初中数学资优生培养的实践研究【摘要】数学资优生教学是数学教学中的重要的一部分，教学应当以数学学科课为基础，以数学活动课为阵地，以数学兴趣课为助推器，促进学生更好地了解世界，具有极大的益处。

如何有效地对数学资优生进行培养，成了本课题研究的重点。

【关键词】资优生能力培养实践中华民族要在21世纪实现民族复兴大业，就必须大力发展教育事业，培养出数以万计、百万计的各行各业的杰出建设天才。

我们一方面要大力推进素质教育，以提高全民族的国民素质为首任，另一方面要加强对杰出天才的培养选拔，造就出一大批能矗立在世界经济、政治、科技、文化浪尖上的弄潮儿。

教育在21世纪现代化进程中将扮演着最重要的角色，资优生教育更有着其特殊的重要性和现实意义。

一、本研究的理论价值和实践意义《中国教育改革和发展纲要》指出：“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道。

面向全体学生，全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，促进学生生动活泼地发展，办出各自的特色。

”实施素质教育反对“应试教育”是我国当前各级各类学校的主旋律。

1、教育改革的必然选择本研究认为：推行素质教育是要狠抓人的素质、能力、性向的不同，实施与之相适应的有差别的教育，使人的不同的素质、能力及性向得到相应的发展与提高。

在素质教育中实施资优生教育，就是承认人与人之间由遗传、环境等因素造成能力及素质的差异，对能力超常儿童实施超常的教育，使之超常的能力得到超常的发展提高。

《素质教育全书》中给素质教育的定义是：以提高全民族素质为宗旨的教育，是为实现教育方针规定的目标，着眼于受教育者群体和长远发展的要求。

以面向全体学生，全面提高学生基本素质为根本目的，以注重发展潜能，促进受教育者多方面、生动活泼发展为基本特征的教育。

这个概念有这两层涵义我们应给与重视：其一是而向全体、全面发展，体现教育的公平性，是共同性的教育；其二是注重开发潜能，使之生动活泼发展。

我们知道：每个人的潜能是不一样的，只有符合学生潜能发展需要的教育，才会使受教育者生动活泼地发展。

因而对素质教育真谛的通俗理解应该是：给每个人以公平发展的机会——机会面前，一视同仁。

同时，机会的平等还指每个人都要受到与之能力、素质相适应的教育，即这种教育的内容和方法是适合个人特点的。

2、社会发展凸显资优生培养的重要性20世纪50年代世界科学技术突飞猛进、知识爆炸。

这在客观上要求学生不仅要学好现代知识，而且还要探索新的科技发展趋势。

反映在教育层面上，就是对学生的能力和素质提出了更高的要求。

时代需要一批杰出的天才去把握和创新科技文化潮流。

教育家们一方面在研究如何发现资优生，另一方面从心理学和教育学的角度上研究如何造就资优生。

前苏联早在20世纪30年代就加强对科学基础教育的重视。

关注对超常天才的培养，因而使国家整体国力在五、六十年代有着大幅度的提高，不仅达到与美国相抗衡的地位，而且在军事和高科技方面甚至超出了美国。

1957年苏联第一颗人造卫星发射成功，使“汤姆大叔”突然认识到，他们在教育改革方面和尖端天才的培养方面落伍了。

3、教学实践的需要数学教育对于发展学生的智能结构，促进学生更好地了解世界，具有极大的益处。

但是当前以班级授课制为主导的数学教育活动却面临着巨大的尴尬：它是最经济实惠的数学教育形式，但不能使数学资优生的潜能，获得最大程度的释放，当然也不能使数学学习困难生获得学习中成功的心理体验。

