H
hf
k Q2 l K2
管道的流量模数K，以及修正系数k可根据相关手册 资料得到。
例6-1 一简单管道，如图所示。长为800m，管径为0.1m， 水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的局部水头
损失系数为0.3，已知沿程阻力系数 ＝0.025，试求通过
管道的流量。
（一）先将管道作为短管，求通过管道流量。
2g
故沿程水头损失占总水头的百分数为
h f 19.79 0.989 98.9% H 20
所以该管道按长管计算就可以了。
（三）按长管计算管道所通过的流量
根据
QK H l
K AC R
C
8g
8 9.8
1
55.9m 2
/s
0.025
3.14 0.12
0.1
Q
55.9
20 0.01097m3 / s
2、并联管道：凡是两条或两条以上的管道从同一点分叉而又
在另一点汇合而成的管道．
串联管道
并联管道
3、分叉管道：分叉后不再汇合的管道。
4、沿程均匀泄流管道：沿程有流量泄出的管道．
分叉管道
沿程均匀泄流管道
6-1 简单管道水力计算的基本公式
简单管道：指管道直径不变且无分支的管道。
简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流。
长管：局部水头损失+流速水头损失 < 5%*沿程水头损失
如：自来水管、喷灌引水管等 短管： 如：虹吸管、堤坝的泄洪管、放水管等
2
有压管道：管道周界上的各点均受到液体压强的作用。 1 水电站的压力引水隧洞和压力钢管 2 水库的有压泄洪洞或泄水管 3 供给工农业和生活用水水泵装置系统及给水管网 4 虹吸管以及输送石油的管道 特点：有压管道各点的压强一般不等于大气压强。
H 0
( 2
l d
) v2
2g
取 2 1
则
H0
(1
l d
) v2
2g
管中流速 v
1
1
l d
2gH0
通过管道流量 Q
1
1
l d
A
2gH0
c A
2gH0
式中 c
1
1
l d
称为管道系统的流量系数。
当忽略行近流速时，流量计算公式变为Q c A 2gH
二、简单管道淹没出流
管道出口淹没在水下称为淹没出流。
如按长管的情况，忽略局部水头损失及流速水头损失。
有
H
hf
l
d
v2 2g
水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力粗糙
区，其水头损失可直接按谢才公式计算，用 8g 则
C2
8g l v2 8gl
H
Q2 Q2
l
C 2 d 2g C 2 4R 2gA2 A2C 2 R
令 K AC R
即得
H
hf
(二)计算沿程损失及局部损失
管中流速
Q 0.01093 v A 3.14 0.12
1.39m / s
4
流速水头 v2 1.392 0.0989m
2g 19.6
沿程损失
h
f
l d
v2 2g
0.025 800 0.0989 19.79m 0.1
局部损失
hf
v2 (0.5 2 0.3) 0.0989 0.109m
局部损失共包括进口损失和弯头损失。
进口局部损失系数 Q c A 2gH
故
c
1
1
l d
根据表4.4并且不考虑行近流速水头，则
e 0.5
c
1
1 0.025 800 0.5 2 0.3
1 0.0703 202 .10
0.1
Q 0.0703 3.14 0.12 19.6 20 0.01093m2 / s 4
取符合渐变流条件的
断面1-1和2-2,列能量
方程
z 1v02
2g
2v22
2g
hw12
因 v2 0
则有
z0
z
1v12
2g
hw12
在淹没出流情况下，包括行近流速的上下游水位差 z0 完全 消耗于沿程损失及局部损失。
因为 hw12 hf
hj
(
l d
) v2
2g
整理后可得管内平均流速
Q2 l
K2
或 QK
hf K l
J
在水力学中K称为流量模数或特性流量,它综合反映了管 道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响。
给水管道中的水流，一般流速不太大，可能属于紊 流的粗糙区或过渡粗糙区。
可近似认为当v＜1.2m/s时，管流属于过渡粗糙区，hf 约与流速v的1.8次方成正比。
故当按常用的经验公式计算谢才系数C求hf 应在右 端乘以修正系数k，即
有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间 而变。
有压管中的非恒定流：运动要素随时间而变。
简单管道：管道直径不变且无分支的管道。
其水力计算分为自由出流和淹没出流。
自由出流
淹没出流
简单管道：管道直径不变且无分支的管道。 实际工程中常见的有虹吸管和水泵。 虹吸管
水泵
1、串联管道：有直径不同的几段管道依次连接而成的管道。
2.当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失 即要求确定通过一定流量时所必须的水头。 计算如例6-2所示
一、简单管道自由出流
对1-1断面和2-2断面 建立能量方程
H
1v02
2g
2v2
2g
hw12
令
H
1v02
2g
H0
且因 hw12 hf hj
故
H0
2v2
2g
hf
hj
上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头损 失和保持出口的动能。
因为沿程损失
hf
l d
v2 2g
局部水头损失
hj
v2 2g
第六章 有压管道中的恒定流
有压管道: 管道周界上的各点均受到液体压强的作用。 有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。
管道根据其布置情况可分为：简单管道与复杂管道。 复杂管道又可分为：串联管道、并联管道、分叉管道、均
匀泄流管道。
根据hf 与h j 两种水头损失在损失中所占比重的大小，将管 道分为长管及短管两类。
4
4 800
故按长管计算与短管计算所得流量相差 0.00004m3/s，相对误差为 0.0004 0.36%
0.01093
由此可见，将上述管道按长管计算，误差很小。
6-2 简单管道、短管水力计算的类型及实例
一、水力计算的任务
对恒定流，有压管道的水力计算主要有下列几种: 1.输水能力计算 已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确定管道 通过的流量。 计算如上节例题
v
1
l d
2gz0
Байду номын сангаас
通过管道的流量为 Q vA c A 2gz0
式中 c
1
称为管道系统的流量系数。
l d
当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
Q c A 2gz
相同条件下，淹没出流还是自由出流流量系数值是 相等的。
比较
水头
c
自由出流
H
1
l d
自
淹没出流
Z
l d
淹
注： 1 自＝ 淹
以上是按短管计算的情况。