中小学教育数学课程改革刘健大家知道，中国的数学教育在世界上是享有盛誉的。
那么中国数学教育的领先地位是从何而来的，国际上也有很多讨论，美国卡莱基基金会曾两次到中国考察，并得出这样的结论：中国的数学基础教育之所以取得了这样领人瞩目的成绩，很重要的一条原因是中国有一个强有力的教研系统。
从省到地市到县以及我们各学校的教研组年级组这样的教研系统，保证了基础的教育质量的落实。
大家知道，在学生开学以前，老师们要提前一个星期进校集体备课并进行相关的研讨，开学之后，各教研组还要互相听课，观摩，评课。
这样的集体教研活动在西方国家是很难实现的，我们身在其中可能没有什么过多的感受，但西方人却认为这是中国数学基础教育落实情况良好的重要原因。
即便像今天这样的大规模培训活动在国际上也是很少见的。
西方教育系统中很少有中介机构搞像咱们今天这样的大型研讨活动。
所以我觉得老师们今天牺牲假期时间坐到一起来参加这样的活动，相对来说机会是很难得的，也是很有意义的一件事情。
言归正传，谈数学教育的问题。
我今天主要结合个人的体会，把我自己的观点拿出来与大家交流。
因为我这些年长时间在大学工作，搞研究，所以我更愿意和大家交流一些学术观点，供大家讨论，参考。
今年春节后第一天我值班，接到一个长途电话。
云南省教委的一个同志，他告诉我说，上学期期末考试他上小学一年级的孩子得了87分，这个成绩在小学一年级中是倒数的。
卷面上有一道题是这样的：小强有6朵红花，小明有15朵红花，问小强再得多少朵红花就能和小明一样多。
这个孩子的答案是，小强再得9朵就和小明一样多。
他列的算式是：6+9=15，这个式子本是没有错的，但按照我们现在的考试制度和教材教法，它却是“错”的并被扣了7分。
因为标准答案规定算式应该是15-6=9。
我听后对这位同志说，无论从数量关系还是从题目答案来看，你的孩子实际上没有错。
他之所以被判错并扣分，是因为他列算式的方式与我们现行的教材，教参，老师的规定与习惯及考试的评分标准不一样，因此他“错了”。
我还对他说，你的孩子不但没有错，他还很具有代数思维。
这道题按解方程的思路看就是6+？=15，其算式应该是6+X=15，你孩子的式子与方程思路恰好吻合，他在一年级就有代数思维，但在当前的考试制度下他是错的。
大家想想，在我们的学校中还有多少类似的事情在发生着，它又说明了什么呢？下面我想谈些具体的事例，都是发生在小学课堂上的。
在去年下半年去教育部工作之前，我每个星期要到小学听两节课，对这些情况比较了解。
我从低年级开始说。
比如，在教小学一年级学生20以内的退位减法时可能会遇到这样的问题：15-8=？在旁边还会用红色注上“想：因为8+7=15，所以15-8=7。
”它的用意是叫学生“想加算减”，但据我调查，如果没有家长辅导或老师讲解，一百个学生中没有一个能想到“想加算减”。
因为这样的思路是属于数学家的，而不是一个孩子能自己想出来的。
然而，我们的小学教育却要求所有的学生都用这种极少的，有数学天赋的孩子才能想出来的方法去做题，这合理吗？再比如，我上二年级的孩子在学100以内的加减法时，做过这样的题目：24-9。
老师教的方法是：一，把24分成10和14；二，算出14-9=5；三，10+5=15；四，所以24-9=15。
所有的学生都必须按这个过程来说来算，用意是培养学生的口头表达能力和逻辑思维能力。
据我孩子讲，他花了一个星期才会说这个过程，而他班里的几个“笨蛋”到现在还不会。
我们可以想想，所谓“差生”是怎样产生的。
