A atomic Weight, N A Avogadro no.
2 (3) peff (3kC / N B ), C is obtained by T above TC .
peff g J J ( J 1) .
(4) pc / ps
2 2 peff gJ J ( J 1), For 3d elements ,
Sm2 Fe17 N X (CX ), etc.
(3）磁及磁光记录材料 : CoCr 膜,Tb (Gd) -Fe-Co, 等非晶膜 , 2 3 4 H :10 Oe 颗粒膜 ( ) C HC ~ 10 10 Oe
(4) 微波材料 (5) 传感器、换能器等. Magnetoelastic, magnetostrictive, MR, GMR, magneto-caloric, etc. (6) 自旋电子学（Spintronics）.
第三章 固体材料中的 磁有序
3-1 铁磁性Ferromagnetism
3-1-1 特性 0 5 ~ 10 10 1、T<TC , FM态: ，“易”饱和, *非线性 M-H 曲线及磁滞回线
MS M
HC : M HC and B HC
M
Hc Hc
M R , BR 4M R (or BR= 0 M R)
当T<TC时，外场H0时，M>MS(内禀磁化)
当T>TC时，无自发磁化，MS=0，材料为顺磁性
3J M S / M 0 1 J 1 T / Tc
J 1 BJ ( ) 3J
g J J B 0 ( H M ) / kT
J 1 g J J B 0 ( H M ) M M 0 BJ ( ) Ng J J B 3J kT 2 2 Ng J J ( J 1) B 0 C ( H M ) ( H M ) 3kT T C C C M H T C T C T p
2 g J 2, peff 2s(2s 2) pc ( pc 2), pc is 2s obtained from peff .
局域化模型, 非局域化模型,
pc / ps 1.
pc/ps >1.
(5) TC :由TC附近的Ms-T曲线外推 (也可由其他曲线得到） T , C T , T T , T , T , etc)
2、 T > TC PM mostly.
c ~ T
图36-2
3-1-2 FM 材料
1、Materials: (1) 元素:9 ,(3 3d metals, Fe, Co, Ni; 6 4f metals) , (2) 合金及化合物 : FM-FM, FM-NFM ( ( Fe Si, Fe Al etc))
M 0 Ng J JB
H 应该足够大以致和热运动能相当. T≠0K 时，磁能和热运动能相竞争
仿照对顺磁性的处理 0 BJ ( ) 其中M 0 Ng J J B
g J J B 0 ( H M ) / kT M NkT H 2 M0 0M 0 M 0
Fe
3.06 -2
Co (fcc) 2.01 -1.5
Ni
4.06 -0.9
Pd
2.31 5
0.48 2.25
1 1
Actually FM TM: <0 Exchange energy of CE of Li etc. is larger than Fe, Co, Ni ! But N( EF ) is small !
2、应用
(1) 软磁材料 ~ 高 () ~102 105 , low HC (101 103 Oe ) , 较好的 f. Fe-Si, Fe–Ni, Fe-Co-Ni, 等非晶合金, 立方铁氧体. (2)硬磁材料. ( HC 100Oe ), 六角铁氧体, TMNx (Cx ) Alnico , MnAlC, SmCos , Sm2Co17, Nd2 Fe14B, SmFe 11
Co
Ni
2.39
p (4s)
-0.21
-0.28
ps
2.18
g
2.091
pL
0.0918
pspin
2.214
ps
2.216
1.99
1.715
2.187
0.1472
1.568
1.715
0.62
-0.105
0.515
2.183
0.0507
0.563
0.606
4. results
(1) 可依据Fermi-Dirac统计计算出Ms-T, χ -T, Tc.
AFM-NFM(Cu2 MnAl, MnAlC etc ), TM(PM) –NFM( ZrZn2 ,
Sc3 ln, Au4V ,Weak FM); compounds (CrO2 , EuO, S , ferrites)
