最简单的循环荷载是恒幅应力循环荷载。如图1.1所示，描述的就是一个恒幅应力循环荷载。显然，描述一个应力循环，至少需要两个量，如循环最大应力 和最小应力 。这二者都是描述循环应力水平的基本量。在疲劳分析中，还常常用到下述参量：应力进程 、平均应力 、应力幅值 、循环特征 。其中循环特征表征不同循环的特征，如当 时， ，是对称循环；当 时， ，是脉冲循环。上述参量中，只有两个是独立的，通常选用最大应力 、循环特征 作为基本参量。
关键词：疲劳基本概念疲劳破坏机理疲劳失效特征应力疲劳应变疲劳
Brief description offatigue
LiWanjin
（Department of Engineering Mechanics, Southeast University, Nanjing 210096,China）
Abstract：Fatigue isthe main reason of causing the failure of engineering structures and components. Withthe control capabilities of the traditional strength enhancing, the failure caused by fatigue is more and more prominent in engineering failures.In this paper,thefatigue isanalyzed and discussed.First of all,it introducesthe basic concepts, the failure mechanismand thefailurecharacteristicsof fatigue. Then, it briefly introduces the stress fatigue, and expounds S-N curve and fatigue limit, the effects of the average stress, cumulative damage.Forthermore, it describes the strain fatigue. Finally,to theanti-fatiguedesign, theengineersshoulder heavy responsibilities.
在拉、压交变应力的作用下，初始微裂纹大致沿与拉应力成 角的主切应力方向扩展。当微裂纹的长度超过 后，裂缝扩展的方向逐渐改变为与拉应力方向相垂直，裂纹扩展的性质也随之改变，进入宏观裂纹扩展阶段。
最后，当裂纹扩展到一定深度，并由于裂纹前缘的三向拉伸应力状态，在一定的应力作用下发生骤然的扩展，导致剩余截面的脆性断裂。
图2.1 曲线
由图所知，在给定循环特征下，应力 越小，寿于无限长。
由 曲线确定的，对应于寿命 的应力，称为寿命为 循环的疲劳强度，记作 。寿命 趋于无穷大时所对应的应力 是极限值 ，称为材料的疲劳极限。
由于疲劳极限是由试验确定的，试验不可能永久做下去，故在许多试验研究的基础上，所谓的“无穷大”一般被定义为：钢材— 次循环，焊接件— 次循环，有色金属— 次循环。
4）缺口的敏感性：构件在应变荷载的作用下，材料内产生的应力峰值会受到材料本身缺陷或几何形状的突变的影响产生局部增大，该现象称为缺口敏感性，也叫应力集中；
5）断口的独特性：断口清晰地呈现两个区域：光滑区和晶粒状粗糙区。在光滑区内可看到裂纹的起始源和呈弧形的条纹。
2应力疲劳
按照作用的循环应力的大小，疲劳可分为应力疲劳和应变疲劳。如若最大循环应力 小于屈服应力，则称为应力疲劳；因为作用的循环应力水平较低，寿命循环的次数较高（疲劳寿命 一般大于 次），故也称高周疲劳。
图2.2平均应力的影响
2.3累积损伤
虽然大多数的疲劳试验和某些构件都在断裂之前的时间里承受一种幅值不变的循环应力，但是有许多机器零件和结构的实际情况是承受一个按某种方式而变化的荷载谱。遇到这种荷载谱，一般采取积累损伤原理来确定疲劳寿命。目前，最常用的是Miner提出的线性积累损伤理论。
假定构件承受 种不同应力水平作用，在 下经历 个循环，而构件在恒应力幅 作用下直至破坏的循环数为 ，我们就说在 下经历 个循环所造成的循环损伤比为 ，且有 ，前式意味着每个循环造成的损伤是 ， 时没有损伤； 时 ，即发生破坏。因此，可以用 衡量在各应力水平下循环所造成的损伤，当这些损伤累积起来等于 时，将发生疲劳破坏，即疲劳破坏的判据为 。
1疲劳的概述
人们认识和研究疲劳问题，已经有150年的历史了。在不懈地探究材料与结构疲劳奥秘的实践中，对疲劳的认识不断地得到修正和深化。
什么是疲劳？这里引述美国试验与材料学会（ASTM）在“疲劳试验及数据统计分析之有关术语的标准定义”（ASTM E206—72）中所作的定义：
在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部的、永久结构变化的发展过程，称为疲劳。
