实验一 电阻测量不确定度的评定
一．实验目的
1．加深对标准不确定度、合成标准不确定度和扩展不确定度等基本概念的理解。

2．掌握电阻测量不确定度的评定方法。

二．实验仪器设备
1．直流稳压电源 一台 2．电流表
一只 3．电压表
一只
三．实验内容及方法
1． 电阻的测量
采用间接测量法进行电阻R 的测量，测量电路如图1-1所示。

图1-1 电阻测量图
在重复性条件下进行10次测量，取10次电压测量值的算术平均值作为电压的最佳估计值，取10次电流测量值的算术平均值作为电流的最佳估计值，利用下式计算出被测电阻的测量结果。

I
U
R
（1-1） 2． 电阻测量不确定度的评定
对于电阻R ，其测量结果的不确定度评定流程图如图1-2所示。

（1）根据电阻测量采用的间接测量法建立测量的数学模型，即R=U/I 。

（2）根据电压的最佳估计值和电流的最佳估计值，利用数学模型计算出电
R
阻R 的测量结果。

（3）评定电压和电流最佳估计值的标准不确定度。

Ⅰ）评定电压最佳估计值的标准不确定度 首先列出电压最佳估计值的不确定度主要来源： ① 10次重复测量中随机因素的影响产生的标准不确定度分量)(1U u ；
② 电压表不准确引入的标准不确定度分量)(2U u 。

（已知测量用电压表的最大允许误差为V 05.0±）
然后利用A 类评定确定标准不确定度分量)(1U u 及其自由度)(1U ν；利用B 类评定确定标准不确定度分量)(2U u 及其自由度)(2U ν。

最后利用下式评定出电压最佳估计值的标准不确定度)(U u 、相对标准不确定度)(rel U u 及其自由度)(U ν。

2
221)]([)]([)(U u U u U u +=
（1-2）
U U u U u )
()(rel =
（1-3）
)
()
()()()()(24
214
14U U u U U u U u U ννν+
=
（1-4）
Ⅱ）评定电流最佳估计值的标准不确定度 先列出电流最佳估计值的不确定度主要来源：
① 10次重复测量中随机因素的影响产生的标准不确定度分量)(1I u ； ② 电流表不准确引入的标准不确定度分量)(2I u 。

（已知测量用电流表的最大允许误差为A m 5.0±）
然后利用A 类评定确定标准不确定度分量)(1I u 及其自由度)(1I ν；利用B 类评定确定标准不确定度分量)(2I u 及其自由度)(2I ν。

最后利用下式评定出电流最佳估计值的标准不确定度)(I u 、相对标准不确
1-2 电阻测量不确定度评定流程图
定度)(rel I u 及其自由度)(I ν。

2221)]([)]([)(I u I u I u += （1-5）
I
I u I u )
()(rel =
（1-6） )
()
()()()()(24
214
14I I u I I u I u I ννν+
=
（1-7）
（4）评定电阻的合成标准不确定度。

考虑输入量电压和电流不相关，且1-==UI I U
R ，利用下式评定出电阻测量
结果的相对合成标准不确定度)(rel R u c 以及有效自由度eff ν。

2rel 2rel rel )]()1[()](1[)(I u U u R u c ⨯-+⨯= （1-8）
)
()
()()()(4
rel 4
rel 4
rel I I u U U u R u c eff ννν+=
（1-9）
（5）评定电阻的扩展不确定度。

根据电阻可能值的分布及有效自由度确定包含因子k （置信概率取95%） ，利用下式评定出电阻测量结果的相对扩展不确定度)(rel R U 。

)()(rel rel R u k R U c ⨯= （1-10）
（6）电阻的测量不确定度报告。

写出电阻的完整测量结果以及有效自由度。

四．实验步骤
【步骤】
① 连接好电路，开始实验。

② 分别记录10次电压测量值和10次电流测量值于表1-1和表1-2中。

③ 根据电阻R 的测量不确定度评定流程图，评定出电阻测量结果的测量不确定度。

表1-1电压测量数据记录表
表1-2电流测量数据记录表
指导
测量10组数据，根据所给公式，逐步计算出误差值。