个光拍信号的相位差为ΔΦ,光程差为ΔX ,由式(1) 有
ΔΦ
ΔωΔ =c
X
=
2πΔfΔ X
c
8
当ΔΦ = 2π时 ,ΔX = Λ 恰为光拍频波波长 ,此时式
图 3 光拍频波制取图
第4期
龚添喜等 :光拍法测光速实验中的几个误解 ①
43
更强的光信号 ,实验时可取 0 级衍射 ,选频回路设值 为 2Ω,这时 m 应取相邻的两个整数 ,与之相应地有 光拍频波的频率Δf = 2 f ( f 为调制信号频率即功率 信号源的频率) .
声场. 这样的介质也是一个超声相位光栅 ,激光束通
过时也要发生衍射 ,且衍射效率比行波法要高. 因此
本实验采用驻波法使 6 328 ! 的单色激光谱线产生
频移 ,其中第 L 级衍射光的角频率为
ωL , m = ω0 + ( L + 2 m ) Ω
(10)
式 (10) 中 L , m = 0 , ±1 , ±2 , …. 可见在同一级衍射
实际操作时 ,先调节全反射镜 4 和分光镜 (半反 射镜) 15 ,转动斩光器 16 使近程光射到半反射镜 17 的中央. 然后 ,将斩光器 16 转到使远程光可射到全 反射镜 5 的中央 ,接着调节各全反射镜 ,使远程光依 次射到全反射镜 6 - 14 (或 5 - 14) 的中央 ,使从全反 射镜 14 出来的光线透过半反射镜 17 射到凸透镜 18 的洞口中央 ,经凸透镜会聚于一点 (在焦点或接 近焦点处) ,调节光电检测器 19 接收这一点于光敏 面中心. 这时调节高频信号频率 (已接通示波器并使 其处于外触发状态) ,示波器显示屏上将出现远程光 的拍频光信号波形.
E1 = E0cos ω1 t - k1 x + φ1
E2 = E0cos ω2 t - k2 x + φ2
2
式中 k1 = 2π/λ1 , k2 = 2π/λ2 分别为两列波的波数 , φ1和 φ2分别为两列波的初相位 ,其中 ω1 > ω2 , 频差
Δω= ω1 - ω2较小. 若这两列光波的偏振方向相同 ,
出频率 f ,根据上式可得出空气中的光速 c.
实验中的拍频波长约为 10 m ,为了使装置紧凑 ,远
程光路采用折叠式 ,如图 4 所示. 图中光束 ①表示近程
光 ,光束 ②表示远程光. 实验中用圆孔光栏取出第 1 级
或 0 级衍射光产生的拍频波 ,将其他级衍射光滤掉.
这里最易产生的误解有如下两方面.
9
可见 ,只要测定了 Λ 和Δf ,即可确定光速 c.
2 对光拍频波的形成和传播的误解
光拍法测光速的实验是利用声光效应产生光拍
频波. 为产生光拍频波 ,要求相叠加的两光波具有一
定的频差 ,这可通过超声波与光波的相互作用来实
现. 超声波 (弹性波) 在介质中传播 ,使介质内部产生
应变引起介质折射率的周期性变化 , 从而使介质成
3 对光拍频波的接收和光路调节的误解
实验中 , 光电接收器的输出电流经滤波放大电
路后 ,滤掉了频率为 2 f 以外的其他信号 , 只将频率
为 2 f 的拍频波信号输入到示波器的 y 轴 , 频率为 f
的功率信号作为示波器的外触发信号源. 通过高速
转动的电机使斩光器依次切断光束 ①和 ②, 如图 4
2 gE20 1 + cos ω1 - ω2 t - x/ c +φ1 - φ2 =
2 g E20 1 + cos 2πΔf t - x / c + φ1 - φ2
6
式 (6) 中 g 为光敏面的光电转换常数 ,φ1 - φ2为初 相 ,光电检测器输出的光电流包含直流和光拍信号 两种成分. 滤去直流成分 ,可得到频率为Δf 、初相为 φ1 - φ2的简谐拍频光信号 :
光敏面仅能反应 108 Hz 以下的光强变化 ,并产生与该
变化相应的交变光电流 ,所以在测光速的实验中将光
拍频波的形式转化成频率较低的调制波进行检测.
1 对光拍频波形成原理的误解
根据振动叠加原理 ,频差较小 、速度相同的两列
同向传播的简谐波叠加即形成拍. 振幅同为 E0 、角 频率分别为 ω1和 ω2的两光束分别为 :
图 4 CV - Ⅲ型光速测定仪的光路图
可以确定其光程差 ,而与两信号波的振幅无关 ,因为 振幅取决于光的强度.
如果两信号波的振幅不同 ,当它们的相位差为 2π时 ,将看到振幅不同的峰峰 (谷谷) 相对的两列 波 ;当它们的相位差为π时 ,可以得到峰谷相对的两 列波. 这样就不容易误解为两个信号是叠加的 ,因此 实验时用不着过分强调将两波的振幅调得相同.
