一个一个去数南昌市所有人的头发的根数，一定能够找 到具体的两个人的头发根数一样，假设为张三和李四，他们 头发根数一样多，所以完成了证明。
证明：367人中至少有两个人的生日相同
这个题出自《射雕英雄传》:
瑛姑道：“将一至九这九个数字 排成三列，不论纵横斜角，每三 字相加都是十五，如何排法？”
射雕英雄传》中第二十九回《黑沼 隐女》黄蓉的解答口诀是：九宫之 义，法以灵龟，二四为肩，六八为 足， 左二右七，戴九履一，五居中 央。
哥尼斯堡七桥猜想
一笔画
⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一 偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。 ⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画 成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。 ⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需 几笔画成。)
不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来 有多大的方差，相信波谷过了，波峰还会远吗？
你的生活就是我的定义域，你的思想就是我 的对应法则，
你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。
浪漫数学
如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围 你转动，有收有放。
如果我的心是x轴，那你就是开口向上、Δ为 负的抛物线，永远都在我的心上。
生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不 能没有你，枯燥平平，
就像分母，可以是正的，也可以是负的，却 不能没有意义，取值为零。
有了你，我的世界才有无穷大，
因为任何实数，都无法表达，我对你深深的 love。
我对你的感情，就像以自然对数e为底的指 数函数，
不论经过多少求导的风雨，依然不改本色， 真情永驻。
数学简洁之美——看似寻常最奇崛
傻子写请柬 爱因斯坦的成功公式：A=X+Y+Z
数学的符号之美——万紫千红总是春
各种形象生动的数学符号表达着事物间千丝万缕的联系。 ＋－×÷＞＜⊙∠∥⊥
2 西帕索斯用鲜血染红的数
课堂寄语
人生如果是一条直线的话，那一生走的的平 平安安的人，就是一条直的线段；一生走的 坎坎坷坷的人，就是一条折线。这两条线如 果是同样的起点和同样的终点，拉直后你会 发现是那条折线长。可见人生中也需要一些 坎坎坷坷，风风雨雨。经历坎坷会有更多的 收获。
一个国家科学的进步，可以用它消耗的数学来度量。
一位数学教育家说，不管人们从事什么 工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、 数学的思维方法和看问题的着眼点等，都会 随时随地发生作用，使人们终生受益。
重视数学素养，提高数学素养
“数学素养”的通俗说法
——把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西
从数学角度看问题的出发点； 有条理地理性思维，严密地思考、求证，简洁、清晰、 准确
晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达 到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。汉朝有人在 一首诗中曾不无讽刺地写道：“……一朝被谗言，二桃杀 三士。谁能为此谋，相国务晏子！”
在晏子的权谋之中，包含了一个重要的
数学原理——抽屉原理。
“纯存在性证明”：
南昌市至少有两个人的头发根数一样多。 (任何一个人的头发根数都不会多于20万根。)
“数学文化”中的“文化”，也是指广义的“文化”。
2.“数学文化”
狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形 成和发展。
广义：除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数 学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与 各种文化的关系，等等。 、
Байду номын сангаас
两句耐人寻味的话 一个人不识字可以生活，但是若不识数，就很难生活了。
考了三番两次，今日一定要中。
解放前，有人作如下一副对联
二三四五，六七八九。
横批是：南北。
这副对联和横批，非常含蓄，含意深刻。上联缺“一”一与衣谐 音；下联缺“十”，十与食谐音。对联的意思是“缺衣少食”， 横批的意思是“缺少东西”，也是内涵极其丰富的两则谜语。
哥尼斯堡七桥猜想
18世纪著名古典数学问题 之一。在哥尼斯堡的一个公园 里，有七座桥将普雷格尔河中 两个岛及岛与河岸连接起来( 如图)。问是否可能从这四块 陆地中任一块出发，恰好通过 每座桥一次，再回到起点？
地表达； 在解决问题时、总结工作时，逻辑推理的意识和能力； 对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄
《晏子春秋》里有一个“二桃杀三士”的 故事，大意是： 齐景公养着三名勇士，他们 名叫田开疆、公孙接和古冶子。
这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐 景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目 中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐 景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义 赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按 功劳的大小吃桃。
