国家级职业教育规划教材
室内设计制图与识图
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目录
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第一章 第二章 第三章 第四章
制图的基本知识 投影基础 组合体的正投影 形体正投影表达方法
第五章 第六章 第七章 第八章
轴测投影图 透视投影图 建筑施工图 室内装饰工程图
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第五章
第五章 轴测投影图
第一节 第二节 第三节
轴测量投影图基本知识 正轴测投影 斜轴测投影
考虑到作图和读图方便，画斜轴测投影图时，空间形体上的任意两根轴测轴通常平行于 轴测投影面P，而且常令O1Y1轴对水平线的倾斜角度为45°（或30°、60°），取轴向伸缩系 数q=1或0.5。当p=q=r=1时，为斜等测图；如p=r=1、q=0.5时，为斜二测图。
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第五章
二、轴测图的基本画法
（二）叠加法
［例5—2］［分析］从正投影图可知，柱基础由三个四棱柱上下叠加而成。 ［作图］
第五章
用叠加法画柱基础正等轴测图
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第五章
二、轴测图的基本画法
（三）截切法
截切法适用于由基本体经截切而得到的形体。以坐标法为基础，先画出基本形体的轴测 投影，然后将不存在的部分切去，从而得到所需的轴测图。 ［例5—3］根据如图所示形体的正投影图，画出其正等轴测图。
简化轴向伸缩系数作图效果
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第二节 正轴测投影
二、轴测图的基本画法
（一）坐标法
坐标法是指根据形体表面上各顶点的空间坐标 画出它们的轴测投影，然后依次连接成形体表面的 轮廓线，即得该形体的轴测图。 ［例5—1］根据如图所示的投影图，画出四坡顶 房屋的正等轴测图。
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第五章
第五章
二、轴测图的基本画法
（二）切槽圆柱正等轴测图画法
［例5—4］［分析］ 该形体由圆柱体截切而成。可画出截切前
圆柱的轴测投影，然后根据切口的宽度b和深 度h画出槽口的轴测投影。作图时，可以选择 顶圆的圆心作为原点。 ［作图］
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圆木榫的正等轴测图
第五章
第三节 斜轴测投影
投影方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影称为斜轴测投影。与画正轴测图一样，画斜 轴测图先确定轴间角、轴向伸缩系数以及选择轴测类型和投影方向。
（一）圆正等轴测图近似画法
椭圆常用的近似画法是四心圆弧法。下面以水平圆的正等轴测图为例介绍其作图方法。
圆的正等轴测图
用四心圆弧法绘制正等轴测近似椭圆
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三、曲面立体的正等轴测图
（二）切槽圆柱正等轴测图画法
［例5—4］根据图所示圆木榫的投影图，绘制其正等轴测图。
第五章
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第五章
三、曲面立体的正等轴测图
正等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数
a)正轴测投影的形成 b)轴间角和轴向伸缩系数
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正等轴测图轴间角的画法
第五章
第二节 正轴测投影
一、轴间角和轴向伸缩系数
经推断，正等轴测图中三个轴的轴向伸缩系数都等于0.82，即p=q=r=0.82。为了作图方 便，常采用简化的轴向伸缩系数，令p=q=r=1，这样画出的图形与按原来轴向伸缩系数0.82 画出的图形相比，沿各轴向的长度分别增大了1/0.82=1.22倍，但整个图形的立体感没有改变。
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第五章
第一节 轴测投影基本知识
二、轴测投影的分类
根据投影方向、轴测投影面的相对位置以及轴向伸缩系数，轴测图分类如下：
（一）正轴测投影
形体的长、宽、高三个方向的坐标轴与轴测投影面倾斜，投射线垂直于投影面所得到的投两个方向的坐标轴与轴测投影面平行（即形体的一个面与投影面平行），投射线与轴 测投影面倾斜所得到的投影称为斜轴测投影。
无论哪一类轴测图，形体上互相平行的轮廓线在轴测图中必定互相平行。
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第五章
第二节 正轴测投影
一、轴间角和轴向伸缩系数
正等轴测图是最常用的一种轴测图。置于形体上的三个坐标轴与轴测投影面的倾角都相同， ∠X1O1Z1=∠X1O1Z1=∠X1O1Z1=120°。画图时，通常将O1Z1轴画成竖直位置，O1X1轴和O1Y1 轴与水平线的夹角都是30°。
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第五章
二、轴测图的基本画法
（三）截切法
［例5—3］［分析］从图可知，该形体是由一个长方体截切掉一个三棱柱和一个四棱柱所形 成的，它适合采用截切法作图。 ［作图］
用截切法画某形体的正等轴测图
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第五章
三、曲面立体的正等轴测图
在正等轴测图中，正方体的各个面都发生了变形，正方体表面的圆变成平行于坐标面相 等的椭圆。由此可知，平行于坐标面的圆的正等测投影都是椭圆。
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第五章
第一节 轴测投影基本知识
一、轴测投影术语
1. 轴测投影面：轴测图所处的平面称为轴测投影面。 2. 轴测轴：表示空间形体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上 的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。 3. 轴间角：相邻两轴测轴之间的夹角(如∠X1O1Z1等）称为轴间角。三个轴间角之和为360°。 4. 轴向伸缩系数：轴测轴上某段长度与它的实长之比称为该轴的轴向伸缩系数。X、Y、Z轴 的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，即：p=O1X1/OX， q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ。
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第五章
学习目标
✓ 了解轴测投影的分类、投影特征和方法。 ✓ 能运用常用的正轴测投影、斜二轴测投影绘制轴测图。
正投影图作图简单，度量性好，能准确确定形体的形状和大小，但是，图形不直观， 缺乏识图训练的人难以看懂。针对正投影图存在的不足，工程中常用轴测图作为表达设 计思想的辅助图样，既可以形象了解物体的形态，又可以掌握形体的尺度。
（一）坐标法
［例5—1］［分析］ 首先要看懂投影图，想象出房屋的
形状。该房屋由四棱柱和四坡屋面所围 成的平面立体所构成。四棱柱的顶面与 四坡屋面形成的平面立体的底面相重合。 因此，可先画四棱柱，再画四坡屋顶。
用坐标法画四坡顶房屋正等轴测图
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二、轴测图的基本画法
（二）叠加法
叠加法是把形体分解成若干个基本形体，依 次将各个基本形体按相对位置叠加画出，形成整 个形体的轴测图。当形体明显由几个部分组成时， 一般采用叠加法。 ［例5—2］根据如图所示的柱基础正投影图，用 叠加法画出其正等轴测图。
正投影与轴测投影 a）正投影 b）轴测投影
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第五章
第一节 轴测投影基本知识
将形体连同确定形体长、宽、高的直角坐标轴（OX、OY、OZ）用平行投影的方法一起投射 到某一投影面（如P、R面）上所得到的投影称为轴测投影。该投影面称为轴测投影面。用轴测 投影方法绘制的图形称为轴测投影图，简称轴测图。
轴测图的形成 a)轴测投影图的形成 b)正轴测投影图 c)斜轴测投影图