误，B 正确；由H ＝12gt 2甲，2H ＝12gt 2乙得t 甲＝2Hg，t 乙＝4Hg，t 甲∶t 乙＝1∶2，C 错误；当甲落地时，甲、乙均下落H ，此时乙离地面高度为2H －H ＝H ，故D 正确．答案：BD11．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，下列判断正确的是( )A ．位置“1”是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为dT 2D ．小球在位置3的速度为7d 2T解析：由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx ＝at 2可知，a ＝Δxt 2＝dT 2，所以B 、C 正确；位置3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v 3＝x 242T ＝7d 2T ，D 正确；由于v 3＝v 1＋a ·2T ，故v 1＝v 3－2aT ＝7d 2T －2×d T 2×T ＝3d 2T，故A 错误． 答案：BCD12．如图所示，悬挂的直杆AB 长为a ，在B 端以下h 处有一长为b 的无底圆柱筒CD ，若将悬线剪断，问：(1)直杆下端B 穿过圆柱筒的时间是多少？ (2)整个直杆AB 穿过圆柱筒的时间是多少？解析：(1)直杆下端B 下落到C (下落h )开始进入圆柱筒，当直杆下端B 下落到D (下落h ＋b )时穿过圆柱筒．由x ＝12gt 2得t ＝2x g. 则B 下落到C 点所需时间为t 1＝2h g， B 下落到D 点所需时间t 2＝2(h ＋b )g. 则直杆下端B 穿过圆柱筒的时间为 Δt 1＝t 2－t 1＝2(h ＋b )g－2h g. (2)整个直杆AB 穿过圆柱筒，从B 下落到C 点(自由下落h )起到A 下落到D 点(自由下落h ＋a ＋b )止．同理可得整个直杆AB 穿过圆柱筒的时间为 Δt 2＝2(h ＋a ＋b )g－2h g . 答案：(1) 2(h ＋b )g－2h g(2)2(h ＋a ＋b )g－2h g[C 组 学霸冲刺]13．(多选)滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n 次听到水击盘声的总时间为t ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h ，即可算出重力加速度．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s ，声速为340 m /s ，g 取10 m/s 2，则( )A ．水龙头距人耳的距离至少为34 mB ．水龙头距盘子的距离至少为0.05 mC ．重力加速度的计算式为2n 2ht 2D ．重力加速度的计算式为2(n －1)2ht 2解析：从自由落体运动位移公式出发进行分析．只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s ，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)．在0.1 s 内，水滴下落的距离h ＝12gt 2min ＝12×10×0.12m ＝0.05 m ，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m ，故A 错，B 对；n 次响声对应(n －1)个水滴下落后用的时间，所以一个水滴下落时间为t 1＝t n －1，由h ＝12gt 21得，g ＝2h t 21＝2(n －1)2ht 2，故C 错，D 对．答案：BD。