现时代，数学教育既要普及数学知识，培养数学爱好者；数学教育也应当大力开发数学资优生的学习潜能，培养更多的数学精英。

这是时代赋予数学教育的双重使命。

上海市市北初级中学，云集了闸北区初中阶段一批优秀的数学资优生，这批学生在国内外的数学竞赛中，屡屡获奖。

如何让这批学生获得持续、长足的发展，如何为这批学生提供最恰当的数学教育，亦是我校教育改革的一项重要举措。

本课题将以我校数学资优生的大量案例为基础，分析数学资优生的学习、生活特征，制订较为完整的教育计划，改进针对他们的数学教育实践活动，以最大程度地促进他们数学学习潜能向现实能力转化。

二、国内外研究现状分析当前，对本课题富于启发的研究成果主要有：1、从历史角度上看资优生教育中国古代有许多教育家十分重视对天才儿章的教育和发现。

孔子提出的因材施教，就是针对天资不同的学生施以不同的教育方法。

近代人民教育家陶行知，自幼聪慧，受过良好教育，成为教育家之后，竭力提倡儿童早期超常教育。

“特殊天才之幼苗，一经发现，即从小教起”。

“按照学生的特殊的才能，给与某种特殊的教育。

西方重视资优生教育的历史虽没有中国悠久，但西方近代曾出现一批专家学者在生理学、心理学实验的基础上，对资优生教育展开深入的研究，为今天的资优生教育提供了许多实验及理论的依据。

英国人类学家佛兰西斯·加尔顿，从生物学角度研究得出：人的感觉能力一一智力是自然选择和遗传的结果，著有《遗传的天才》。

法国心理学家A·比奈和A·西蒙，在心理试验的基础上，对儿童的智力、智龄测定作出了重要贡献，建立了世界上第一个用来测量儿童智力水平(IQ)的比奈——西蒙量表。

从中外教育史上我们可以看出，资优生无论在历史上还是在现实中都是确实存在着的，对资优生实施适切性的教育是非常必要的而且是确实可行的。

2、数学资优生培养概况本课题将吸收创造力理论、马芯兰培养学生数学能力研究、探究性学习实践活动、数学竞赛学、数学解题学等相关研究成果的有益成份，充实本研究的理化基础，加强本课题实践的针对性、先进性、科学性。

三、概念界定1、资优生的概念资优生的特征：资优生学习常规课堂知识只需他们同伴的三分之一时问，这就意味着在进行常规教学的教师必须搞清楚剩下的三分之二时间这些资优生在干什么。