到了学“24-9”书式运算时，所有的学生又被要求背熟这样的一段话：“书式减法数位要对齐，先从个位减起，4减9不够减向10位借，10位的1相当于个位的10，10加4等于14，14减9等于5，10位的2被借了1还剩1，所以24减9等于15。
”这就是所谓“讲清算理，培养表达能力和逻辑思维能力”，但大家想想，小学一年级6，7岁的孩子应该学什么样的数学，当我们的孩子连续一两个星期用这种方式来学数学，我们的数学教育是让孩子变得更聪明，还是让他们变得可能更愚蠢？！这样的方法真能“培养表达能力和逻辑思维能力”吗？我不想掩饰观点，可能有些地方谈得过激一点，但我还是愿意把这样的问题提出来由大家共同思考。
我的孩子最后确实能把算理背出来了，但他曾告诉我，其实他在背这样的算理前就已经会算了。
他的算法是“4减9差5，20减5等于15”，我一听觉得也很好，就问他是否和老师说过他的想法，他说，老师从来不问我们是怎么想的，只让我们背算理。
由此我们可以提出这样一个疑问：我们的教学应基于儿童已有的生活经验和知识基础呢，还是另外造出一套规则来让学生去记忆去模仿呢？我想这是我们要认真思考的。
孩子们实际上有很多自己的解决问题的经验和方法，他们是有“创造”的潜力的。
引导他们来说出自己的想法并互相交流，并以此为基础来开发他们的数学能力，我想这才是我们的数学教育的核心。
以上是小学一二年级的事例。
通过这样的例子可以看到，我们的学生花在死记死算上的时间实在是太多了，由此会导致什么结果呢？我想再举一个例子来说明。
主持关于脑科学与儿童认知能力发展研究项目的教育部韦副部长讲过这样的一个试验：将一群小白鼠分成三组，第一组白鼠除了吃就是睡，不让它们有任何其它活动；第二组持续做单调的脚踏车运动；第三组则在丰富刺激环境中自由选择活动。
对三组小白鼠的脑电波测试表明，第一组白鼠的脑神经生长速度缓慢，第二组的脑神经不但没有生长，反而出现了萎缩的现象，而第三组白鼠的脑神经却呈现多向快速生长趋势。
这个试验说明，单调的训练甚至比停止训练更容易让人的脑神经出现萎缩。
联想到我们的小学数学教育，单调的题海运算实在是太普遍了，老师们似乎形成了这样的认识：数学离了计算就不是数学了。
我曾在大连做过这样的调查，当被问到“提到数学时你脑海中会出现什么词汇”时，被调查者给出了以下的种种答案。
我可以把调查答案分为三类：一，看到数学想到“公式”，“运算”，“定理”等中性词汇的，其比例在被调查者中占70%；二，想到“有趣”，“有用”，“使人聪明”等积极词汇的比例不到4%；三，想到“枯燥”，“厌烦”，“机械”这样的消极词汇的，比例占到了大约26%。
这样的调查还是在数学从业者中（数学教师，大学数学系学生等）进行的，如果扩展到普通人，其结果可想而知。
这样的调查结果说明，从小学到中学单一的数学训练方式，只能使人感到数学枯燥的一面，无法引发学生对数学的兴趣。
昨天介绍的一位江西的女教师谈到了这样的观点，如果看到“数学”时，老师们先想到的是烦难枯燥的话，又怎么能期望他们去试图引导学生感受数学学习的乐趣呢？而有这样想法的数学老师占了25——26%的比例。
这样的现象值得我们思考。
在学生9年的学习时间中，学数学的时间要占去15%，即大约一年。
我们的数学教师有责任使学生在这一年的时间里喜欢学数学，学到更有价值的数学。
我曾看到过西方国家的数学试题，难度很小，计算所占的比例也非常小。
小学四年级的试卷，四十题中只有一两道计算题，题目出的也很简单。
比如，“请估算392乘以296可能的结果是多少”，同时还给出几个选项供学生选择。
对比之下，中西数学教学的差异令人吃惊。
到底谁的教学更有效，更合理？或者两者取长补短的结合体才是最好的选择？我们的学生在基础知识及基本运算方面是有优势的，但在创新精神上是远远落后的。
