（商店 编号 ，商品 编号 →部门编号 ） ） 人 （商店 编号 ，部门 编号 →负责 （商店 编号 ，商品 编号 →数量 ）
利用函数依赖求候选键： 利用函数依赖求候选键： L类属性：商店编号，商品编号；LR类：部门编号；R类：负责人 类属性：商店编号，商品编号； 类 部门编号； 类 类属性 数量。而且（商店编号，商品编号） 数量。而且（商店编号，商品编号）＋＝U，所以关系模式 的候 ，所以关系模式R的候 选键为（商店编号，商品编号）。 选键为（商店编号，商品编号）。 判断R属于第几范式： 判断 属于第几范式： 属于第几范式 非主属性为：部门编号，负责人，数量。 非主属性为：部门编号，负责人，数量。它们对候选键都是完全函 数依赖关系，所以 是满足第二范式的 但是， 是满足第二范式的。 数依赖关系，所以R是满足第二范式的。但是，
6：求F的最小依赖集 ： 的最小依赖集
F = {A → C, D → EG C → A BE → C, BC → D B , , , CG → BD A , CD → B, CE → A G}
解答： 解答：①、分解函数依赖右部为单个属性，得到： 分解函数依赖右部为单个属性，得到：
F' = {AB →C, D → E, D →G, C → A, BE → C, BC → D, CG → B, CG → D, ACD → B, CE → A, CE → G}
关系模式收费中： 关系模式收费中： 主属性：客房号，床位号， 主属性：客房号，床位号，住宿日期 非主属性：住客身份证号，住客姓名，性别，地址，收费标准， 非主属性：住客身份证号，住客姓名，性别，地址，收费标准， 退房日期，预付款。 退房日期，预付款。 根据关系模式存在的函数依赖有非主属性收费标准为候选键部分 依赖关系，所以关系模式最高直达到第一范式。 依赖关系，所以关系模式最高直达到第一范式。如何将关系模式 进行分解使其达到第二范式。 进行分解使其达到第二范式。 收费标准（客房号，床位号，收费标准） 收费标准（客房号，床位号，收费标准） 住宿（客房号，床位号，住宿日期，住客身份证，住客姓名， 住宿（客房号，床位号，住宿日期，住客身份证，住客姓名， 性别，地址，退房日期） 性别，地址，退房日期）
对于某个床位在某个时间是由特定的住客入住的： 对于某个床位在某个时间是由特定的住客入住的：
（客房号 床位号 住宿日期） （住客身份证 预付款 退房日期） , , → , ,
根据上述函数依赖，可以求得关系模式的候选键为： 根据上述函数依赖，可以求得关系模式的候选键为： （客房号，床位号，住宿日期） 客房号，床位号，住宿日期）
3、假设某商业集团数据库有一关系模式R如下： 、假设某商业集团数据库有一关系模式 如下 如下： R（商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人） （商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人） 现规定： 、每个商店的每种商品只在一个部门销售。 现规定：1、每个商店的每种商品只在一个部门销售。 2、每个商店的每个部门只有一个负责人。 、每个商店的每个部门只有一个负责人。 3、每个商店的每种商品只有一个库存数量。 、每个商店的每种商品只有一个库存数量。 回答下列问题： 、写出R的基本函数依赖 回答下列问题：1、写出 的基本函数依赖 2、找出关系模式R的候选键 、找出关系模式 的候选键 3、关系模式R最高达到第几范式？为什么 、关系模式 最高达到第几范式 最高达到第几范式？ 解：关系R存在的函数依赖有 关系 存在的函数依赖有
解答： 解答： 设有二元关系R(X,Y)，那么X和Y之间存在的函数依赖可能如下： ，那么 和 之间存在的函数依赖可能如下 之间存在的函数依赖可能如下： 设有二元关系 (1) X→Y,Y 则关系模式的候选键为X。 则关系模式的候选键为 X ,则关系模式的候选键为 。没有第三方属性 传递函数依赖，所以R满足 满足3NF，而且决定因素包含候选键，R满 传递函数依赖，所以 满足 ，而且决定因素包含候选键， 满 足BCNF。 。 (2) 则关系模式的候选键为X和 。 则关系模式的候选键为 X →Y, Y →X ,则关系模式的候选键为 和Y。没有第三方属 性传递函数依赖，而且决定因素包含候选键， 满足 满足BCNF。 性传递函数依赖，而且决定因素包含候选键，R满足 。 (3)X和Y之间不存在函数依赖，则关系模式的候选键是 。这个 和 之间不存在函数依赖 则关系模式的候选键是XY。 之间不存在函数依赖， 时候R也是满足 不是BCNF的条件。 的条件。 时候 也是满足BCNF，因为此时不存在推翻 不是 也是满足 ，因为此时不存在推翻R不是 的条件 包含三个属性的关系模式不一定是3NF，如上面提到的SD关系模式 包含三个属性的关系模式不一定是 ，如上面提到的 关系模式 Dom传递函数依赖于 传递函数依赖于Sno。 传递函数依赖于 。 关系模式一定有键，这是关系模式的固有属性。 关系模式一定有键，这是关系模式的固有属性。 所以只有第三种说法不正确。 所以只有第三种说法不正确。
系号－>宿舍区 系号－>宿舍区 关系模式：学生（学号，出生年月，系名，班号，宿舍区） 关系模式：学生（学号，出生年月，系名，班号，宿舍区） 班级（班号，专业名，系名，人数，入校年份） 班级（班号，专业名，系名，人数，入校年份） 院系（系名，系号，系办公室地点，人数） 院系（系名，系号，系办公室地点，人数） 社团（社团名，成立年份，地点，人数） 社团（社团名，成立年份，地点，人数） 参加（学号，社团名，入会年份） 参加（学号，社团名，入会年份）