剖开海螺，我们可以看到贝壳里的螺轴和螺纹，数学 上称这个清晰完美的螺线为对数螺线。
发现和定义螺线之后，对 螺线进行了系统的分析，包括 螺线的画法，角度，双螺旋的 问题。
现实中的数学之美
螺线应用
对称之美——两岸青山相对出
数字对称 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111=
生活中的对称
“七桥问题”，4个点全是奇点，可知图不能“一笔画出”，也就 是不存在不重复地通过所有七桥。
与数学有关的理论
黑林错觉
裙长理论
浪漫数学
我们的心就是一个圆形，
因为它的离心率永远是零。
我对你的思念就是一个循环小数，
一遍一遍，执迷不悟。
我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，
你想我有多深，我念你便有多真。
零向量可以有很多方向，却只有一个长度， 就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得 我来守护。
我每天带给你的惊喜和希望，
就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不 尽，却又各不一样。
如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，
那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边， 哪怕是用爬。
如果有一天我们分居异面直线的两头，
那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲 来，一刻也不愿逗留。
但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两 端，正负无穷，生死相断，
没有关系，只要求个导数，我们就能 心心相 依，永远相伴。
情人是多么的神秘，却又如此的美妙，
就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。
只有把握真题的规律，考试的纲要，
才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱
二、数学与生活
分享两个故事 1.美空军三块钢板的故事
2.疯狗问题 数学有用
计算： 9的倍数计算
数学挺好玩的
数学让你们变得更加聪明！
分享第三则故事 泰勒斯卖橄榄
泰勒斯，是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家、数 学家，出生于爱奥尼亚的米利都城，创建了古希腊最早 的哲学学派，是希腊最早的哲学学派——米利都学派 （也称爱奥尼亚学派）的创始人。古希腊七贤之一，西 方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家，被称 为“科学和哲学之祖”。泰勒斯是古希腊及西方第一个 自然科学家和哲学家。泰勒斯的学生有阿那克西曼德、 阿那克西美尼等。 [1-2]
走进数学世界
数学文化巡礼
授课教师：龚联彬
一、什么是“数学文化”
1. “文化”
狭义（说法很多，其一是） ： “文化”就是“知识”， 说一个人“有文化”，就是说他“有知识”。
广义（说法比较一致） ：“文化”是人类社会历史实践 过程中所创造的物质财富和精神财富的积淀，有相对的稳定性。
例如，“中华文化”、“校园文化”、“佛教文化”中的“文化”， 就是指广义的文化。
他是第一个提出“世界的本原是什么？”并开启了哲学 史的“本体论转向”的哲学家，被后人称为“希腊七贤 之一”和“哲学和科学的始祖”，是学界公认的“哲学 史第一人”。泰勒斯的思想影响了赫拉克利特等哲学 家。 [1-2]
数学让我们思维严谨，决策更加准确
三、感受数学之美
1 黄金分割点——美的使者
黄金分割(GoldenSection)是一种数学 上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、 艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。 应用时一般取0.618。
黄金分割点应用：生活方
面
最好吃的馒头 最和谐悦耳的音乐
最舒适的体温
发酵粉的量的10倍与面粉的比值 是0.618
二胡演奏中，“千金”分弦的比 符合0.618
当外界环境温度为人体温度的 0.618倍时。
黄经纬度——北纬38度
奇异之美
螺线——生命的曲线 海洋中的螺线
现实中的数学之美
生物中的螺线：
现实中的数学之美
小游戏
1、甲乙两人做抢15的游戏,方法是2人轮流报数,每人每次报一个数,也可以 报2个数,甲怎样报数，才能在戏中必胜？
2、讨论1元钱去哪儿了？
三个人住旅馆，每人每天的价格是10元，每人付了10元钱，一共给老板 三十元钱，后来老板优惠了5元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了 2元，剩下的3元每人退了1元钱，也就是说每人消费了9元钱，三个人共 花了27元，加上服务员贪污的2元，一共29元，那么谁知道那1元哪里去 了？
其实只需将上面九个数字都加上５ 就是瑛姑的解
４９２ ３５７ ８１６
数学的妙对和妙联
明代书画家徐文长，一天邀请几位朋友荡游西湖。结果 一位朋友迟到，徐文长作一上联，罚他对出下联。
徐文长的上联是： 一叶孤舟，坐了二、三个游客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，
历尽八颠九簸，可叹十分来迟。 迟到友人的下联是： 十年寒窗，进了九、八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，
现实中的数学之美
黄金分割点应用：艺术审 美方面
1 最完美的身体： 肚脐到脚底的距离/头顶 到脚底的距离=0.618
现实中的数学之美
2最漂亮的脸庞： 眉毛到脖子的距离/头顶到 脖子的距离=0.618
现实中的数学之美
3 最高雅的建筑： 巴黎圣母院的正立面的宽 度和高度之比为0.618