条不同的路程 (光程) ,所以形成两个波形. 对于确定
的光源和光程即有确定的信号波形 ,实验中采用的
是同一光源 ,所以只需要测得两波形的相位关系就
1. He2Ne 激光源 ;2. 声光移频器 ;3. 光栏 ;4 - 14. 全反射镜 ;15. 分光镜 ;16. 斩光器 ;17. 半反射镜 ;18. 凸透镜 ;191 光电二极管 ; 201 滑道 ;211 摇柄
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大 学 物 理
第4卷
将式 (3) 代入式 (4) ,积分中高频项为零 ,只留下常数 项和缓变项 ,即
∫ i 0
=
1 τ
i0d t = g E20
τ
1 + cos Δω t -
x c
+Δφ
(5)
其中缓变项即为光拍频波信号 ,Δω是与拍频Δf 相
应的角频率 ,Δφ= φ1 - φ2为初相位. 可见光电检测
所示 ,利用示波器的余辉效应 ,在示波器屏上可同时
显示光束 ①和 ②的拍频信号波形. 调节两路光的光
程差 , 当光程差Δ X 恰好等于一个拍频波长Λ 时 ,
两正弦波的相位差恰为 2π,两波的峰峰 (谷谷) 相
对 ,根据式 (9) 得
c =Δf ·Λ = 2 f ·Λ
11
由光路测得 Λ,用数字频率计测得高频信号源的输
光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物
理常量 ,许多物理概念和物理量都与它有密切联系 ,因
此准确测量光速是物理学 、天文学等领域的重要任务.
光速的测定[125]作为近代物理实验之一 ,是通过测量光
拍频波的波长和频率来确定的 ,但是在这个实验中存
在 3 个误解 ,本文结合笔者的实验教学给予澄清.
2) 调节光路时为了避免产生假相移 ,强调要分 别将近程光和远程光调到沿着凸透镜 18 的主光轴 , 射到位于凸透镜焦平面的光电检测器 19 的光敏面 中心. 可是在实验时很难将这两束光调到都沿主光 轴方向 ,因为焦点位置和主光轴方向很难准确确定. 即使已将远程光调好 ,可在改变光程时 ,随着装有正 交反射镜的滑快 14 在滑道 20 上的滑动 ,其光路也 会有变动 ,甚至会使光信号射不到光敏面上而使示 波器上相应的波形消失 (这时应调节全反射镜 13 和 14 使光信号射到光敏面中心) .
第 26 卷第 4 期 2007 年 4 月
大 学 物 理 COLL EGE PH YSICS
Vol. 26 No. 4 Apr. 2007
光拍法测光速实验中的几个误解
龚添喜1 ,吕云宾2
(1. 湖南科技大学 物理学院 ,湖南 湘潭 411201 ; 2. 南华大学 数理学院 ,湖南 衡阳 421001)
摘要 :利用光拍法测光速的实验中主要存在 3 个误解. 笔者结合实验教学 ,从光拍频波的原理 、光拍频波的形成和传播以 及光拍频波的接收和光路调节 3 个方面 ,对光拍法测光速实验中易产生误解的内容进行了剖析并给予澄清.
关键词 :光拍频波 ;光程差 ;相位差 ;光电流 中图分类号 :O 4233 ;O 4234 文献标识码 :A 文章编号 :1000 20712 (2007) 04 20041204
中的高频部分应理解为光拍频波亦是光信号 , 因此
其传播速度等于光速 , 这就是能用光拍频波来测光
速的原因. 光拍频波作为光信号频率极高 ,并受一低
频调制 ,该调制频率 f =Δf / 2 (Δf 即拍频) . 故
i0 =
gA 2 = 4 g E20cos2
ω1 - ω2 2
t-
x c
+ φ1
2
φ2
=
测量光速的实验是用比较相位法间接进行的.
两束光的光程差Δ X 与相位差ΔΦ 的关系为
ΔΦ = 2πΔΛX
1
当相位差ΔΦ = 2π时 ,光程差ΔX = Λ,Λ 为光拍频
波波长. 通过光电检测器把光信号转变成电信号并
显示在示波器上 ,就很容易比较其相位关系.
由于光的频率极高 f ≈1014 Hz ,光电检测器的
∫ ∫ i0
=
1 τ
i0d
t
=
1 τ
gE2d t
(4)
τ
τ
收稿日期 :2006 - 01 - 17 基金项目 :湖南省自然科学基金资助项目 (06JJ 20026) 作者简介 :龚添喜 (1972 —) ,男 ,湖南益阳人 ,硕士 ,湖南科技大学物理学院讲师 ,主要从事理论物理数学与研究工作.
用适当的光路使零级与 + 1 级衍射光汇合起来 , 沿 同一条路径传播 ,即可产生频差为 Ω 的光拍频波.
另一种是驻波法 , 如图 3 ( b) 所示. 在声光介质
与声源相对的端面敷以反声材料 ,以增强声反射. 沿
超声波传播方向 ,当介质的厚度恰为超声波半波长
的整数倍时 ,前进波与反射波在介质中形成驻波超
为一个相位光栅. 当入射光通过该介质时发生衍射 ,
其衍射光的频率与声频有关.
具体方法有两种 , 一种是行波法 , 如图 3 ( a) 所
示. 在声光介质与声源 (压电换能器) 相对的端面敷