(3) 特殊 FM 有机FM; Low-d, MML（磁性多层膜） and UTF（超薄膜）, UFP（超细颗粒）, FM半导体.
MnO, MnS, MnF2, MnTe, FeF2, Fe Cl2, FeO, CoCl2, CoO, NiO.
2 n E Eex Ek U n 2 Ni ( E ) n2 (1 U Ni ( E )) Ni ( E )
出现铁磁性的条件 E 0
即： U Ni (E) 1
如果UNi (E) 1, 无自发磁化。加外磁场 时
U m2 Eex 2 4 B m2 Ek 2 4 B Ni ( E )
(2) 问题 .
计算出的Tc偏高。 计算结果Tc: Fe :4400-6200K, Co: 3300-4800K, Ni:2900K. Tc 以上χ-T不同于居里-外斯定律.
3-2 反铁磁性Antiferromagnetism (AFM) 亚铁磁性Ferrimagnetism (FIM)
3-2-1 AFM 1、 特性. (1) T< TN , AFM态,
当T<TC时，材料呈铁磁性
3J M S / M 0 H 0时， g J J B 0 M / kT J 1 T / Tc MS 3J M S / M 0 BJ ( ) M0 J 1 T / Tc
M S M 0 BJ ( )
MS / M0 T 3J 1 Tc J 1 BJ (M S / M 0 ) MS T fJ ( ) M0 Tc
M NkT 当H 0时， 2 M0 0M 0
从布里渊函数求解自发磁化强度的图解法：
随温度上升，减小，自发磁化强度MS减小，当 达到某一临界温度TC时，MS =0，铁磁性消失。
NkTc J 1 2 3J 0 M 0
2 2 Ng J J ( J 1) 0 B Tc 3k
3-1-3 Weiss分子场理论(MF), 局域模型 1、基本假设: 分子场导致自发磁化. MF : H M , Heff H M , EJ gJ mJ B Heff . For T= 0K, M = M 0 Ng J J B Nps , ps g J J B . 完全饱和
(1) 判据:
U Ni ( E ) 1
(2) 传导电子系统铁磁性条件 ① U 0 , large； ② N(EF ) large. (3) 增强的顺磁性
1
pe
pe ( Pauli) 1
Some theoretical values
Li
N(E )
F
V
1.64 2.24
C Ng J J ( J 1) B / 3k
2 2
2 2
N eff 3k
2
C, eff g J J ( J 1) B ,
peff 有效Bohr磁子数= gJ J ( J 1)
(If H 0 C-W Law becomes Curie law
1 >1, 1
3. 电子分布及饱和磁矩
(1) 实验 3d Fe Co 4.8 5.0

3d
4s 0.6 0.7
ps
2.2 1.7
2.6 3.3
Ni
5.0
4.4
0.6
0.6
(2) Experimental values of ps ’s (neutron diffraction) p (3d) Fe
dB J ( ) dB J ( ) d dM M0 M0 dH dH d dH g J J 0 B dM ( ) M 0 BJ (1 ) kT dH ( ) g J J0 B / kT M 0 BJ ( ) g J J0 B / kT 1 M 0 BJ 3J ( )C BJ J 1 3J ( ) T TC BJ J 1 2 2 Ng J J ( J 1) 0 B 其中C 3k

M s =0
--
104 ~ 106
When T
(2) T>TN ,PM态,

C T P
T
化合物 ,局域磁矩,
P < 0 K,
0
(3)T = TN, = max.
金属中, 巡游电子, (T ) 较复杂.
2、AFM材料.
(1) (TM)和Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ元素形成的化合物, 如
EH 0 mH
能量的总变化 m2 E (1 U Ni ( E )) m0 H 2 4 B N i ( E )
E 由能量极小条件 0, 得 m 2 2 2 B N i ( E ) 2 0 B Ni ( E ) m 0 H 1 U Ni ( E ) 1 U Ni ( E ) 交换增强顺磁性