2
A．
3
1
B．
2
1
C．
3
1
D．
4
8．（2020 届山东省烟台市高三模拟）已知圆
截直线
所得线段的长度
是 ，则圆 与圆
的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．相离
9．（2020·2020 届山东省淄博市高三二模）已知点 F1 是抛物线 C ： x2 2 py 的焦点，点 F2 为抛物线 C 的对
专题 8 平面解析几何
纵观近几年的高考试题，考查圆锥曲线的题目有小有大，其中小题以考查圆、椭圆、双曲线、 抛物线的方程及几何性质为主，难度在中等或以上；大题则主要考查直线与椭圆、直线与抛 物线的位置关系问题；命题的主要特点有：一是以过特殊点的直线与圆锥曲线相交为基础设 计“连环题”，结合曲线的定义及几何性质，利用待定系数法先行确定曲线的标准方程，进一 步研究弦长、图形面积、最值、取值范围等；二是以不同曲线（圆、椭圆、抛物线）的位置 关系为基础设计“连环题”，结合曲线的定义及几何性质，利用待定系数法先行确定曲线的标 准方程，进一步研究弦长、图形面积、最值、取值范围等；三是直线与圆锥曲线的位置关系 问题，综合性较强，往往与向量（共线、垂直、数量积）结合，涉及方程组联立，根的判别 式、根与系数的关系、弦长问题等.
线 C 的焦点的距离是( )
A．4
B．3
C．2
D．1
2．（2020·山东高三模拟）已知曲线 x2 4 y ，动点 P 在直线 y 3 上，过点 P 作曲线的两条切线 l1, l2 ，切
点分别为 A, B ，则直线 AB 截圆 x2 y2 6y 5 0 所得弦长为（ ）
A． 3
B．2
C．4
ax y 1 0 垂直，则实数 a 的值为（ ）
A．0
B． 4 3
4
C．0 或
3
4
D．
3
5．（2020 届山东省高考模拟）已知双曲线
x2 a2
y2 b2
1a 0,b
0 的左、右焦点分别为 F1、F2 ，圆
x2 y2 b2 与双曲线在第一象限内的交点为 M，若 MF1 3 MF2 ．则该双曲线的离心率为(
D． 2 3
3．（2020 届山东省济宁市高三 3 月月考）过点 2, 3 的直线将圆 x 32 y2 25 分成两段圆弧，当两
段圆弧中的劣弧所对圆心角最小时，该直线的斜率为( )
A． 3
B． 3
C． 3 3
D． 3 3
1
4．（2020 届山东省济宁市第一中学高三一轮检测）过点 P 1, 2 的直线与圆 x2 y2 1 相切，且与直线
2
平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛
物线 y2 4x 的焦点为 F ，一条平行于 x 轴的光线从点 M 3,1 射出，经过抛物线上的点 A 反射后，再经抛
物线上的另一点 B 射出，则 ABM 的周长为（ ）
A． 71 26 12
B． 9 10
C 的渐近线方程为( )
A． y 1 x 2
B． y 2 x 2
C． y x
D． y 2x
12．（2020·山东高三下学期开学）已知抛物线 C : y2 12x 的焦点为 F ，A 为 C 上一点且在第一象限，以 F
为圆心， FA 为半径的圆交 C 的准线于 B ， D 两点，且 A, F , B 三点共线，则 | AF | （ ）
C． 83 26 12
D． 9 26
11．（2020
届山东省菏泽一中高三
2
月月考）已知双曲线
C:
x2 a2
y2 b2
1 ,( a
0 , b 0 )的左､右焦点分别为
F1 , F2 , O 为坐标原点,P 是双曲线在第一象限上的点, PF1 2 PF2 2m ,( m 0 ), PF1 PF2 m2 ,则双曲线
称轴与其准线的交点，过 F2 作抛物线 C 的切线，切点为 A ，若点 A 恰好在以 F1 ， F2 为焦点的双曲线上，
则双曲线的离心率为（ ）
A． 6 2 2
B． 2 1
C． 6 2 2
D． 2 1
10．（2020 届山东省潍坊市高三模拟二）抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线
A．12
B．10
C．6
D．8
13．（2020 届山东省淄博市部分学校高三 3 月检测）直线 x y 2 0 分别与 x 轴， y 轴交于 A ， B 两点，
点 P 在圆 x 22 y2 2 上，则 △ABP 面积的取值范围是
A． 2 ，6
B． 4 ，8
C． 2 ，3 2
D． 2 2 ，3 2
)
A．2
B．3
C． 2
D． 3
6．（2020
届山东省济宁市第一中学高三一轮检测）双曲线
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b
0) 的两顶点为
A1 ，
A2 ，
虚轴两端点为 B1 ， B2 ，两焦点为 F1 ， F2 ，若以 A1A2 为直径的圆内切于菱形 F1B1F2B2 ，则双曲线的离心率
是（ ）
A． 5 1
圆弧中的劣弧所对圆心角最小时，该直线的斜率为( )
A． 3
B． 3
C． 3 3
D． 3 3
16．（2020 届山东省济宁市第一中学高三二轮检测）双曲线 C： x2 y2 =1 的右焦点为 F，点 P 在 C 的一 42
预测 2021 年将保持稳定，一大二小.其中客观题考查圆、椭圆、双曲线、抛物线问题，难度在中等或以下. 主观题考查或直线与椭圆的位置关系、直线与抛物线的位置关系，相关各种综合问题应有充分准备.
一、单选题
1．（2020 届山东省菏泽一中高三 2 月月考）已知点 M 2, 4 在抛物线 C: y2 2 px ( p 0 )上,点 M 到抛物
B． 3 5 2
C． 5 1 2
D． 3 1
7．（2020
届山东省潍坊市高三模拟一）已知
F1
，
F2
是椭圆
C：x a
2 2
y2 b2
1 (a
b
0) 的左，右焦点， A 是 C
的左顶点，点 P 在过 A 且斜率为 3 的直线上，△PF1F2 为等腰三角形， F1F2P 120 ，则 C 的离心率为 6
14．（2020 届山东省青岛市高三上期末）已知点 M 2, 4 在抛物线 C: y2 2 px ( p 0 )上,点 M 到抛物线 C
的焦2
D．1
15．（2020·山东曲阜一中高三 3 月月考）过点 2, 3 的直线将圆 x 32 y2 25 分成两段圆弧，当两段