vi
n2 n3 ni
皮埃尔·德·费曼
B Δ l k
法国物理学家
vk
nk
光从介质1中的A点到介质k中的B点所需的时间为 :
Δt Δl1 Δl2
v1 v2
Δlk vk
ik i1
Δli vi
1 c
ik i1
niΔli
对于连续变化的介质所用时间为：
c (ni vi )
t 1 Q ndl cP
绿线—非 傍轴光线
蓝线—傍轴光线n i Mn源自3.1单球面折射的物像公式
h ri
u
u
(1)符号法则：
Q O O C
P
P
Q'
①线段:由指定的原点为起点,沿光线进行方向为正,逆光线 进行方向为负.在垂直方向上, 光轴上方为正、下方为负.
②角度:(锐角) 以主轴或法线转向某光线顺时针为正， 逆时针为负.
③ 图中标出:必须保证为正值,即本身为负时加负号.
光程(optical path): n l
折射率 n 与路程 l 的积， 数值上等于以相同的时间 在真空中走过的距离
l nl vc
费马原理也可以这样来理解，光线在空间两点 之间的传播，将沿着光程为极值的路程传播
Q ndl
极值
P
四、几何光学成像的基本概念和薄透镜成像规律
1 几个概念
S
S
发散的同心光束 会聚的同心光束
按全反射条件，应有： nsin1
sin n2 1
n 1sin2
3. 全反射的应用
(a)
(c)
(b)
潜水望远镜利用两个三 棱镜来改变光线的行进 方向，形成正立的像
利用三棱镜,可以(a)改变路 径 的 方 向 ,(b) 使 看 到 的 物 体 变 为 倒 立 ,(c) 同 时 改 变 路 径 的方向和使像变为倒立
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 在均匀介质中,光沿直线传播
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
法线
i i
入射光线
法线
3. 光的折射定律
入射角 i 折射角 i’
介质1 介质2
折射光线
sin sin
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
二、全反射
1. 产生全反射的条件：
1)光需由光密介质射向光疏 介质 2) 入射角大于临界角
3、一列波沿x轴正向传播,其中x=5m处的质点振动曲线如 图所示，已知A=0.1m 试求:(1)波动表达式;
(2)x=8m处的质点在t=1s时的振动速度。
第十一章 光 学
光学发展概述
光学的起源也和力学、热学一样，可以追溯 到二、三千年前。我国的《墨经》就记载了 许多光学现象，例如投影、小孔成像、平面 镜、凸面镜、凹面镜等光学真正形成一门科 学，应该从建立反射定律和折射定律的时代 算起，这两个定律奠定了几何光学的基础。
光是什么？
光的波粒之争
牛 顿
微粒说
惠 更 斯
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
波动光学
以光的波动性为基础,研 究光的传播及其规律
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
(2)单球面折射的物像公式
A
Q
n
u
i o
n' h i' c u '
Q'
r
p
p'
Q
n
u
iA o
n'
h
i'
c
u
'
Q'
r
p
p'
CQnAQCQnOQCQ n AQ nOQ
prnp(pr)np(pr)
np
np
n n n n p p r
物像关系式
*单球面折射的物像公式另一推导方式
n(u)n (u) nun u(nn)
全反射的应用
光纤
水柱引导光线的行进
内窥镜
三、 费马原理(Fermat principle)
费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原 理”，是在1662年提出的，又称“最短时间 原理”：光线传播的路径是需时最少的路径
设光在1，2，…，k等均匀介质中传播
Δ l1
A
n1
v1
Δ l2
v2
Δ l3
v3
Δ li
i i'
n12
n2 n1
其中:n12称为介质2相对于介质1的折射率
相对于真空的折射率称为绝对折射率,其定义为：
n c 0 v
折射率与介质、光的波长有关；通常表中 所列数值为对钠黄光(589.3nm)而言。
两种介质相比较，折射率大的介质，光在其中的 传播速度小，称为光密介质；折射率小的介质， 光在其中的传播速度大，称为光疏介质.
2. 临界角的计算：
ic
arcsin
n1 n2
n1为光疏媒质折射率；n2为光密媒质折射率
如图所示，一束平行光线以入射角θ射入折射率为n、置
于空气中的透明圆柱棒的端面，试求：光线在圆柱棒内
发生全反射时，折射率n应满足的条件。
根据折射定律，有：
n
s in n s in n c o sn 2 n 2s in 2
同心光束
同心光束的三要素: 中心、主光线、立体角
发光点： 发射光线的光源,其本身线度比观察点距离小很
多,此时可将光源抽象为几何点,称发光点
物和象
物：入射光束的心
象：出射光束的心
发散同 心光束
实物→发散 虚物→会聚 实象→会聚 虚象→发散
会聚同 心光束
S
S
会聚同 心光束
实物实像
S 会聚同 心光束
虚物实像 S
2 、光在平面上的反射成像
S
同心光束经平面反射后 仍然保持为同心光束
S
AB
虚光程:
AS及BS
实际光线的延长线,相 应的光程称为虚光程
S
像与物大 小相等
S
3、光在球面上的折射和反射 主光轴(optical axis) —光学系统的对称轴
主光轴
傍轴光线(paraxial ray) —与主光轴夹角较小，并靠近光轴的光线.
Q
n
u
i o
n'
h
i
'
c
u
'
Q'
r
p
p'
物像关系式 n n nn p' p r
光焦度 n ' n
本单元测验题
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
定波速、波长、周期及频率。