的应力松弛实验）
• 动态扭摆仪
• 扭摆测量原理：
由于试样内部高 分子的内摩擦作 用，使得惯性体 的振动受到阻尼 后逐渐衰减，振 幅随时间增加而 减小。
3-7 粘弹性模型
• 弹簧能很好地描述理想弹性体力学行为
（虎克定律）
• 粘壶能很好地描述理想粘性流体力学行
为（牛顿流动定律）
• 高聚物的粘弹性可以通过弹簧和粘壶的
• 这种由于力学滞后而
使机械功转换成热的 现象，称为力学损耗 或内耗。
• 以应力～应变关系作
图时，所得的曲线在 施加几次交变应力后 就封闭成环，称为滞 后环或滞后圈，此圈 越大，力学损耗越大
拉伸曲线 回缩曲线
• 例1：对于作轮胎的橡胶，则希望它有最小
的力学损耗才好
• 顺丁胶：内耗小，结构简单，没有侧基，
起始部分，要观察到全部曲线要几个 月甚至几年
• 如果 Tg 时作实验，只能看到蠕变
的最后部分
• 在 Tg 附近作试验可在较短的时间内
观察到全部曲线
• 交联高聚物的蠕变
无粘性流动部分
• 晶态高聚物的蠕变
不仅与温度有关，而且由于再结晶等 情况，使蠕变比预期的要大
• ⑺应用
各种高聚物在室温时的蠕变现象很不相同， 了解这种差别对于系列实际应用十分重要
（ ％）
2.0
8
7
1——PSF
6
2——聚苯醚
1.5
5
3——PC
4
3
4——改性聚苯醚
1.0
2
5——ABS（耐热）
0.5
1
6——POM
1000 2000
t 小时
7——尼龙 8——ABS
23℃时几种高聚物蠕变性能
• 可以看出：
• 主链含芳杂环的刚性链高聚物，具有
较好的抗蠕变性能，所以成为广泛应 用的工程塑料，可用来代替金属材料 加工成机械零件。
• （2）如果 T Tg ，如常温下的塑料，
虽然链段受到很大的应力，但由于内 摩擦力很大，链段运动能力很小，所 以应力松弛极慢，也就不易觉察到
• （3）如果温度接近 Tg （附近几十
度），应力松弛可以较明显地被观察 到，如软PVC丝，用它来缚物，开始扎 得很紧，后来就会慢慢变松，就是应 力松弛比较明显的例子
链段运动的内摩擦较小
• 丁苯胶：内耗大，结构含有较大刚性的苯
基，链段运动的内摩擦较大
• 丁晴胶：内耗大，结构含有极性较强的氰
基，链段运动的内摩擦较大
• 丁基胶：内耗比上面几种都大，侧基数目
多，链段运动的内摩擦更大
• 例2：
• 对于作为防震材料，要求在常温附近
有较大的力学损耗（吸收振动能并转 化为热能）
t 起始应力
0e 松弛时间
• 应力松弛和蠕变是一个问题的两个方
面，都反映了高聚物内部分子的三种 运动情况：当高聚物一开始被拉长时， 其中分子处于不平衡的构象，要逐渐 过渡到平衡的构象，也就是链段要顺 着外力的方向来运动以减少或消除内 部应力。
• （1）如果 T Tg ，如常温下的橡
胶，链段易运动，受到的内摩擦力很 小，分子很快顺着外力方向调整，内 应力很快消失（松弛了），甚至可以 快到觉察不到的程度
★降低频率与升高温度对滞后有 相同的影响
3-5 力学损耗
• 轮胎在高速行使相当长时间后，立即检
查内层温度，为什么达到烫手的程度？
• 高聚物受到交变力作用时会产生滞后现
象，上一次受到外力后发生形变在外力 去除后还来不及恢复，下一次应力又施 加了，以致总有部分弹性储能没有释放 出来。这样不断循环，那些未释放的弹 性储能都被消耗在体系的自摩擦上，并 转化成热量放出。
产生内耗，弹性储能转化为热能而损耗
掉，曲线则表现出很大的能量吸收
3-6 测定高聚物粘弹性的实验方法
• 蠕变仪 • 高聚物的蠕变试验可在拉伸，压缩，
剪切，弯曲下进行。
（１）拉伸蠕变试验 机 （塑料）
原理：对试样施加 恒定的外力（加力 可以是上夹具固定， 自试样下面直接挂 荷重），测定应变 随时间的变化
分一会儿着地，一会离地，受到的是一定 频率的外力，它的形变也是一会大，一会 小，交替地变化。
• 例如：汽车每小时走60km，相当于在
轮胎某处受到每分钟300次周期性外力 的作用（假设汽车轮胎直径为1m，周 长则为3.14×1，速度为1000m/1min ＝1000/3.14＝300r/1min），把轮胎 的应力和形变随时间的变化记录下来，
形变
线性高聚物
理想粘性体
t
理想弹性体
交联高聚物
G
时间
3-2 蠕变
• 蠕变：在一定的温度和恒定的外力作用
下（拉力，压力，扭力等），材料的形 变随时间的增加而逐渐增大的现象。
• 蠕变过程包括下面三种形变：
普弹形变、高弹形变、粘性流动
• ⑴普弹形变 1
