D BAC 12011年中考模拟试卷数 学考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.试 题 卷一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．(原创)A ．2±B ．2C ．2-D ．4 本题主要考查算术平方根，属容易题，考试要求a 2．(原创)如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝80°，则∠1的度数是A ．100°B ．110°C ．80°D ．120° 本题主要考查平行线的性质，属容易题，考试要求a3. (原创) 抛物线y ＝(x －2)2＋3的对称轴是A ．直线x ＝2B ．直线x ＝3C ．直线x ＝－2D ．直线x ＝－3 本题主要考查抛物线的对称轴，属容易题，考试要求a4.(原创)某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）．被遮盖的两个数据依次是A ．3℃，2B ．3℃，4C ．4℃，2D ．4℃，4 本题主要考查统计数据，属容易题，考试要求a5．(原创)如图，小手盖住的点的坐标可能为A ．(5，2)B ．(－6，3)C ．(－4，－6)D ．(3，－4)本题主要考查平面直角坐标系，属容易题，考试要求a6．(原创)如图，点M 是反比例函数2y x=（0>x ）图象上任意一点，AB ⊥y 轴 于B ，点C 是x 轴上的动点，则△ABC 的面积为A . 1B . 2C . 4D . 不能确定本题主要考查反比例函数的图像，属容易题，考试要求a 7．(原创) 下列四个命题：（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行； （2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴； （3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750； （4）相等的圆周角所对的弧相等。

其中错误的命题有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 本题主要考查基础知识，属稍难题，考试要求b 8．(原创)不等式组232-≤+≥a x a x （x 为未知数）无解，则函数41)3(2+--=x x a y 图象与x 轴（A ）相交于两点 （B ）没有交点（C ）相交于一点 （D ）相交于一点或没有交点 本题主要考查不等式的解和抛物线与x 轴的交点，属稍难题，考试要求b9. (原创)把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n ，则二次函数2y x m x n =++的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（ ）． （A ）512（B ）49（C ）1736（D ）12本题主要考查概率与根的判别式，属稍难题，考试要求c10.（改编）若},,,max{21n s s s 表示实数n s s s ,,,21 中的最大者．设),,(321a a a A =，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=321b b b B ，记}.,,max{332211b a b a b a B A =⊗设,1(-=x A )1,1+x ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=|1|21x x B ，若1-=⊗x B A ，则x 的取xADFCBOE值范围为（ ） A ．131≤≤-x B ．211+≤≤x C ．121≤≤-x D ． 311+≤≤x本题主要考查数学阅读及知识的综合运用，属稍难题，考试要求c 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. (原创)一个角是80°的等腰三角形的另两个角为 .本题主要考查等腰三角形的角之间的关系，属容易题，考试要求a12．(原创)截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示是 人． 本题主要考查科学记数法，属容易题，考试要求a 13. (原创)通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm ，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了_____________ mm ． 本题主要考查圆弧长，属容易题，考试要求a14．(原创)若抛物线23y ax bx =++与232y x x =-++的两交点关于原点对称，则ab = ． 本题主要考查抛物线的交点和关于原点对称，属稍难题，考试要求b 15.（改编）如图，直线y =，点1A 坐标为（1，0），过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1O B 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行下去，点A 1011的坐标为本题主要考查一次函数的图像和勾股定理及规律，属稍难题，考试要求c16．（改编）如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论： ①∠BOC ＝90º＋12∠A ； ②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切； ③设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ； ④EF 是△ABC 的中位线． 其中正确的结论是_____________．本题主要考查三角形角平分线及性质，中位线，三角形面积的分割。

属稍难题，考试要求c(第15题图) （第16题图）三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（改编）(本题6分)①存在两个不同的无理数, 它们的积是整数；②存在两个不同的无理数, 它们的差是非零整数；③存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.本题主要考查实数运算，属稍难题，考试要求b18.（改编）（本题6分）李老师准备给张兰家长打电话，由于保管不善，电话本上的张兰家长手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么张兰家长的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），李老师记得这11个数字之和是20的整数倍．（1）求x+y的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．本题主要考查概率的应用，属稍难题，考试要求b19.（改编）（本题6分）已知A，B两点在直线l的同侧，试用直尺（没有刻度）和圆规，在l上找两点C和D（CD的长度为定值a），使得AC+CD+DB最短．（不要求写画法）本题主要考查几何作图，属稍难题，考试要求bBl （第19题图）20.（改编）本题8分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．本题主要考查直棱柱的三视图，表面积，体积，还有菱形的性质。

属稍难题，考试要求b21．(原创)（本题8分）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 中位数是 ．（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？本题主要考查统计中的样本容量，平均数，众数，中位数及用样本来估计总体。

属稍难题，考试要求b主视图俯视图左视图（第20题图）如图10－1－2（1），10－1－2（2），四边形ABCD 是正方形，M 是AB 延长线上一点。

直角三角尺的一条直角边经过点D ，且直角顶点E 在AB 边上滑动（点E 不与点A ，B 重合），另一条直角边与∠CBM 的平分线BF 相交于点F 。

⑴如图10－1－2（1），当点E 在AB 边的中点位置时：①通过测量DE ，EF 的长度，猜想DE 与EF 满足的数量关系是 ； ②连接点E 与AD 边的中点N ，猜想NE 与BF 满足的数量关系是 ； ③请证明你的上述两猜想。

⑵如图10－1－2（2），当点E 在AB 边上的任意位置时，请你在AD 边上找到一点N ，使得NE=BF ，进而猜想此时DE 与EF 有怎样的数量关系。

本题主要考查正方形和直角三角形的性质，三角形全等。

属稍难题，考试要求b 23．(重庆一中模拟)（本题满分10分）为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用. 从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y （吨）与月份x 之间成如下一次函数关系：月处理成本z （元）与每月再生资源处理量y （吨）之间的函数关系可近似地表示为： z =70020212+-y y ,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.（1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？（2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。

今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m % ,该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m %.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样,求m ．( m 保留整数) （57.1215849.121563.512157≈≈≈，，本题主要考查二次函数的最大值和用方程解决实际应用题。

属稍难题，考试要求c在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2429y (x ) c =--+与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），交y 轴的正半轴于点C ，其顶点为M ，MH ⊥x 轴于点H ，MA 交y 轴于点N ，OMMH ＝552.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）过H 的直线与y 轴相交于点P ，过O ，M 两点作直线PH 的垂线，垂足分别为E ，F ，若 HE HF ＝12时，求点P 的坐标；（3）将（1）中的抛物线沿y 轴折叠，使点A 落在点D 处，连接MD ，Q 为（1）中的抛物线上的一点直线NQ 交x 轴于点G ，当Q 点在抛物线上运动时，是否存在点Q ，使△ANG 与△ADM 相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG2011年中考模拟测试卷数学答题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分,共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11． 12.13. 14.15. 16.三.解答题(本题有8小题,共66分) 17.（本小题满分6分）18. （本小题满分6分）19．（本小题满分6分）20．（本题满分8分）a主视图俯视图左视图（第20题图）21.(本题满分8分) (1)(2)(3)22. (本题满分10分)（1）（2）（1）（2）24. （本题满分12分）（1）（2）（3）2011年中考模拟测试卷 数学参考解答和评分标准一．选择题(每题3分,共30分)二.填空题(每题4分,共24分)11. 80°，20°或50°，50° 12.， 6108⨯ 13. x ≤0＜4 14. 29-15. （22010，0） 16. ①②三.解答题(共66分)≤17. （本题6分）（6分）均正确。