变压器与铁心线圈计算题1. 有 一 音 频 变 压 器，原 边 连 接 一 个 信 号 源，其 U S = 8.5 V ，内 阻 R 0 = 72 Ω，变 压 器 副 边 接 扬 声 器，其 电 阻 R L = 8 Ω 。

求：(1) 扬 声 器 获 得 最 大 功 率 时 的 变 压 器 变 比 和 最 大 功 率 值；(2) 扬 声 器 直 接 接 入 信 号 源 获 得 的 功 率。

(1) 获 得 最 大 功 率 时：'==R R L072ΩK R R ='=L L 3P U R R R max SL L W =+''=().020251(2)P U R R R =+=().SLL W 020092. 有 一 容 量 为 10 kV A 的 单 相 变 压 器，电 压 为 3 300 / 220 V ，变 压 器 在 额 定 状 态 下 运 行。

求：(1) 原、副 边 额 定 电 流；(2) 副 边 可 接 60 W ，220 V 的 白 炽 灯 多 少 盏？(3) 副 边 若 改 接 40 W ，220 V ，功 率 因 数λ=044. 的 日 光 灯，可 接 多 少 盏 ( 镇 流 器 损 耗 不 计 )？变 压 器 输 出 功 率 多 少 ？(1)I 1100003300303== A . I 2100002204546== A .(2)n ===1000601667167 .&盏(3)ηλ==S 40110盏P S ==λ4400 W3. 有 一 台 10 kVA ，10 000 / 230 V 的 单 相 变 压 器，如 果 在 原 边 绕 组 的 两 端 加 额 定 电 压， 在 额 定 负 载 时，测 得 副 边 电 压 为 220 V 。

求：(1) 该 变 压 器 原、副 边 的 额 定 电 流； (2) 电 压 调 整 率。

(1)I S U 111N A == I S U 224348N A ==. (2)∆U U U U %%.%=-⨯=20220100434. 某 三 相 变 压 器，原 边 绕 组 每 相 匝 数 N 1 = 2 080 匝，副 边 绕 组 每 相 匝 数 N 2 = 80 匝，如 果 原 边 绕 组 端 加 线 电 压 U 1 = 6 000 V 。

求：(1) 在 Y / Y 接 法 时，副 边 绕 组 端 的 线 电 压 和 相 电 压； (2) 在 Y / ∆ 接 法 时，副 边 绕 组 端 的 线 电 压 和 相 电 压。

(1)K N N ==1226 U U Kl l21230== VU U l223133P V ==(2)U 13468P V =U U K21133P P V == U U l 22133==P V5. 一 个 铸 钢 制 成 的 均 匀 螺 线 环，已 知 其 截 面 积 A =2 cm 2，平 均 长 度 l = 40 cm ，线 圈 匝 数 N = 800 匝，要 求 磁 通 Φ = 2 ⨯ 10－4 Wb ，铸 钢 材 料 的 B －H 曲 线 数 据 见 下 表。

求 线 圈 中 的 电 流 l 。

B A== T Φ1 查 铸 钢 B －H 曲 线 数 据 表， 当 B =1 T 时，H = 920 A/mH l I N = I H lN== A 046.6. 有 一 线 圈，其 匝 数 N = 1 000，绕 在 由 铸 钢 制 成 的 闭 合 铁 心 上，铁 心 的 截 面 积A Fe = 20 cm 2，铁 心 的 平 均 长 度 l Fe = 50 cm ，铸 钢 材 料 的 B －H 曲 线 数 据 见 下 表。

如 要 在 铁 心 中 产 生 磁 通 Φ = 0.002 Wb 。

求：(1) 磁 路 不 含 气 隙，线 圈 应 通 入 多 大 的 直 流 电 流；(2) 若 磁 路 含 有 一 长 度 为 δ = 0.2 cm 的 空 气 隙( 与 铁 心 柱 垂 直 ) 由 于 空 气 隙 较 短，磁 通 的 边 缘 扩 散 可 忽 略 不 计，线 圈 通 入 的 直 流 电 流 有 多 大( 已 知 μπ07410=⨯-H /m )。

(1) B A =T F eΦ=1查 铸 钢 B －H 曲 线 数 据 表 当 B = 1 T 时：H = 920 A/mI H l N== A F e046.(2) 空 气：H B 000 A /m ==⨯=⨯-μπ141081075H 0 A δ=⨯⨯⨯=⨯-81002101610523..铸 钢：H l A F e =460 I H H l N=+=0 F eA δ206.7. 图示电路，两个线圈绕在同一个磁路上，N1 = 3 000匝，R1 = 30 Ω，N2 = 4 000匝，R2 = 40 Ω, 两个线圈串联或并联接到U= 115 V的直流电源上，已知两个线圈的磁动势方向一致。

求两种连接方式下磁路的总磁动势，并在图上标出磁通Φ的方向。

2，3 连接串联F I N NUR RN NmA =+=++=()()121212115001.3、2.4 连接并联F I N I N URNURNmA =+=+=1122112223000磁通方向如图所示8. 图示电路，N1与N2两个线圈反向绕在同一个磁路上，其中N1 = 300匝，R1 = 30 Ω，N2 = 400匝，R2 = 40 Ω，两个线圈串联或并联接到U = 105 V的直流电源上。

