第六章
孔口、管嘴和有压流动
写上、下游水面的能量方程：
C.孔口上、下游水面差；
D.孔口壁厚。
写出图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1=A2)。 Q1 < Q2；图2：Q1 ＝ Q2。（填>、< 或＝）
第六章
孔口、管嘴和有压流动
例1.水从A水箱通过直径为10cm的孔口流入B水箱，流量系 数为0.62。设上游水箱的水面高程H1=3m保持不变。 （1）A箱水面压力为大气压，B水箱中无水时，求通过孔 口的流量。 （2）A箱水面压力为大气压， B水箱水面高程H2=2m时， 求通过孔口的流量。 （3）A箱水面压力为2000Pa，H1=3m时， 而B水箱水面压力为0，H2=2m时， 求通过孔口的流量。
Q1 A、 Q2
B、 Q2 Q1
Q1 C、 Q2
Q1 D、 Q2
2gH0
3.小孔口淹没出流的流量，在上下游水位差不变的条件下， 与出口淹没深度的关系为：B A、H2越大则Q越大； B、H2越大则Q越小；
C、Q与H2成抛物线关系； D、Q与H2无关。
第六章
孔口、管嘴和有压流动
孔口非恒定出流
降至孔口处)所需时间
t 2 H 2H 2V Qmax
t
2
2g
H1 H 2

A 2 g
A 2 gH
变水头出流时容器“泄空”所需要的时间，等于 在起始水头H作用下恒定出流流出同体积水所 需时间的二倍。
第六章 孔口、管嘴和有压流动
§6.3
一 h f hm
pc


2 vc
2g

2
v 2
2g
hj
2
vc
2
A 1 v v Ac
pc
v v v 2 se 2g 29 2 g
2
1
l (3 ~ 4)d
pc 1 2 1
2 H 0
第6章
§6.1 概述
孔口、管嘴和管路流动
§6.2
§6.3 §6.4
孔口及管嘴恒定出流
简单管路的水力计算 串联并联管路的水力计算
第六章
孔口、管嘴和有压流动
§6.1 基本概念
1、孔口和管嘴
l 孔口 0 d
概述
dH
dH
10
小孔口
管嘴
10 大孔口
l 3~ 4 d
l (3 ~ 4)d
H
H
l
d
d
第六章
v孔 vn ，但 Q孔 Qn
显然μn= 1.32μ。可见在相同条件，管嘴的过流能 力是孔口的1.32倍。
管嘴正常工作条件
① l 3 ~ 4d ② H 0 9m
第六章 孔口、管嘴和有压流动
圆柱形外管嘴的真空 孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而 增加，这是由于收缩断面处真空的作用。
第六章
孔口、管嘴和有压流动
例 1: 某 水 池 壁 厚 d=20cm ， 两 侧 壁 上 各 有 一 直 径 d=60mm的圆孔，水池的来水量=30 l/s，通过该 两孔流出；为了调节两孔的出流量，池内设有隔板， 隔板上开与池壁孔径相等的圆孔。求池内水位恒定情
况下，池壁两孔的出流量各为多少？
第六章
如容器水面随时间变化，孔口的流量也会 随时间变化，称为变水头出流或非恒定 流。 Qdt A 2ghdt
Qdt dh A 2ghdt dh
dh
H2
dt
A 2 g h
t
第六章
H1
A
2g
dh h
孔口、管嘴和有压流动
①当容器为柱体，Ω=常数，则有：
A ②当H1=H，H2=0，即得容器“泄空”(水面
自由出流出流时，H0为孔口形心以上的水面高度；淹没 出流时，H0为上、下游水面高度差。 3.管嘴出流的流量公式 同样作用水头下，管嘴出流的流量比孔口出流的流 量大0.82/0.62=1.32倍
第六章 孔口、管嘴和有压流动
问题1：孔口、管嘴若作用水头和直径d相同时，下
列那些是正确的：B
A.Q孔<Q嘴，u孔<u嘴； B.Q孔<Q嘴，u孔>u嘴； C.Q孔>Q嘴，u孔>u嘴； D.Q孔>Q嘴，u孔<u嘴。
c
2
2 gH n 2 gH 1 n n
1
式中： n 为管嘴流速系数， n 0.82
Q Av n A 2 gH
第六章 孔口、管嘴和有压流动
Q Av n A 2 gH
式中： n 为管咀流量系数， n n 0.82
在H、d 分别相同情况下，与孔口出流比较：
4.67 0.385 0.878 3.41 (m)
第六章 孔口、管嘴和有压流动

s2
离心泵吸水管直径d1=500mm，样本上给出的允许吸 上真空高度[Hs]=4m，吸水管的长度L1=6m，局部阻 力的当量长度Le=4m，沿程阻力系数λ=0.025。试问 当泵在流量qv=2000m3/h、安装高度H=3m时能否正常 工作？

