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证券投资理论的发展
西方投资管理经历了三个发展阶段：投机阶段、 职业化阶段和科学化阶段。
1952年，Harry Markowitz发表的“投资组合 选择”作为投资学或金融经济学产生的标志。
1963年，Willian Sharpe提出了单指数模型。
1964年，Sharpe，Lintner, Mossin分别独立地 提出了资本资产定价模型（CAPM）。
其他所有的可能情况，在这两个边界之中。
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2.2 两种完全正相关资产的可行集
组合的风险－收益二维表示
收益rp
.
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风险σp 25
两种资产完全正相关，即ρ12 ＝1，则有
p ( w 1 )＝ w 1 1 (1 w 1 ) 2
r p ( w 1 ) w 1 r1＋ (1 w 1 ) r2
论。
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主要贡献
发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操 作的选择资产组合理论：均值方差方法
Mean-Variance methodology.
这个理论演变成进一步研究金融经济学的基 础；这一理论通常被认为是现代金融学的发 端。
马科维茨的工作所开始的数量化分析和MM 理论中的无套利均衡思想相结合，酝酿了一 系列金融学理论的重大突破。
概率
0.5
0.3
0.2
收益率
7%
-5%
20%
则情况又如何？
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▪ 贝斯特凯迪公司股票的期望收益和标准差？
▪ 糖凯恩公司股票的期望收益和标准差？
▪ 糖凯恩公司股票和贝斯特凯迪公司股票的协方差 和相关系数？
▪ 休曼埃克斯组织不同投资选择的期望收益和标准 差？
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证券
期望收益（%） 标准差（%）
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两种风险资产构成的组合的风险与收益
若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系 数，则由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望 收益和方差为 rp w1r1＋w2r2
p2＝w1212
w22
2 2
2w1w212
＝w1212
w22
2 2
2w1w21 2 12
由于w1＋w2 1，则
（二）资产组合理论
基本假设
（1）投资者仅仅以期望收益率和方差（标准 差）来评价资产组合（Portfolio）
（2）投资者是不知足的和风险厌恶的，即投 资者是理性的。
（3）投资者的投资为单一投资期，多期投 资是单期投资的不断重复。
（4）投资者希望持有有效资产组合。
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2.1 组合的可行集和有效集
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案例
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问题
对于休曼埃克斯组织来说，选择糖凯恩公司股票 是否比选择国库券要好？
若糖凯恩公司股票的收益状况如下：
糖生产的正常年份
异常年份
股市的牛市 股市的熊市 糖的生产危机
1973年，Black和Scholes提出了第一个完整的 期权定价模型即Black-Scholes公式。
1976年，Ross提出了套利定价理论(APT)。
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投资组合理论的基本思想
投资组合是一个风险与收益的tradeoff问题，此外投 资组合通过分散化的投资来对冲掉一部分风险。
金融经济学 第五章之三
投资组合理论
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一、现代投资组合理论的起源及基本思想
马科维茨(H. Markowitz, 1927～) 《证券组合选择理 论》
瑞典皇家科学院决定将
1990年诺贝尔奖授予纽约
大学哈利.马科维茨（Harry
Markowitz）教授,为了表
彰他在金融经济学理论中的
先驱工作—资产组合选择理
贝斯特凯迪公司股 票
糖凯恩股票
国库券
10.05
6 5
18.9
14.75 0
两只股票的协方差为-240.5，相关系数为-0.86
资产组合
全部投资于贝斯特 凯迪公司股票
一半投资于国库券
一半投资于糖凯恩 股票
期望收益（%） 10.50
7.75 8.25
标准差（%） 18.90
9.45 4.83
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当
w
＝
1
1
时
，
＝
p
，
1
rp
r1
当
w
＝
1
0
时
，
＝
p
，
2
rp
r2
所以，其可行集连接两点
（
r1，
）
1
和
（
r
，
2
）
2
的
直
线
。
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命题1：完全正相关的两种资产构成的可行集是 一条直线。
证明：由资产 则
w1 (p－2)/(1 2) 从而
rp(p) w1r1 (1w1)r2
——“nothing ventured, nothing gained”
——"for a given level of return to minimize the risk, and for a given level of risk level to maximize the return“
——“Don’t put all eggs into one basket”
((p－2)/(1 2))r1 (1(p－2)/(1 2))r2
r2
r1
1
r2
2
2
r1
1
r2
2
p
故命题成立，证毕。
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两种资产组合（完全正相关），当权重w1从1 减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成 了两种资产完全正相关的可行集（假定不允许 买空卖空）。
收益 Erp
( r1 , 1 )
( r2 , 2 )
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2.3 两种完全负相关资产的可行集
可行集与有效集
可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有组合 的期望收益和方差。
有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水平 下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下具 有最小风险的组合。每一个组合代表一个点。
有效集（ Efficient set） ：又称为有效边界（ Efficient frontier）,它是有效组合的集合（点的 连线）。
rp (w1) w1r1＋(1 w1)r2
p (w1)＝
w1212
(1
w1)2
2 2
2w1(1
w1 )1 2 12
由此就构成了资产在给定条件下的可行集！
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注意到两种资产的相关系数为1≥ρ12≥－1
因此，分别在ρ12＝1和ρ12＝－1时，可以得
到资产组合的可行集的顶部边界和底部边界 。