§ 5.6 向心力
★教学目标
1.了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的。
2.在具体问题中会分析向心力的来源。
3.掌握向心力的表达式，并能用来进行有关计算。
★教学过程
★复习思考：
1.做圆周运动的物体的加速度为零吗？所受的合力为零吗？为什么？
2.做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的各种表达式。
3.做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而沿着一个圆周运动？
★新知探究
一.向心力
1._______________________________________ 定义：做匀速圆周运动的物体，受到指向_____________________________________________ 的______ 的作用，这个合力叫
做向心力。
问题1・你能根据向心加速度的表达式和牛顿第二定律推导出向心力的表达式吗？
2.向心力的大小：F fl = __________
★实例分析：
例1・如图所示，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。
卫星受
到几个力的作用？合力多大？方向如何？向心力由什么力提供？请画
出卫星受力的示意图。
例2・如图所示，小球在细线的牵引下，在光滑水平血
上做匀速圆周运动。
小球受到儿个力的作用？合力多大？方 / .……......... ....
向如何？向心力山什么力提供？请画岀小球受力的示意图。
:二077^
0' 例3.如图所示，小球在细线的作用下在水平面上做匀速圆周运动
（圆锥摆运动），小球受到几个力的作用？合力多大？方向如何？向心
力山什么力提供？请画出小球受力的示意图。
★实例总结：
问题2.向心力是不是象重力、弹力、摩擦力等那样按性质来命名的力？
结论1.向心力是按 __________ 命名的力，并不是--种新的性质的力。
问题3・向心力来源于何处？
结论2・向心力的來源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力來充当向心力, 也可以是几个力的 ___________ ,述可以是某个力的 _________ 来充当向心力。
问题4.向心力的方向是怎样的？
结论3.向心力的方向： _____________________ ,始终与速度 ________ , ____________ o 问题5・向心力是物体转动的动力或阻力吗？为什么？那么向心力的作用效杲是什 么？ 结论4.向心力的作用效果：只改变线速度的 __________ ,而不改变线速度的 _________
二. 实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
(1) 实验原理
_ 4龙2
需_加卩？厂［ _ 4H 2/T 2
n
F n = m — = mco~ r 等正确。
(2) 实验器材
细线、钢球、铁架台、 ________ 、 ________ 、白纸、圆规等。
可不可以不需要天平？为什么？
(3) 实验需要测量那些物理量(记录哪些数据)？如何测量?
(4) 实验过程中要注意什么？产生误差的主要原因是什么？(不作要求)
= mg tan &
在实验误差允许的范围内，若
4n 27r 2 m ---- ；— ,表明
2.向心力的大小: 2 4才 =mco^r = m —— r - m47T 2n 2r = mcov 。
三. 圆周运动和一般的曲线运动
1. _________________ 匀速圆周运动： _________________ 提供向心力，只改变线速度的 ______________________ ,不改变线速度的 ________________
代只改变V 的方向。
2. _________________ 变速圆周运动： ___ （沿 ）的合外力提供向心力，产生向心加速度
%，只改变线速度的 ______ ； ___________ 的合外力产生切向加速度％,只改变线速度的 _______ o
3. 一般的曲线运动：运动轨迹既不是 _________ 也不是 ______ 的曲线运动，可以称为 一般曲线运动。
可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可看做圆周运动的一部分, 只不过物体经过曲线上不同位置时做“圆周运动”的“圆心”和“半径”不同而已，但均可 以采用圆周运动的分析方法来处理了。
★小结：
I.向心力来源的分析方法
确定圆心所在的平面一找出圆心、半径一受力分析〜指向圆心的合力即为向心力。
v
3.圆周运动处理方法
圆周运动」处理方法1「匀速圆周运动：合外力提供向心力
1变殊同严1、云动I法向合外力提供向心力，产生向心加速度，只改变速度的方向;
1
【夯实基础】
1.在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）
A.向心加速度
B.线速度
C.向心力
D.角速度
2.关于向心力说法中正确的是（）
A.物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力
B.向心力不改变速度的大小
C.做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的
D.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
3.用长短不同、材料相同的同样粗细的细绳，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，则两个小球（）
A.以相同的线速度运动时，长绳易断
B.以相同的角速度运动时，短绳易断
C.以相同的转速运动时，长绳易断
D.无论怎样，都是短绳易断
4.如图所示，一圆盘可以绕一
个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当
圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）
A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C.因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们/间没有摩擦力
D.因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木
块运动方向相反
5.如图所
示，半径为厂的圆筒，绕竖直中心轴00’匀速转动，小物块A靠在圆筒的
内壁上，它与圆筒的摩擦因数为“。
现要使A不下落，则筒转动的角速度e至少为（）
'0
6.甲乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1 : 2,转动半径之比为1 ： 2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周。
则它们的向心力之比为（）
A. 1 ：4
B. 2 ：3 C・ 4 ：9 D. 9 ：16
7.长为厶的悬线固定在0点，在0点正下方士处
2
有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无
初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（
）
A.线速度突然增大
B.角速度突然增大
C.向心加速度突然增大
D.悬线拉力突然增大
8.一辆汽车在水平公路上转弯，沿圆周由M向W行驶，速度逐渐减小。
图A、B、
C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）。