4 流动静压润滑的摩擦扭矩
微元dA面积内的流体承受的剪切力：
u r r drd df dA (rddr) h h h
2
以油腔外的整体面积对上式进行积分，得摩擦扭矩：
T

h

0
2
r0
r1
2 4 4 r drd (r0 r1 ) 2h
3
5 能量损失
≤0.4,干摩擦 ≤1，边界摩擦； ＝1～3，混合摩擦； ＞3，流体摩擦
润滑状态的判别
润滑状态
干摩擦 边界润滑
膜厚比 λ
λ < 0.4 0.4<λ<1
载荷的分布
载荷全部由微凸体承担 载荷主要由微凸体承担
混合润滑
流体润滑
1<λ<3
λ>3
载荷由微凸体、油膜共同 承担
载荷全部由油膜承担，摩 擦磨损 极小。
• 缺点：需要一套供油装置，设备费高，维护管理麻
烦。
静压润滑轴承的轴瓦内表面上有四个对称的油 腔，使用一台油泵，经过四个节流器分别调整油的 压力，使得四个油腔的压力相等。当轴上无载荷时， 油泵使四个油腔的出口处的流量相等，管道内的压 力相等，使轴颈与轴瓦同心。 当轴受载后，轴颈向下移 动，油泵使上油腔出口处 的流量减小，下油腔出口 处的流量增大，形成一定 的压力差。该压力差与载 荷保持平衡，轴颈悬浮在 轴瓦内。使轴承实现液体 摩擦。适用范围广，供油 装置复杂。
1 1 0exp[ p+ ( )] 温度压力对粘度的影响： T T0
粘度随压力的变化
3000 2500
运动粘度
2000 1500 1000 500 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 压力 MPa
3.3、Reynolds方程
粘性耗散产生的能量损失为： HV=Tω 泵送液体产生的能量损失为： Hp=pQ 总能量损失为： h3 ps2 2 4 4 Ht Hv Hp (r0 r1 ) 2h 6 ln(r0 / r1 )
能量以热量形式消除，液体的温升：
H t Qc p t
Ht t Qc p
3 流体静压轴承刚度
油膜抵抗载荷变动的能力，刚度系数K定义为： K=dW/dh 定量供油 对于单油腔圆形推力盘的载荷：
3Q(r r ) W h3 2 2 dW 3 3Q(r0 r1 ) 3W K 3 dh h h h
2 0 2 1
负号表示当h增大时,k将减少，以恒流量节 流器的刚度较高。流体静压轴承的油膜刚度 非常高，接近金属的刚度。
3
(r1 r r0 )
3
rh dp h ps 1 Q ( ) 6 dr 6 ln(r0 / r1 )
2 r1 ps r r 3r Q 1 W 3 2 ln(r0 / r1 ) h r0 （7-6） 2 0 2 1 2 0
1886年Reynolds从流量平衡和力平衡原理推导 出流体动压润滑过程的数学表达式，它是流体 动压润滑的基本方程。
– 假设：流动不可压缩、层流、牛顿流体、略去体积 力和惯性、界面上无润滑动等。 – 三维Reynolds方程
h3 p h3 p 6 ( U U ) h ( V V ) h 2 ( w w ) 1 2 1 2 h 0 y y x x x y
静压向心轴承
四个油腔，径向封油面，轴向封油面。 定压供油，四条道路四个节流器。高压油经 管路流向节流器一油腔。
静压推力轴承
静压推力盘
1雷诺方程：不可压缩和等粘度润滑剂
2 p 2 p 2 0 2 x y
圆柱坐标
p (r ) 0 r r
2 压力分布、承载能力和流量
ps ln(r0 / r ) p ln(r0 / r1 )
– 混合油粘度
• 两种润滑油混合后的粘度不是加成关系，计算公式：
lg nA lg A nB lg B nA nB 1
ν为运动粘度，n为质量分数，下标A和B为混合前的油样
牛顿液体模型
两个表面被厚度为h的流体膜隔离，假定相对 运动速度u具有线性分布，剪切力τ与速度 du/dh成正比，即： du dh τ剪切力， η动力粘度 du/dh 层间速度梯度
油腔压力：
ps 2W ln(r0 / r1 ) 1.23MPa 2 2 (r0 r1 )
泵送流量： Q 6 ln(r0 / r1 )
h 3 ps
154.1m m3 / s
油膜刚度： 3W 3 105 9 K 2 10 N /m 3 h 0.15010 油液温升： H p p s Q 189.5W t Hp Qc p 189.5 0.74C 6 3 154.110 88010 1.88
• 流体动压润滑：收敛楔形间隙形成液体动力油膜 • 弹性流体动压润滑(EHL)：粘度效应及两金属间表面的弹性变形形成 流体动力油膜 • 热楔形油膜：热变形效应产生楔形间隙来建立油膜 • 挤压油膜：靠两表面间的法向挤压建立油膜压力
流体润滑
楔形油膜
弹性流体润滑（EHL）
挤压油膜
润滑状态过程
STRIBECK根据滑动轴承与滚动轴承的实际测量，研 究了随着工况条件的改变，润滑状态的过度过程。 为了消除温度对粘度的影响，采用25℃ 作为计算摩 擦因数的依据，将润滑状态分为三个区域。 流体润滑：油膜h>Rq，摩擦特性完全取决于液体的体 相性能，μ与流体的粘度有关。气体润滑、磁浮。 边界润滑：摩擦特性完全由润滑膜理化性能、表面特 性和接触力学所决定。 混合润滑：摩擦特性取决于液体的体相性能，又取于 润滑膜理化性能、表面特性和接触力学所决定
第8章
• • • • • •
流体润滑理论
概述 流体润滑机理 粘性流体和雷诺方程 流体动压润滑 流体静压润滑 弹性流体润滑
一、概述
• 润滑的定义：摩擦幅副间加入低剪切强度 的物质，以降低摩擦磨损。 • 润滑的分类
– 润滑剂：气、液、固 – 润滑状态：流体、混合、边界、干摩擦
• 润滑状态的判别：
– 指标：膜厚比 λ (λ=hmin /σq）、摩擦因数
四、流体静压润滑
• 流体静压润滑的油膜是由外界通入压力流体而 强制形成的. • 优点:
1．静压承轴利用外界供给压力油，形成承载油膜密封于 完全液体摩擦状态，f很小，起动力矩小，效率高。 2．静压轴承不磨损，寿命长，长期保持精度。 3．能在低速和重载下工作。 4．油膜刚性大，吸收性强，运转平稳，精度高。
3.2 粘度与温度的关系
粘度随温度的增加而降低 – loglog(υ +0.7)=A － B×logT (υ ,mm2/s;T,k;A,B为常数）
–粘度指数VI：表示润滑油在相对的温度 范围内粘度变化的程度大小。依据 40℃ 、100℃时运动粘度υ ，查粘度 指数表求得。
1 1 0exp[ ( )] T T0
• 润滑状态过程
金属摩擦副的滑动摩擦： 干摩擦—最不利
弹性变形
流体摩擦
塑性变形
边界膜
边界膜
液体
液
边界摩擦—最低要求
混合摩擦
边界膜
液体
几种摩擦的界限常以膜厚比来大致估计：

