题：如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ，导体的磁化率可以略去不计。

电缆沿轴向有稳恒电流I 通过，内外导体上电流的方向相反。

求（1）空间各区域内的磁感强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。

题：在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为0.01 m ，横截面积为24m 1005.0-⨯，线圈的匝数为200匝，当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为
Wb 100.65-⨯，求此时该材料的相对磁导率r μ。

题：一个截面为正方形的环形铁心，其磁导率为μ。

若在此环形铁心上绕有N 匝线圈，线圈中的电流为I ，设环的平均半径为r ，求此铁心的磁化强度。

题：如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成，铁心外绕有N 匝载流线圈，硅钢片的相对磁导率为r μ，铁心的截面积为S ，空隙的宽度为b ，C 型铁心的平均周长为l 4，求空隙中磁感强度的值。

题：一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成，环的中心线mm 500=L ，横截面积23mm 100.1⨯=s 。

若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度，并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。

导线中需要多大的电流？若在铁环上开一间隙（mm 0.2=d ），则导线中的电流又需多大？
题解：（1）取与电缆同轴的圆为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理，有
对1R r <， 22f r R I I ππ=
∑ 得 21
12R Ir H π= 忽略导体的磁化（即导体相对磁导率1r =μ）有
对12R r R >> I I =∑f
得 r I
H π22=
填充的磁介质相对磁导率为r μ，有
r
I
M
π
μ
2
)1
(
r
2
-
=；
r
I
B
π
μ
μ
2
r
2
=
对
2
3
R
r
R>
>)
(
)
(
2
2
2
2
2
2
3
f
R
r
R
R
I
I
I-
-
-
=
∑π
π
得
)
(
2
)
(
2
2
2
3
2
2
3
3R
R
r
r
R
I
H
-
-
=
π
同样忽略导体得磁化，有
对
3
R
r>0
f
=
-
=
∑I
I
I
得0
4
=
H0
4
=
M0
4
=
B
（2）由r
M
Iπ2
s
⋅
=。

磁介质内、外表面磁化电流的大小为
对抗磁质（1
<
r
μ），在磁介质内表面（
1
R
r=），磁化电流与内导体传导电流方向相反；
在磁介质外表面（
2
R
r=），磁化电流与外导体传导电流方向相反。

顺磁质的情况与抗磁质相反。

)
(r
H和)
(r
B分布曲线如图所示。

题解：由安培环路定理得磁介质内部的磁场强度为
由题义可知，环内部的磁感应强度S
Φ
B/
=，而H
B
r
μ
μ
=，故有
题解：如图所示，选取闭合回路C，由安培环路定理得铁心内磁场强度
由磁场强度和磁化强度的关系得
题解：如图所示选取闭合回路C，当线圈中通以电流I时，由安培环路定理
在磁介质中，H
B
r
μ
μ
=，而在介质界面处，磁感强度B得法向分量连续。

忽略隙缝的边缘效应，空隙中的磁感强度B0 =B，则
从中可解得介质中的磁感强度B。

考虑b
l>>
4，有
解得
l
b
NI
B
4
r
r
+
=
μ
μ
μ
题解：磁介质中得磁感应强度B = T时所需得电流
若在铁环上开一空气间隙，则要在环内建立同样强度的磁场，所需要的电流。