4
0.042 2 g 1.15 0.358 10 2
孔口、管嘴和有压流动
第六章
1.孔口在淹没出流时的作用水头为_____D________。
A、上下游水头差；
B、出口中心与上游水面的高差；
C、出口中心与下游水面的高差；D、出口断面测压管水头。 2.在相同水头 H0的作用下，管嘴出流量 Q1与同样断面面 积的孔口出流量Q2的关系为 C
解 孔口淹没出流流量
孔口自由出流量
因水箱内水位恒定，故Q1=Q2=Q； 并注意到μ1=μ2 =0.62，则
第六章
孔口、管嘴和有压流动
二 .管嘴出流的计算
从 1→2 建立伯努利方程，有
H
1
l (3 ~ 4)d
c
0 d
2
0
v 2 v2 H 00 00 n 2g 2g
1 v n
1 Q A 2 gH1 0.62 0.12 2 g 3 3.72 102 m3/s 4
1 Q A 2 g ( H1 H 2 ) 0.62 0.12 2 g 1 2.16 102 4 v 1 Q A 2 g[(3 0 ) (2 0)] 0.62 0.12 2g (3.02 2) 4
0.62
（

4
0.12 2 g 1.202 2.36 102
第六章
孔口、管嘴和有压流动
例2 :图示水箱孔口出流，已知压力箱上压力表读数p=0.5at， 玻璃管内水位恒定h1 =2m，孔口直径d1=40mm；敞口容器底 部孔口直径d2 =30mm，h3 =1m 。求h2及流量Q。
1 A1 2 g ( H1 H 2 ) 2 A2 2g (H 2 l )
0.62 A12 [2g(3 H2 )] 0.822 A22 [2g(H2 0.1)]
H 2 2.941 1.59 1.85
Q1 A 2 g ( H1 H 2 ) 0.6
式中：

为孔口流速系数，对于小孔口， 0.97 0.98
第六章
孔口、管嘴和有压流动
Q Ac vc A 2 gH A 2 gH
Ac A

式中： 、 分别为孔口收缩系数和流量系数
Ac / A 孔口的流量系数μ ，μ=ε
孔口的收缩系数
对薄壁小孔口μ= 0.60～0.62。
第六章
孔口、管嘴和有压流动
l吸 p2 v2 H s 进 弯 d 2g l吸 v2 hv 进 弯 d 2g H s max l吸 v2 hv 进 弯 d 2g
圆柱形：内管嘴和外管嘴 非圆柱形：扩张管嘴和收缩管 嘴。
第六章 孔口、管嘴和有压流动
§6.2
一、孔口出流
1.自由式出流
孔口及管嘴恒定出流
1
p0
H
1
从 1→C 建立伯努利方程，有
v v v H 0 00 0 2g 2g 2g
2 1 1 2 c c 2 c
0
c c
0
1 vc 2 gH 2 gH c 0 1 c 0
孔口、管嘴和有压流动
2、孔口出流
液体经容器壁上孔口流出的水力现象。 流动分类：恒定和非恒 定出流 出流分类：自由出流和 淹没出流 收缩分类：完善收缩和 不完善收缩
H
H
H1 H2
第六章
孔口、管嘴和有压流动
3、管嘴出流
在孔口接一段长l=(3～4)d的短管，液流经过短管
并充满出口断面流出的水力现象。 根据实际需要管嘴可设计成：
孔口、管嘴和有压流动
解:池壁厚δ=(3~4)d，所以池壁两侧孔口出流均实为圆
柱形外管嘴出流。按孔口、管嘴出流的流量公式
第六章
孔口、管嘴和有压流动
一隔板将水箱分为A、B两格，隔板上有直径 d1=40mm的薄壁孔口，如下图，B箱底部有一直径 d2=30mm 的 圆 柱 形 管 嘴 ， 管 嘴 长 l=0.1m ， A 箱 水 深 H1=3m恒定不变。（1）分析出流恒定条件（H2不变 的条件）。（2）在恒定出流时，B箱中水深H2等于 多少？（3）水箱流量Q1为何值？
第六章
孔口、管嘴和有压流动
第六章
孔口、管嘴和有压流动
两水池用虹吸管连通，上下游水位差H=2 m，管 长L1=3m，L2=5m，L3=4m，直径d=200mm， 上游水面至管顶高度h=1m。已知 ，进口 .026 1.5 网 0（每个弯头），出口，