高分子材料受到外力作用时，分子链
内部键长和键角立刻发生变化，形变
蠕变很小，而且很慢，在短时间内不 易观察到
• 温度过高（在 Tg 以上很多）或外力
过大，形变发展很快，也不易观察到 蠕变
• 温度在 Tg 以上不多，链段在外力下
可以运动，但运动时受的内摩擦又较 大，则可观察到蠕变
• ⑹不同种类高聚物蠕变行为不同 • 线形非晶态高聚物 • 如果 Tg 时作试验只能看到蠕变的
• ① log G ~ log ， tg ~ log 这两根曲线在
很小或很大时几乎为0；log G ~ log 在 曲线两侧几乎也与 无关，这说明：交
变应力频率太小时，内耗很小，当交变 应力频率太大时，内耗也很小。
• ②只有当为某一特定范围
1 时，链段
又跟上又跟不上外力时，才发生滞后，
• 对于隔音材料和吸音材料，要求在音
频范围内有较大的力学损耗（当然也 不能内耗太大，否则发热过多，材料 易于热态化）
在正弦应力作用下，高聚物的应变是相同 角频率的正弦函数，与应力间有相位差
• 交变应力 (t) 0 sint • 应变 (t) 0 sin(t ) 展开得：
(t) 0 (cos sin t sin cost) 0 cos sin t 0 sin cost
• 这就是麦克斯韦模型的运动方程式
• 应用：
• Maxwell模型来模拟应力松弛过程特
别有用（但不能用来模拟交联高聚物 的应力松弛）
• Maxwell模型来模拟高聚物的动态力
学行为（ tg 不行）
• Maxwell模型用于模拟蠕变过程是不
成功的
• （２）开尔文模型是
由弹簧与粘壶并联而 成的
• 作用在模型上的应力
3-3 应力松弛
• 定义：对于一个线性粘弹体来说，
在应变保持不变的情况下，应力随 时间的增加而逐渐衰减，这一现象 叫应力松弛。（Stress Relax）
• 例如：拉伸一块未交联的橡胶到一
定长度，并保持长度不变，随着时 间的增加，这块橡胶的回弹力会逐 渐减小，这是因为里面的应力在慢 慢减小，最后变为0。因此用未交 联的橡胶来做传动带是不行的。
各种组合得到描述，两者串联为麦克斯 韦模型，两者并联为开尔文模型。
• ⑴Maxwell模型 由一个弹
簧和一个粘壶串联而成 当一个外力作用在模型上时 弹簧和粘壶所受的应力相同
弹 粘
所以有：
d d弹 d粘
dt dt dt
弹 E 弹
• 代入上式得：
粘
d 粘
dt
d 1 d 弹 粘 dt E dt d 1 d dt E dt
1 2
• 两个元件的应变总是
相同：
1 2
• 所以模型运动方程为：
E d
dt
• 应用： • Kelvin模型可用来模拟高聚物的蠕变过程 • Kelvin模型可用来模拟高聚物的动态力学行为 • Kelvin模型不能用来模拟应力松弛过程
可以得到下面两条波形曲线：
(t)
(t)
2
3
(t) (t)
• 滞后现象：高聚物在交变力作用下，
形变落后于应力变化的现象
• 解释：链段在运动时要受到内摩擦
力的作用，当外力变化时链段的运 动还跟不上外力的变化，形变落后 于应力，有一个相位差，越大，说 明链段运动愈困难，愈是跟不上外 力的变化。
• ⑴高聚物的滞后现象与其本身的化
程中由于弹性形变而储存的能量，叫储 能模量，它反映材料形变时的回弹能力 （弹性）
• 复变模量的虚数部分表示形变过程中以
热的形式损耗的能量，叫损耗模量，它 反映材料形变时内耗的程度（粘性）
G tg 滞后角 力学损耗因子
G
log G log G
tg
tg 损耗因子
G 储能模量
log 0
G 损耗模量 log
• 蠕变较严重的材料，使用时需采取必
要的补救措施。
• 例1：硬PVC抗蚀性好，可作化工管道，
但易蠕变，所以使用时必须增加支架。
• 例2：PTFE是塑料中摩擦系数最小的，
所以有很好的自润滑性能，但蠕变严 重，所以不能作机械零件，却是很好 的密封材料。
• 例3：橡胶采用硫化交联的办法来防止
由蠕变产生分子间滑移造成不可逆的 形变。
间的变化统称力学松弛
• 最基本的有：蠕变
应力松弛 滞后 力学损耗
• ①理想弹性体受外力后，平衡形变瞬
时达到，应变正比于应力，形变与时 间无关
• ②理想粘性体受外力后，形变是随时
间线性发展的，应变速率正比于应力
• ③高聚物的形变与时间有关，这种关
系介于理想弹性体和理想粘性体之间， 也就是说，应变和应变速率同时与应 力有关，因此高分子材料常称为粘弹 性材料。
– 温度的影响
• 温度很高时，链段运动很快，形变几