对于椭球，光程为恒定值 对于内切面，光程为最大值 对于外切面，光程为最小值
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
光路可逆原理 在几何光学中，任何光路都是可逆的。 意义：利用此原理可以通过简单的推理获 得某些发结论。
B
L n(s)ds A
ds
A
B n
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
费马原理
表述：光在空间两定点间传播时，实际 光程为一特定的极值。
数学表达式
A Bn(s)ds极 值 极 大 、 极 小 、 恒 定 、 拐 点 或 LA Bn(s)ds0
意义：费马原理是几何光学的基本原理。由 费马原理可以导出在均匀介质中的直线传播 定律、反射定律和折射定律，
几何光学的基本定律 物像基本概念 球面和球面系统 平面和平面系统 光学材料（自学）
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
基本概念 发光点与发光体
当发光体（光源）的大小和其辐射作用距离 相比可略去不计时，该发光体可视为是发光 点或点光源。 任何发光体（光源）可视为由无数个这样的 发光点的集合。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
说明 光在均匀介质中的直线传播及在平面界面 上的反射和折射，都是光程最短的例子。 光线也可能按光程极大的路程传播，或按 某一稳定值的路程传播。
如图三反射面，通过F、F的光线：
数学处理上，反射定律可视为折射定律的特 例
在折射定律 sin I n 中 sin I n
令 n n 得 I I
此即反射定律。
这表明，凡是由折射定律导得的公式中，只要
令 n n，便可适用于反射的场合。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
独立传播定律 从不同光源发出的光线同时通过空间某 点时，彼此互不影响，各光线独立传播。 利用这条定律，研究某一光线传播时， 可不考虑其它光线的影响。这可使对光 线传播情况的研究大为简化。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
习题 P39 1-1, 1-2
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.2 物像基本概念
光学系统（由多个反射面、折射面组成）
界面
传播特性：反射面、折射面 几何形状：平面、球面
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.2 物像基本概念
sin I n sin I n
n c/v
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
确定反射光 线与折射光 线方向的几 何作图法
2 n1
n2
i1 -i1' B 1
O i2 A
C
图1.2-4 确定反射光线与折射光线的几何作图法
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
几何光学
第1章 第2章 第3章
几何光学基础 理想光学系统 光学仪器的基本原理
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第4章 光的电磁理论1章 几何
第1章 几何光学基础
以光线概念为基础、 用三大实验定律和几何 方法讨论光的传播及光 成像的规律。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
第4章 几何光学基础
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
光线
代表光能的传播路径的有向几何线。 在各向同性介质中点光源的光线：
光线 波面
球面波
第4章 光的电磁理论1章 几何
平面波 5Βιβλιοθήκη 1.1 几何光学的基本定律
光束 大量光线的集合。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
基本实验定律和原理 直线传播定律 在均匀介质中，光线按直线传播。 光直线传播定律是几何光学的基础， 只有光在均匀介质中无阻拦地传播的 情况下才成立。
光学系统的分类
非成像光学系统 成像光学系统
非球面成像光学系统 球面成像光学系统（含平面）
非共轴球面成像光学系统 共轴球面成像光学系统
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
全反射 只有反射而无折射的现象。 条件：
光线由光密介质
到光疏介质（n>n ）
入射角大于或等于 临界角（I Im）
n' sin I
mn
应用：棱镜、光纤等。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
增大视场角
例：水（n=4/3）→空气（n=1）：
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1.1 几何光学的基本定律
反射定律 反射光线、入射光线和法线在同一平面内; 入射光线与反射光线分别位于法线的两侧; 入射光线与法线夹角和反射光线与法线夹角 大小相同，即
I I
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
折射定律 折射光线、入射光线和法线定同一平面内； 入射光线与反射光线分别位于法线的两侧; 折射角正弦与入射角正弦之比为一常数，等于前 一介质与后一介质的折射率之比， 即
ic=48.59o
玻璃（n=1.5）→
空气（n=1）：ic=41.81o
48.6o 48.6o
鱼眼在水中的视场
第4章 光的电磁理论1章 几何
水中的针孔成像
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1.1 几何光学的基本定律
导光
转向
n1 z
纤芯
n2 包层
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
光程： 光在均匀介质中经过的几何路程S和 该介质折射率n的乘积
LnScvtct v
即光程为光在介质中传播时间内在真空 中所传播的路程，也称为“折合路程”。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
光在非均匀介质中传播，即介质的折射率n是 位置的函数，则光在该介质中所经过的几何 路程不是直线而是一空间曲线，如图所示。 这时，从A点到B点的光程为：
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
在非均匀介质中光线是曲线
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
反射定律和折射定律
当光传播到两种不同介质的理想光滑分 界面时，通常会发生反射和折射，其传 播的方向遵循折射定律和反射定律。
第4章 光的电磁理论1章 几何
夹角为代数量， 顺时为正。由此 导出的公式具有 普适性。