hmin
2 2 Rq R 1 q2
式中：hmin——最小公称油膜厚度，m
Rq1 ——接触表面轮廓的均方根偏差，m
Rq2 ——接触表面轮廓的均方根偏差，m
静压轴承的优化设计
• 三条准则
流量一定时，承载能力 达到最大； 增大轴承的刚度，使 （dW/dh)达到最大； 泵送功率（ps· Q)最小
(2)流量因数
Q q (W / A)(h 3 / ) q


3(1 r12 / r02 )

• 轴瓦参数 (1)载荷因数：
1 (r1 / r0 ) 2 W 2 psr0 2 ln(r1 / r0 )
载荷，过渡到液体润滑，摩 擦磨损极低，润滑性能取决 于油的体相性能（如粘度）。
三、粘性流动和雷诺方程
3.1、粘性和牛顿流体
– 粘度：液体流动时在液体分子之间的内摩擦，是 润滑油的一个基本指标。
• 动力粘度η：1PaS=10P(泊）=1000cP（厘泊） • 运动粘度υ ：υ= η/ρ，常用cSt (1 cSt=1mm2/s)
STRIBECK曲线
1：当粘度、速度太低、压力 太高，轴承数ηv/p较小，处于 边界润滑区（Ⅲ区），μ大、 磨损大，对润滑起主要作用的 是润滑油和表面的理化性能。 2：当轴承数ηv/p增加，部分 动力润滑增加，过渡到混合润 滑（Ⅱ区）， μ和磨损逐渐降 低。 3：轴承数ηv/p进一步增加至 一定程度，油膜足以承担全部
粘度与压力的关系
粘度随压力的增加而增加 η= η0eαp (α为压粘系数） 一般而言，粘度越高，压粘系数越大，环烷烃类 油的压粘系数小，而脂肪烷烃的压粘系数大。 润滑油粘度随压力的变化（20-100 ℃）
压力 MPa 7 增加 %
15
20
40
60
100
800-4000
20-25 35-40 50-60 120-160 250-350

(3)功率因数：

2 ln(r 0 / r1 ) f 2 2 2 3 ( 1 r / r 1 0 ) q

d f 当r1 / r 0 0.535 时， 0, d (r1 / r 0 ) 功率因素最小为 2.56
台阶式静压推力轴承的几何尺寸对轴承 系数的影响
例题
某个台阶式流体静压推力轴承的外径为 400mm，油腔直径为250mm；试计算（1） 推力为100kN的油腔压力；（2）维持厚度 为0.15mm的泵送流量，粘度为30mPa· s； （3）在载荷为100kN和膜厚为0.15mm时 的薄膜刚度；（4）泵送能量损失和油液温 升。油液的密度为880kg/m3,比定压热容为 1.88J/(g· K)。