探索圆的周长与直径的关系
学习目标：1.通过猜测、测量、计算和验证知道圆的周长与直径的关系。

2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。

学习重点：通过猜测、测量、计算和验证知道圆的周长与直径的关系。

学习难点：理解圆周率的推导过程。

学习过程：
一、引入
1、出示一个长方形和正方形，引导学生复习长方形和正方形的周长及相关内容。

2、什么是圆的周长?（结合准备的学具同桌互相说一说感知圆的周长）
3、长方形的周长与长与宽有关，并且是长和宽的2倍，正方形的周长与边长有关，并且是边长的4倍，猜猜圆的周长和什么有关？（直径）周长是直径的几倍呢？
二、探究圆的周长与直径的关系。

1、怎样测量圆的周长
同桌相互用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。

提示：绳测法指用线绕圆一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后拉直，这条线的长度就是圆的周长。

滚动法指让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。

2、小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表，并计算出周长与直径的比值。

小组
周长c 直径d 周长直径 的比值（保留两位小数） 第一组
第二组
第三组
…
从测量和计算的结果我发现：圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。

（测量存在误差）
3、介绍另一种方法来探究周长与直径的关系
圆的周长<正方形周长 =
o 直径的4倍 圆的周长<直径的4倍
正六边形边长等于圆的半径
圆的周长 > 正六边形的周长=直径的3倍
圆的周长>直径的3倍
直径的3倍<圆的周长<直径的4倍（目前所学知识只能做到这里…）
4、介绍数学家们对圆周长与直径的关系研究历史及成就
（1）2300年前阿基米德…
（2）1700年前刘徽…
（3）1500年前祖冲之…
（4）18年前…
5、圆的周长和它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做（圆周率），用字母（π）表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…实际生活中一般只取它的近似值，即π≈（3.14）。

6.归纳公式：因为C÷d=π那么：C=（）或C=（）。

三、求下面各圆的周长
四、课堂总结。