1.1疲劳的基本概念
由上述疲劳的定义知，只有在承受扰动应力作用的条件下，疲劳才会发生。所谓扰动应力，是指随时间变化的应力，也可以称为交变应力。更一般地，也可称之为扰动荷载，荷载可视为力、应力、应变、位移等。荷载随时间变化，可以是有规则的，也可以是不规则的，甚至可以是随机的。描述荷载随时间变化的图或表称为荷载谱，因而描述应力随时间变化的图或表称为应力谱。类似的，还有应变谱、位移谱、加速度谱等。显然，在研究疲劳问题时，首先要研究荷载谱的描述和简化。
图1.1恒幅应力循环荷载
1.2疲劳破坏的机理
关于疲劳的机理，早期有人曾设想，可能是在长期的交变应力的作用下，导致金属组织结构的改变和材料性能的蜕化，犹如人体的机制的疲劳。但实验表明疲劳破坏后，材料的组织和机械性能并没有改变，因而这种设想不成立。目前，较为一致的看法是，在多晶体的材料中晶粒位置各不相同，且存在一定的缺陷（如位错等）。通常在构件表面附近的应力较大，而其晶粒间的相互牵制作用较小。因此，在交变应力作用下，构件表面处于最不利位置的晶粒和缺陷处，将首先发生滑移。实验表明，交变应力作用下的滑移，集中在很狭窄的区域，由于滑移是塑性变形，于是构件的表面出现“挤出”和“侵入”。随着应力交变次数的增加，“侵入”逐渐向纵深发展，从而形成微观的裂纹，成为疲劳的起源。
浅谈疲劳
摘要：疲劳是引起工程结构和构件失效的最主要的原因。随着人们对于传统强度控制能力的增强，疲劳引起的失效在工程失效中越来越突出。本文对疲劳进行了分析和探讨。首先介绍了疲劳的基本概念、疲劳的破坏机理、疲劳失效的特征，然后简要介绍了应力疲劳，并在此基础上阐述S—N曲线与疲劳极限、平均应力的影响和累积损伤，而后讲述了应变疲劳，最后说明我们工程师对于抗疲劳设计的任重道远。
1.3疲劳失效的特征
交变应力下的疲劳失效，不同于静荷载下的失效，其主要特征有：
1）荷载的交变性：疲劳失效的构件，在其材料内部必定作用有交变应力与交变应变；
2）失效的渐进性：疲劳破坏是一个累积损伤的过程，从加载至失效需要经历一定的时间和应力与应变的循环过程；
3）断裂的突然性：不论构件使用的是脆性材料还是塑性材料，其疲劳破坏在宏观上常表现为无明显塑性变形的突然断裂，因此其具有很大的危险性；
5参考文献
[1]陈传尧.疲劳与断裂[M].武汉:华中科技大学出版社,2002
[2]胡增强.固体力学基础[M].南京:东南大学出版社,1990
[3]张安哥.疲劳、断裂与损伤[M].成都:西南交通大学出版社,2006
2.2平均应力的影响
在对称恒幅循环荷载下（ 、 ）得到的 曲线是基本曲线，文献和手册中所查到的大部分 疲劳数据也是在平均应力 时由小尺寸光滑无缺口试样得到的。然而在构件设计中，荷载往往并非对称循环，即平均应力 不一定等于零。因此，要考虑平均应力 对于材料疲劳性能的影响。
应力幅值 相同时，循环特征 、平均应力 增大，循环荷载中的拉伸部分增大，这对于疲劳裂纹的萌生和扩展都是不利的，将使得疲劳寿命 降低。平均应力对 曲线影响的一般趋势如图2.2所示。平均应力 时的 曲线，是基本 曲线；当 ，即拉伸平均应力作用时， 曲线下移，表示同样应力幅作用下的寿命下降，或者说在同样寿命下的疲劳强度降低，对疲劳有不利影响；当 ，即压缩平均应力作用时， 曲线上移，表示同样应力幅作用下的寿命增大，或者说在同样寿命下的疲劳强度提高，对疲劳的影响是有利的。
2.1S—N曲线与疲劳极限
材料的疲劳性能，用作用应力 与到破坏时的寿命 之间的关系描述。在疲劳荷载作用下，最简单的荷载谱是恒幅应力循环荷载。 时，即对称恒幅循环荷载控制下，实验给出的应力—寿命关系用 曲线表达，是材料的基本疲劳性能曲线。寿命 定义为在对称恒幅循环荷载作用下循环到破坏的循环次数。
材料疲劳性能试验所用标准试件，一般是小尺寸的（ ）光滑圆柱试件。用一组标准试件，在给定循环特征 的情况下，施加不同应力幅值 ，进行疲劳试验，记录相应寿命，即可得到图2.1的 曲线。
线性累积损伤理论认为不同的交替次序的疲劳荷载引起的结构损伤可以线性叠加，因而 ，但是它没有考虑不同应力幅值、加载顺序，荷载循环频率等诸因素的有利或有害影响，这些影响可能使结论保守或者不安全，也就是说 实际不一定等于 ，而是等于一个常数。但线性累积损伤理论计算方法简单，并有一定可靠性，因此至今在工程上仍有广泛应用。
低周疲劳中，常忽略弹性应变分量，仅考虑塑性应变分量 ，常采用曼森—科芬（Manson—Coffin）公式计算，即为 ，其中 为塑性应力幅， 为疲劳寿命， 与 为材料常数。在热疲劳中也常采用应变控制，而类似于应力控制下有 ，其中应力幅为 ， 为疲劳寿命， 与 为材料常数。
4 结束语
19世纪中叶以来，人们为认识和控制疲劳破坏进行了不懈的努力，在疲劳现象的观察、疲劳机理的认识、疲劳规律的研究、疲劳寿命的预测和抗疲劳设计技术的发展等方面都积累了丰富的知识。作为工程技术人员，了解现代研究成果，掌握疲劳的基本概念、规律和方法，无疑对于能够在工程实践中成功地进行抗疲劳设计是必要的。