简述模型的基本思想？
简述模型的三个基本假设并解释之.
• 独立电子近似：电子与电子无相互作用；
• 自由电子近似：除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用；
• 弛豫时间近似：一给定电子在单位时间内受一次碰撞的几率为τ。

在模型下，固体如何建立热平衡？
建立热平衡的方式——与离子实的碰撞
• 碰撞前后速度无关联；
• 碰撞后获得速度的方向随机；
• 速率与碰撞处的温度相适应。

模型中对金属电导率的表达式。

在自由电子气模型当中，由能量均分定理知在特定温度下，电子的动能为。

在模型当中，按照理想气体理论，自由电子气的密度为·，比热（见上图）。

年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律，即在给定温度下金属的热导系数和电导率的比值为常数。

简述模型的不足之处？
、模型的局限性
• 电子对比热的贡献与温度无关，过大（）
• 电子速度，，太小（）
• 什么决定传导电子的数目？价电子？
• 磁化率与温度成反比？实际无关
• 导体？绝缘体？半导体？
对于自由电子气体，系统的化学势随温度的增大而降低。

请给出统计分布中，温度下电子的能量分布函数，并进一步解释电子能量分布的特点。

在温度下，能量为的状态被占据的几率。

式中是电子的化学势，是温度的函数。

当温度
为零时，电子最高占据状态能量，称为费米能级。

比较分析经典统计分布与统计分布对解释自由电子气能量分布的不同之处.
• 基态，零度时，电子都处于费米能级以下
• 温度升高时，即对它加热，将发生什么情况？
• 某些空的能级将被占据，同时，原来被占据的某些能级空了出来。

在自由电子气模型当中若电子的能量为, 则波矢的大小为。

若金属的体积为，那么在空间中，的态密度为。

掌握费米半径和电子密度的关系。

若费米半径为，其中为电子密度，那么费米能级。

当时，系统的每个电子的平均能量为。

并能证明之。

在晶体中，能量为的电子态单位体积地能态密度() 。

若能量为的电子态，单位体积的能态密度(ε)
体积为的晶体内含有个自由电子，在基态时，压强，体弹性模量为
在索墨菲模型当中，自由电子气的密度为·，比热。

结合统计分布和不相容原理解释为什么只有费米球表面附近的允许电子被激发？
只有费米球面向球外有空的点，能够参与导电，费米球内的点都被电子占据着，没有空的点。