由此可得方位角递推公式
i i1 i1 或写成为
i 1
i 0 j
j0
(i 1,2,3......n)
3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算量个坐标闭合 差。
第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长度， 测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。 小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和线 形三角锁等不同图形。 小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边丈 量和角度观测。 小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、 角度调整，边长和坐标计算。
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的而 建立的控制网称为城市或工程控制网。 三、小地区控制网 1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地区控 制网。 2．分类：首级控制和图根控制
第二节 导线测量
一、导线的类型 （一）按照测量边长的方法不同，导线通常分为以下几种形式： 1．量距导线 2．视距导线 3．电磁波测距导线 （二）按导线的布设形式分为以下几种： 1．闭合导线： 2．附合导线： 3．支导线： 4．无定向导线：
三、导线测量的外业工作
一）踏勘选点及建立标志 首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来确定 导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地形条件 确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用的测量成 果综合考虑布点方案。 导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。一般 的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标定后， 应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，以便于寻 找点位。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交会法。包括： 平板仪前方交会、平板仪恻方交会、平板仪后方交会等。）
一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对待定点观测 水平角，然后根据两已知控制点的坐标值和观测角值，计 算出待定点的坐标。
前会交会布设要求：
二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以三个已知坐标点 为观测方向测出三个方向间所夹的两个水平角（ ），然后 根据该三个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计算出待 定点的坐标。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
v 把x坐标闭合差 x“反符号按边长
为比例配赋给各边的坐标增量”
xi
x
Si
Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
把y坐标闭合差 y“反符号按边
长为比例配赋给各边的坐标增量”
vyi
y
Si
Si
注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但符号相反；
xi xi1 Di cosi
yi yi1 Di sin i
上式也可以写成

xi yi



xi 1 yi 1


si

cos(i ) sin(i )

1 0 0 2 1 1
..................
1、 独立导线：用罗盘仪测定应由已知点的坐标反算已知边的方位角。
三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线点 的坐标。 1 内业计算中数字取位要求 内业计算中数字的取位，对于四等以 下的小三角及导线，角值取至秒，边 长及坐标取至毫米(mm)，对于图导线， 角值取至秒，边长和坐标取至厘米 (cm). 2 计算基本公式
（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、全 站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结果。测 定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可以直接测定 水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导线， 相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
平面控制测量简介
学习目标： 1 掌握导线测量的一般知识、导线测量的外业工作、导 线测量的内业计算、检查导线测量错误的方法、导线测 量的精度。 2 掌握交会法和小三角测量
第一节 概 述
一、国家基本控制网 国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设形
式有三角锁、精密导线、插点等形式。 二、城市及工程控制网
1 一 个角度测错的查找方法 方法：分别从导线两端的已知点及已知坐标方位角出发， 按支导线计算导线各点的坐标，则所得的同一个点的两套 坐标值非常接近的点，最有可能为 角度测错的点。对于闭 合导线，则是沿顺时针和逆时针方向，按支导线计算两套 坐标值，去寻找两套坐标值接近的点。
2 一条边长测错的查找方法
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。 （否则要 检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，边长与点号的匹 配；闭合差的计算；改正数的计算及其符号是否正确；递 推是否正确…...） 计算过程中要随时进行检查。《不出差 错是加快工作的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。
四 导线测量错误的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近 （即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大， 则这条导线边的距离观测值多半含有粗错。
第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制点的一种方法。 分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算出以平面直 角坐标表示的控制点的交会法。包括：前方交会、恻方交会、 后方交会和测边交会等。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类型不 同线的，转那折么角，有测左回角数、也右不角同之。分图，根可导以线观用测DJ左6光角学，经也纬可仪以观观测测一右测角回。即但可同。一导导 线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，以免计算坐标时发 生错误。
（四）定向：