常年以来，我们形成了一种教育观念上的误区：从小打基础，然后发展能力，最后再培养注创造力。
然而现代教育观念认为，以上的各种素质是并行发展的，人为的把它们分出先后显然是不合理的。
在这个方面，我们的教育观念是不是需要改变呢？.怎样能在有限的时间投入和资源投入基础上，让受教育者接受更为全面，更有价值的教育，是我们新一轮课程改革的基本问题。
这次改革研讨的第一个目标，是使我们的教育更好的关注学生身心健康的发展，有一个健全的人格，培养他们终身学习的愿望和能力。
这将是我们今后关注的重点。
对此，我们已做出的改动有，乘数与被乘数概念的淡化，除法中的平均分，包含除和小学代分数加减乘除运算的取消等。
在这里我要特别谈谈小学应用题的问题。
在座老师中有没有过这样的经历，当拿到小学应用题时用列方程才能解出，有的请举手。
看来人数不少。
我们要求学生用我们都不熟悉的综合列式来解，这是否合理？对此，有人可能要说，删去这样的内容对学生的能力培养来说是一种损失。
其实，数学可以培养的许多能力，其他项目学科也同样可以培养。
我想引述韦部长在国家基础教育课程改革项目负责人会议上的一句话：“背一句唐诗，不如训练学生接一次篮球。
”打十分钟篮球比做二十道题在训练学生反应，思维灵活性，身体协调性上效果显然要好。
数学能锻炼的素质，许多其它的活动同样也能锻炼。
我曾在一篇文章中说，我们小学数学教学的许多难点，可能是由于人为设定才使它成为难点的。
原本简单的问题，我们非要人为的创制出一套让人很难理解的解法，结果只能是使人在百思不得其解后厌倦数学，远离数学。
这是否值得我们认真的反思呢？中学中也存在这样的现象，我知道这样一个例子。
有一个省的教研员到一所农村中学听数学课，授课老师在从课本上抄题到黑板时把题目中的１/８抄成了１/１８，在学生已经做到一半时，老师发现自己题抄错了，于是将学生在黑板上已写到一半的做题过程擦去，并在课后忙不迭的向省教研员检讨。
由此可以看出，在老师心中课本简直就像圣经一样神圣，这实际上是不对的。
教育上有两句话：一是“用教材教”，二是“教教材”。
后者死教教材，教材上怎么说我就怎么教；前者以教材作参照，结合学生实际情况并加入自己的体会。
这是两个完全不同的观念，孰优孰劣，一目了然。
只有把对教材的理解权、阐释权完全还给学生老师，我们的课堂教学才能呈现出全新的面貌。
这一天应该尽早到来。
中考中有有关一元二次方程的考题，通常都把题目拐来绕去，考的实际上是考生对题目、条件的理解，而不是解方程的实际能力。
而在其它国家，二次方程的内容已经被删除了。
对此，我们在这次改革中要求今后的二次方程难度降到最低，毕竟初中生今后从事数学工作的可能性太小了。
另外，我还想和大家谈论这样一个问题，我们常说“学科教育”，那么这两个词中那个应是重点？是“学科”还是“教育”？在９６－９８年义务教育实施情况问卷调查中发现，当前教师最关心的问题是如何提高学生的知识、技能及解题技巧，至于学生的情感、个性、价值观、性格、创造力的培养，则很少有老师把它列入关注范围。
老师关心的只是眼前的事情，即如何让学生通过考试，而对学生将来的发展则普遍显得关注不够。
当然，这种状况的出现不应由老师来负主要责任，我们当前的教育制度、用人制度等众多复杂的因素决定了当前的状况。
老师们看中的是“学科”，即学生这一科学得怎样，而不是“教育”。
我认为，在义务教育阶段，“教育”应作为工作的重点，即通过“学科”的学习来培养人的终身可持续发展的愿望和能力，使这个孩子成为一个身心健康的人。