1、单色辐出度
单位时间内从物体表面单位面积上发出的波
长在 附近单位波长间隔内的辐射能。Biblioteka MdM d
dM :波内长的在辐射 能 d
M

M (T,)
与辐射体温度及辐射波长有关
描述物体在不同温度下辐射能按波长分布
的情况。 单位：W / m3
2、辐出度
单位时间内从物体表面单位面积上发出的各
M B (T ) T 4
黑体的辐出度与热力学温度的四次方成正比
（2）维恩（Wien)位移定律 Tm b
当黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向 短波方向移动。
例子：低温火炉辐射能集中在红光。 高温物体辐射能集中在蓝、绿色。
应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。
[例] 视太阳为半径 7.0 108 m 的黑体，在
难 瑞利--金斯
维恩
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 λ (μ m)
3、 普朗克的量子假说 普郎克公式
问题：如何从理论上寻找符合实验曲线的函
数式
M B f ( , T ) ?
普朗克量子假说
（1）辐射物质中具有带电的线性谐振子，
它和周围电磁场交换能量。
（2）这些谐振子只能处于某些特殊的分 立状态，在这些状态中相应的能量值是不连
M1(T ) = M2(T ) = ...
1(,T) 2(,T)
= MB(T ) = 恒量
B( , T )
对于黑体 B(,T) = 1
所以
M (T )
(,T)
=
MB(T )
基尔霍夫辐射定律：任何物体的单色辐出度和
单色吸收比之比，等于同一温度绝对黑体的
单色辐出度。 基尔霍夫辐射定律表明：
量子论和量子力学基础
18-1 热辐射 普朗克的量子假设
一、热辐射 任何固体或液体在任何温度下都向外辐射 电磁波，辐射的能量称为辐射能。
辐射能与辐射体的温度和波长有关。 固体在温度升高时颜色的变化
800K
1000K
1200K 1400K
物体辐射总能量及能量按波长分布都决定 于温度的辐射称为热辐射。
二、基尔霍夫辐射定律 引入描述辐射的相关物理量
M (T )
(,T)
=
MB(T )
（1）各物体单色辐出度和吸收比之比为一
常量，吸收本领大的物体也是辐射本领大
的物体。
（2）绝对黑体是完全的吸收体，因而是理
想的辐射体。
（3）任何物体的热辐射性质都与绝对黑 体的单色辐出度有关。
三、 黑体的辐射定律
1、黑体辐射实验和黑体辐射实验定律
用实验研究黑体在不同温度下单色辐出度
续的，它们只能为某一最小能量ε （称为能量子）的整数倍，即：
, 2 , 3 , 4 , ..., n
（3）频率为ν 的谐振子（能量子）最小能量
hn
h 称为普朗克常数
h

6
.
63

10
34
J .s
（4）振子在辐射或吸收能量时，从一个状
态跃迁到另一个状态。
在量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射
按波长分布
实验装置
T
绝对黑体
平行光管 三棱镜
黑体的单色辐出度按波长分布的实验曲线
（1）每一条曲线表示在一个温度下黑体的 单色辐出度随波长变化的情况。
MB (,T )
（2）曲线下的面积等 于黑体在该温度下的
辐射出射度

M B (T ) M B (,T )d
0
λ
0 1 2 3 4 5 6 (μm)
种波长的总辐射能。（单位面积辐射功率）

M (T ) M (,T )d
3、单色吸收比0和单色反射比
吸收比=
吸收能量 入射总能量
反射比=
反射能量 入射总能量
物体的吸收比、 反射比与温度和波长有关
单色吸收比： (,T )
λ
λ +dλ 范围内的吸收比
单色反射比：r(,T )
λ
λ +dλ 范围内的反射比
(,T ) r(,T ) 1
4、绝对黑体
在任何温度下，对任何波长的辐射能的 吸收比都等于1的物体。
绝对黑体：
B (,T ) 1
绝对黑体 模型
5、基尔霍夫辐射定律
基尔霍夫（ 1860 年）发现，所有物体（包 括绝对黑体）在同样温度下，单色辐出度与 单色吸收比的比值都相等，为一常量。它等 于该温度下绝对黑体的单色辐出度。
5798K 0
2、黑体辐射实验定律的经典理论 问题：如何从理论上找到符合实验的函数式
M B f ( , T ) ?
瑞利--金斯公式
MB ( , T )
=
2 hc 2 5 hc
e kT 1
维恩公式
C 3
MB (
,T
)
= C2
e T
5
M Bλ
实验值
紫 外 灾
公式：
MB ( , t )

2 hc 2
5 1
e hc 1 kT
——普朗克公式 ,它和实验符合得很好。
黑体辐射实验定律
（1） 斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律
M B (T ) T 4
MB (,T )
5.67 108(w m2 k 4 )
（2）维恩（Wien)位移定律
Tm b
b 2.898103(m k)
λ
0 1 2 3 4 5 6 (μm)
（1） 斯忒藩（Stefan)——玻尔兹曼定律
地球表面接收到太阳辐射的能流密度为
1.4103(J m2s1) ，地球与太阳的距离为 1.51011m 。 求太阳表面的温度。
[解] 太阳每秒钟辐射的能量：W 4d 2I
太阳辐出度：M

W
4R2

4d 2I 4R2

d2 R2
I
T 4
1
T


(d
/ R)2

I
4