求两种连接方式下磁路的总磁动势，并在图上标出磁通Φ方向。

2、3 连接串联F I N NUR RN NmA =-=+-=-()()1212121501.3、2.4 连接并联F I N I N URNURNm =-=-= 11221122磁通方向如图所示9. 某 变 压 器 有 两 组 原 边 绕 组，每 组 额 定 电 压 为 110 V ，匝 数 为 440 匝， 副 边 绕 组 的 匝 数 为 80 匝，频 率 f = 50 Hz 。

求：(1) 原 边 绕 组 串 联 使 用，原 边 加 上 额 定 电 压 时，变 压 器 的 变 比、副 边 输 出电 压 及 磁 通Φm ；(2) 原 边 绕 组 并 联 使 用，原 边 加 上 额 定 电 压 时，变 压 器 的 变 比、副 边 输 出 电 压 及 磁 通Φm 。

(1)K =24408011⨯= U U K 212201120=== VΦm == Wb Ef N444000113..(2)K ==4408055. U U K 211105520===. VΦm == Wb Ef N444000113..10. 如 图 所 示，变 压 器 原 边 有 两 个 110 V 的 绕 组，不 知 道 它 们 的 同 名 端，现 把 两 个 绕 组 任 意 串 联 起 来，再 和 一 个 额 定 电 压 为 220 V 的 灯 泡 串 联，然 后 接 上 220 V 的 电 源。

试 说 明 如 何 根 据 灯 泡 的 亮 暗 来 判 断 两 绕 组 的 同 名 端，为 什 么?220 V若 灯 泡 正 常 亮 度 说 明 B 、C 为 同 名 端若 灯 泡 发 暗，说 明 B 、C 为 异 名 端因 为： 若B 、C 为 同 名 端，两 个110V 绕 组 的 感 应 电 动 势 大 小 相 等 而 方 向 相 反 互 相 抵 消，则 220V 电 压 全 部 加 在 灯 泡 上，灯 泡 正 常 亮 度若 B 、C 为 异 名 端，两 绕 组 感 应 电 动 势 大 小 相 等 而 相 加，此 电 动 势 基 本 上 与 外 加 电 压 相 平 衡，故 加 在 灯 泡 上 的 电 压 就 远 小 于 220V 而 发 暗。

11. SL －50 / 10 型 三 相 配 电 变 压 器，额 定 容 量 S N kVA =50，原 边 额 定 电 压U 110N kV =，副 边 额 定 电 压 U 204N kV =.，额 定 运 行 时，铁 损 耗 ∆P F e W =350，满 载 时 钢 耗 ∆P Cu W =1200，Y / Y 0 接 法。

求：(1) 原、副 边 绕 组 额 定 相 电 压 和 相 电 流；(2) 设 负 载 功 率 因 数 为 0.8 ( 滞 后 )，求 额 定 负 载 下 变 压 器 的 效 率。

(1) 原 边 绕 组 相 电 压U U l 1p 1 kV ===35780578.原 边 绕 组 相 电 流I I S U l l13288 p 1 N 1 A ===.副 边 绕 组 相 电 压U U l2323068p 2 V ==.原 边 绕 组 相 电 流I I S U l l237209 p 2N 2 A ===.(2)P S 234010==⨯N W λη=++=P P P P 22963∆∆F e C u.%12. 某 三 相 变 压 器，额 定 容 量 为 180 kV A ，原 边 额 定 线 电 压 为 10 kV ，副 边 额 定 线电 压 为 0.4 kV ，Y/Y 接 法，电 源 频 率 为 50 Hz ，每 匝 线 圈 的 感 应 电 动 势 为 5.133V ，铁 心 截 面 积 为 160 cm 2。

求：(1) 原、副 边 绕 组 的 每 相 匝 数 及 变 比； (2) 原、副 边 绕 组 的 每 相 相 电 流； (3) 铁 心 中 的 磁 通 密 度。

(1)K N N U U =121225== N U u l 11151331126==⨯= p 5.1333 . 匝 N NK2145==匝(2) 原 边 绕 组：I I SU l l13104p 1 1 A ===. 副 边 绕 组：I I K I l 2 p 2 1 p A ===260 (3)Φm 1 p 4.44 Wb ==U f N 10023. B Am m T ==Φ145.13. 有 一 台 50 kV A ，6 600 / 230 V 的 单 相 变 压 器，空 载 电 流 为 额 定 电 流 的 5％，测得 空 载 损 耗 ( 即 铁 损 ) ∆P F e W =500， 满 载 铜 损 耗 ∆P C u W =1450。

把 这 个 变 压 器 作 为 降 压 变 压 器 为 照 明 负 荷 供 电，满 载 时 副 边 电 压 为 224 V 。

求：(1) 变 压 器 原、副 边 的 额 定 电 流 I 1N ，I 2N ； (2) 电 压 调 整 率 ∆U %；(3) 满 载 时 的 效 率 η ( 设 负 载 的 功 率 因 数 等 于1)。