一旦有天赋的孩子掌握了技能，他们就不再需要听讲了。

许多别的孩子，甚至是考了满分的孩子要掌握新技能或概念也需要一定量的练习和重复，而有天赋的孩子不需要，至少在他们有特殊天赋的那些领域不需要。

2、本研究所指的数学资优生初中数学资优生是指对数学学习有浓厚兴趣，又有学习余力的学生。

优秀生数学能力的表现：(1)思维的深刻性。

主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵、使用条件范围。

因此，他们在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质，在用概念解题时，能抓住问题的关键。

(2)思维的广阔性，主要表现在思路广阔，善于联想，善于多方探求。

能够把新知识、旧知识，代数知识、几何知识，课内知识、课外知识很好地联系在一起，使得解题思路宽广，思维敏捷，喜欢提问题，喜欢发表独立的见解是这种表现的主要特征。

(3)思维的灵活性。

主要表现在应变能力强。

对所学的概念能正用，也能反用。

善于挖掘题目中的隐含条件，灵活应用所学的知识，实现知识的转化，方法的转化。

等价转化能力和逻辑划分能力是思维灵活性的突出体现。

四、研究的实施1、对数学资优生素质的培养资优生教育本质上是一种分化教学。

分化教学是教养民主化和人道化的决定性因素，是个性多方面和谐发展的必要条件。

（1）指导学法对优秀生的学习也须要引导，不能放任自流，否则不能使他们的潜力充分发挥，能力不断提高。

根据学生的特点及各个阶段教学任务的不同，从初一到初三做了四次学法指导。

第一次：六年级第一学期期中，放在这个时间主要是考虑让学生对初中学习特点有一些实际体验，这样指导起来学生才感到有必要，能得到他们的认可。

这次指导的核心是让学生认识小学、初中学习的根本不同点在于思维的高层次性。

小学数学更多的是数字、概念，而到初中要发展形象思维的同时，还要求适当具有抽象思维的能力，严密的逻辑推理能力。

第二次：七年级第一学期。

主要指导学生思维的多面性，思维的正面性和反面性。

它的反面就是看问题的表面化。

反面选例来源于平时的作业及测试，针对性强，有说服力，使他们认识到要养成思考的习惯，学会思考问题的方法。

第三次：八年级第一学期开学后主要指导学生在学习时要重在学习数学的思维方法和思想方法，也就是要从学懂、学会到会学，特别是分析、综合、归纳等思考问题的方法，体现了解决问题中的探求思想，从特殊到一般及数形结合思想就是要到引导学生去做数学试验，通过试验的方法探求问题的结果，使学生学会思考问题的方法。

第四次：九年级，指导学生遵循“基础一方法一能力”的思想进行数学总复习，基础知识包括各门课的概念、公式、定理等。

通过引导学生对数学语言，数学图形，数学式子的分析与转化，实现举一反三，举三反一，使知识自然向能力转化。

（2）课堂教学中，注意引导学生掌握思考问题的方法①注意知识形成过程的教学课本上概念的形成，知识的推理都是这部分思维过程的充分体现，是主要的思考问题方法，它揭示了知识的内涵给知识的应用奠定了基础，概念的应用很多都是包含在知识形成过程中，学生的创造性思维必须建立在课本思维的基础上，因此学生学习时，首先要学“本”。

学生了解了知识形成过程，自然会把它应用到解题中去，对概念也会记得牢、记得准。

②注意数学“试验”——从特殊到一般的思考问题方法目前，解决“开放型”问题已经提到教学鈤程上来，这首先就要求学生有探索精神，敢于探求，善于探求，要培养学生具有这种精神就不能只在解探索题中才提出这一点，而要求这种探索精神、探索方法贯穿在教学的始终。

对于抽象的数学问题学生解起来比具体数字问题困难的多，因为它需要有牢固的基础知识，对数学符号的深刻理解及分析、综合的数学能力，但是所有抽象问题都是从大量具体材料中抽象出来的，所以学生应该有能力从已知的具体问题出发，得到抽象的结果，这个过程是由抽象——具体——抽象。

充分运用“数形结合”数学中，图不仅是研究对象，而且是重要的数学语言，是对数学进行思维表达的工具，用图形表示的数学内容更具体、更具有直观性。

因此，熟悉数学图形，并在解题中以图形语言作为分析问题的手段是十分重要的思考问题方法。

学生不仅能理解用数学语言、数学符号表达的数学内容的含义，而且能把它转移到自己所熟悉的图形上去，这是数学能力的重要体现，而这种能力须要在教学中加以引导和培养。

（3）鼓励发散思维，引导集中思维综合能力的提高还必须提倡学生独立思索、提倡探讨与创新精神，这一点对优秀学生来说尤为重要。

课上展开讨论，这是启发学生思考、鼓励学生探讨、激发学生向上的好方法，讨论的内容可以是新的概念，也可以是习题解法，从对概念的理解、推导及计算方法的繁简都可以讨论。

通过讨论，使学生对知识的理解加深，在不断地肯定与否定中发展思维。

上讨论课，我们认为有两点要注意：一是讨论要有引导，要有目的，最后一定要有总结，对各种解法要有评论，使发散思维最后集中到主要概念上来。

二是课堂讨论的气氛要平等，相同的、不同的意见都允许发表，老师、学生的地位平等，这样才有助于教学相长。

（4）开展专题课外讲座有些数学知识具有共性，有些数学方法是通法，对于这些问题集中一点时间加以研究，对学生理解、掌握知识是有好处的。