解答
学号－ 姓名 出生年月，系名，班号， 姓名， 学号－>姓名，出生年月，系名，班号，宿舍区 班号－ 专业名 系名，人数， 专业名， 班号－>专业名，系名，人数，入校年份 系号－ 系名 系办公室地点， 系名， 系号－>系名，系办公室地点，人数 社团ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－ 成立年份 地点， 成立年份， 社团名－>成立年份，地点，人数 专业名－ 系号 专业名－>系号 专业名，入校年份－ 班号 专业名，入校年份－>班号
5、建立一个关于学生，系，班级，社团等信息的关系数据库 、建立一个关于学生， 班级， 描述学生的属性有：学号、姓名、出生年月、系名、班号、 描述学生的属性有：学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区 描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、 描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份 描述系的属性有：系名、系号、系办公室地点、 描述系的属性有：系名、系号、系办公室地点、人数 描述社团的属性有：社团名、成立日期、地点、 描述社团的属性有：社团名、成立日期、地点、人数 有关的语义如下：一个系有若干个专业， 有关的语义如下：一个系有若干个专业，每个专业每年只照一个班 每个班有若干个学生。一个系的学生住在同个宿舍区。 每个班有若干个学生。一个系的学生住在同个宿舍区。每个学生可 以参加若干个社团，每个社团也是有很多学生。 以参加若干个社团，每个社团也是有很多学生。学生参加社团会有 一个入社时间。 一个入社时间。 画出ER图 画出 图。 写出关系模式及其上存在的函数依赖， 写出关系模式及其上存在的函数依赖，指出每个关系模式的候选 键，外键。 外键。
出生年月 学号
宿舍区
专业名 班号
人数 入校年份
学生 N
入会年份
N
属于
1
班级 N
N 属于 1
参加 M 社团
属于 1 院系
人数 社团名 成立年份 地点 系办公地点 系名 系号 人数
学生模式的候选键为： 学生模式的候选键为：学号 班级模式的候选键为：班号；（专业名，入校年份） 班级模式的候选键为：班号；（专业名，入校年份） ；（专业名 院系模式的候选键为：系号；系名 院系模式的候选键为：系号； 社团模式的候选键为： 社团模式的候选键为：社团名 参加模式的候选键为： 学号，社团名） 参加模式的候选键为： （学号，社团名） 学生模式最高达到第二范式 班级模式最高达到第一范式 院系模式最高达到BCNF范式 范式 院系模式最高达到 社团模式最高达到BCNF范式 范式 社团模式最高达到 参加模式最高达到BCNF范式 范式 参加模式最高达到
第五章 关系数据库规范化理论复习题
例题
1、设有关系模式R(X,Y,Z)，其上的函数依赖集如下，判定 最高 、设有关系模式 ，其上的函数依赖集如下，判定R最高 满足第几范式。 满足第几范式。{XY → Z, XZ → Y, Y → Z} F= 解：首先根据函数依赖求候选键： 首先根据函数依赖求候选键： L类： X ；LR类：Y,Z 且(XY)+=(XYZ) , (XZ)+=(XYZ)，所以 类 类 ， R的候选键为 和XZ。没有非主属性，所以 满足 的候选键为XY和 。没有非主属性，所以R满足 满足3NF，但R不是 的候选键为 ， 不是 BCNF，因为决定因素Y中不包含候选键。 ，因为决定因素 中不包含候选键 中不包含候选键。 2、判断下列说法是否正确： 、判断下列说法是否正确： （1）任何一个包含两个属性的关系模式一定满足 ）任何一个包含两个属性的关系模式一定满足3NF。 。 （2）任何一个包含两个属性的关系模式一定满足 ）任何一个包含两个属性的关系模式一定满足BCNF。 。 （3）任何一个包含三个属性的关系模式一定满足 ）任何一个包含三个属性的关系模式一定满足3NF。 。 （4）任何一个关系模式一定有键。 ）任何一个关系模式一定有键。
（商店编号，商品编号） （部门编号，商店编号） → （商店编号，商品编号） 负责人 →
所以非主属性负责人对候选键传递依赖，那么 不满足第三范式 不满足第三范式， 所以非主属性负责人对候选键传递依赖，那么R不满足第三范式， 因此R最高满足第二范式。 因此 最高满足第二范式。 最高满足第二范式
4、 旅馆的住宿管理问题主要是收费管理，现在对旅馆进行了 、 旅馆的住宿管理问题主要是收费管理， 咨询后得到了旅馆的关于住宿收费的这样一些数据项。 咨询后得到了旅馆的关于住宿收费的这样一些数据项。 收费（住客身份证，住客姓名，性别，地址，客房号， 收费（住客身份证，住客姓名，性别，地址，客房号， 床位号，收费标准，住宿日期，退房日期，预付款） 床位号，收费标准，住宿日期，退房日期，预付款） 现规定： 现规定： 1、旅店的住客可能存在同名情况 、 2、一个客人可以多次，不同时间到该旅馆住宿。 2、一个客人可以多次，不同时间到该旅馆住宿。 回答下列问题： 回答下列问题： 1、写出关系模式收费存在的基本函数依赖 、 2、写出关系模式R的候选键 、写出关系模式 的候选键 3、关系模式R最高达到第几范式，为什么？ 、关系模式 最高达到第几范式 为什么？ 最高达到第几范式，