第八章
8-1、在293.15K及101.325kPa下，把半径为1×10–3m的汞滴分散成半径为1×10-9m的小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变。
已知293.15K汞的表面张力为0.470N·m–1。
解：
8-2、293.15K时，乙醚–水、乙醚–汞及水–汞的界面张力分别为
0.0107、0.379及0.375N·m–1，若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其润湿角。
解：根据杨氏方程
即润湿角为
8-3、293.15K时，水的饱和蒸气压为2.337kPa，密度为998.3kg·m–3，表面张力为72.75×10–3N·m–1，试求半径为10–9m的小水滴在293.15K时的饱和蒸气压为若干？
解：对于小液滴
利用开尔文公式
8-4、已知100℃时水的表面张力，，试计算在101325Pa下，在水中产生半径为5×10–7m的水蒸气泡所需的温度。
解：由拉普拉斯方程
根据克劳休斯－克拉贝龙方程
T r=411K
8-5、在20℃，将半径，完全被水润湿的毛细管插入水中，试求管内水面上升的高度。
解：根据液体在毛细管内上升高度公式
8-6、在正常沸点时，水中含有直径为0.01mm的空气泡，问需过热多少度才能使这样的水开始沸腾？已知水在100℃时的表面张力为
0.0589N·m–1，摩尔汽化焓。
解：由拉普拉斯方程
根据克劳休斯－克拉贝龙方程
T r=379.19K
△t=T r-373.15=379.19-373.15=6℃
8-7、20℃时，水的表面张力为0.0727N·m–1，水银的表面张力为
0.483N·m–1，水银和水的界面张力为0.415N·m–1。
请分别用角及铺展系
数s的计算结果判断：
(1) 水能否在水银表面上铺展？
(2) 水银能否在水面上铺展？
解：1) 根据杨氏方程
水能否在水银表面上铺
2) 根据铺展系数s的定义
所以不能在水面上铺展
8-8、已知在273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8dm3·kg–1，若CHCl3的分压力为13.375kPa，其平衡吸附量为
82.5dm3·kg–1。
求：
(1) 兰格缪尔吸附等温式中的b值；
(2) CHCl3的分压为6.6672kPa时，平衡吸附量为若干？
解：1) 兰格缪尔吸附等温式
2)
8-9、在77.2K时，用微球型硅酸铝催化剂吸附N2气。
在不同的平衡压力下，测得每千克催化剂吸附的N2气在标准状况下的体积数据如下：p/kPa8.699313.63922.11229.92438.910
V/(dm2·kg–1)115.58126.3150.69166.38184.42
已知77.2K时N2的饱和蒸气压为99.125kPa，每个N2分子的截面积。
试用BET公式计算该催化剂的比表面。
解：由BET多分子层吸附等温式
可知欲求V单需要由题数据算出和的值作图求得
现列表如下
0.08780.13760.22310.30190.3925
0.832 1.263 1.905 2.599 3.504
拟合得：y=8.654x+0.0425
8-10、298.15K时，将少量的某表面活性物质溶解在水中，当溶液的表面吸附达到平衡后，实验测得该溶液的浓度为。
用一很薄的刀片快速地刮去已知面积的该溶液的表面薄层，测得在表面薄层中活性物质的吸附量为。
已知298.15K时纯水的表面张力为。
假设在很稀的浓度范围内，溶液的表面张力与溶液的浓度呈线性关系，试计算上述溶液的表面
张力。
解：
由已知σ与c成线性关系
溶液得表面张力为64.56×10－3N.m-1
8-11、某溶胶中粒子的平均直径为，假设此溶胶的粘度和纯水相同，25℃时，，试计算25时在1秒内由于布朗运动，粒子沿x轴方向的平均位移。
解：根据布朗运动的公式
8-12、有一金溶胶，胶粒半径为，在重力场中达沉降平衡后，在某一高度处单位体积中有166个粒子，试计算比该高度低10–4m处的体积粒子数为多少?(已知金的体积质量，介质的体积质量为。
)
解：由系统中体积粒子数的高度分布公式
8-13、NaNO3，Mg(NO3)2，Al(NO3)3对AgI水溶胶的聚沉值分别为，，，试判断该溶胶是正溶胶还是负溶胶？
解：由聚沉值的大小可以知道聚沉能力由小到大为NaNO3，
Mg(NO3)2，Al(NO3)3。
由于聚沉能力主要决定于与胶粒相反电荷的离子的价数，所以本题中对AgI
水溶胶起主要作用的是Na+,Mg2+,Al3+这些阳离子，所以该溶胶是负溶胶。
8-14、在三支各盛有Fe(OH)3溶胶的试管中，分别加入的NaCl溶液；的Na2SO4溶液；的NaPO4溶液，溶胶开始发生聚沉。
试计算各电解质的聚沉值，比较它们的聚沉能力。
制备上述Fe(OH)3溶胶时，是用稍过量的FeCl3与H2O作用制成的，写出其胶团的结构式，
解：各电解质的聚沉能力为：
NaCl:
Na2SO4:
NaPO4:
它们的聚沉能力由小到大依次为NaCl， Na2SO4 ，NaPO4。
FeCl3为稳定剂，固体表面吸附的是Fe3+,Cl-为反离子
胶团的结构为：。