的理 论 意义 和 工程 价 值 。 １ 有 限 元 模 型 的 建 立
分别 构建 了 Ｓ Ｄ Ｇ ４ ２终 端 塔 和 Ｚ Ｂ ３ ９直 线 塔 共 两 种 输 电铁 塔 模 型 ， 采用 Ｂ ｅ ａ ｍ１ ８ ８单 元 划 分 网 格形 成 刚架 模 型 ，
两 种 铁塔 的尺 寸见 图 １ 。
频率 ／ Ｈ ｚ
１． ８ ６ ７ ４ ２． ０１ ２ ３ ２． ７ ８ ６ ９
阶 次
６ ７ ８
频率 ／ Ｈｚ
６． ７１ ７１ ６． ８１ ０ ２ ７． １ ４１ ８
以图 １ （ ａ ） 为 参 考 建立 的 电压 等 级 为 ５ ０ ０ ｋ Ｖ的 Ｓ Ｄ Ｇ ４ ２ 终 端 塔 有 限 元 模 型 ，共 有 关 键 点 数 ８ ４ ２个 ， 节 点 数 ２ ９ ８ ３
偏小， 计 算 数值 很接 近 。
关键词 ： 输 电塔 塔 线耦 合 模 态分析
引 言
构 建 输 电导 线 所 建 立 了 Ｚ Ｂ ３ ３一 塔 两 线 有 限 元 模 型 ， 档 距 为 ４ ０ ０ ｍ， 输 电导线 型号 为 Ｌ Ｃ Ｊ 一 ３ ０ ０ ／ ５ ０， 地线型号为 Ｇ Ｊ － ５ ０，
支柱 ， 其 建 设 投资 占线路 总投 资 的 ４ ０ ％左 右 ［ １ 】 。 铁 塔 在各 种 动 态 外 载 荷 的作 用 下 更 易 发 生 振 动失 稳 ，这 是 倒 塔 事 故 发 生 的 主要 诱 因之 一 。 目前 ， 输 电线 路 设计 规 范 所考 虑 的载 荷 多 为 静力 载 荷 ， 或 是 等效 为静 力 载 荷 的动 力 载 荷 ， 这 样 大 大 简 化 了计 算 过 程 ， 但 其 缺点 也 是 显 而 易 见 的 ， 这 种 设 计 方 式 与 实 际情 况 有 一 定 差 距 ， 所 以， 研 究 输 电线 路 在 各 种 动力 载荷 工 况 作 用 下 的 动 态 响应 特性 ，具 有 重 要
图２ Ｚ Ｂ ３ ３一塔 两 线 有 限元 模 型
２ 输 电 铁 塔 的 模 态 分 析
分别对 Ｓ Ｄ Ｇ ４ ２终 端 塔 和 Ｚ Ｂ ３ ９直 线 塔 进 行 模 态 分 析 ，
二
Ｉ
灾
Ｖ Ｉ ∞× ７ ２ ６ ０ ０ ０
： 艾
采用 分 块 Ｌ ａ ｎ ｅ ｚ ｏ ｓ法 ， 提 取 铁塔 的前 １ ０阶模 态 ， 表 １和表 ２ 分别 是 Ｓ Ｄ Ｇ ４ ２终 端塔 和 Ｚ Ｂ ３ ９直 线 塔 的前 １ ０阶 固有 频率 。 从表 中可 以看 出 ，输 电铁 塔 的 固有频 率 与 塔 型尺 寸 有关 ， 整体 来 说 ， 其 第 一 自振 频 率 随铁塔 呼 称 高 的增大 而 减小 。
４
５
５． ６ ３ ４１
５． ８ ２ ３ ７
９
１ ０
７． ２１ ８ｌ
７． ２ ６ ３ ９
４
现 代 制 造技 术 与 装 备
２ ０ １ ３ 第１ 期总 第２ １ ２ 期
以 Ｓ Ｄ Ｇ ４ ２终 端 塔 为 例 ， 对 其 进 行模 态分 析 ， 通 过 对 两 种 塔 型 的前 １ ０阶振 型 图 对 比发 现 ， 铁 塔 的第 １ 、 ２阶振 型 均 表 现 为整 体 的 Ｘ向 和 ｚ向 的位 移 变化 ，三 种 塔 型 的整
个， 单元数 ４ ２ ８ ２个 。以 图 １（ ｂ ） 为参 考 建立 的电 压等 级 为 ５ ０ ０ ｋ Ｖ的 Ｚ Ｂ ３ ９酒 杯型 直 线 塔有 限元 模 型 ，共 有 关 键 点 数 ６ ２ ２个 ， 节点 数 １ ９ ６ ４个 ， 单元 数 ２ ６ ９ ８个 。利 用 悬 链线 方 程
近 年来 ， 随 着 电力 建 设 的 快 速 发 展 ， 电 力 设 备 发 展 迅
速 ， 输 电线 路 的 电压 等级 越 来 越 高 ， 档距越来越 大 ， 输 电
绝 缘 子 型号 为 Ｘ Ｐ 一 １ ６， 模 型见 图 ２ 。
铁 塔 的 高度 也 越 来 越 高 。输 电铁 塔 作 为 电力 传 输 系统 的
表 １ ＳＤ Ｇ４ ２塔 的 前 １ ０阶 固 有 频 率 阶 次
１
／ ／ Ｖ
频率 ／ Ｈｚ
２＿ ８１ ２ ０
阶 次
６
频率 ／ Ｈ ｚ
５． ６ ８ ２ ２
２
３ ４． ４１ ５ ４
７
８ ９
摘 要 ： 构建了 Ｓ ＤＧ ４ ２终 端塔 和 Ｚ Ｂ ３ ９直 线塔 的 两种 有 限 元模 型 ， 通过 模 态分 析 对 比 分析 其 振 型 。构 建 了 Ｚ Ｂ ３ ３一 塔 两 线 有 限元 模 型 ， 通 过 引入 质 量单 元 ｍａ ｓ ｓ ２ １和 构 建 输 电 线 两种 形 式 ， 考 虑 输 电 线和 输 电铁 塔 两者 的 耦 合 作 用 并分 析 其模 态 ， 发 现 以 质量 点 的 形式 考 虑 输 电线 对 输 电塔 的 模 态影 响 作 用 ， 计 算所 得 的铁 塔 自振 频 率
设 计 与 研 究
３
输 电塔 及 其 塔线 耦 合 体 系 的模 态分 析 研 究
孔 贝贝 张 都 清 白 雪 张 广 成 管延锦 ｚ
（ １ ． 山东 电力 集 团公 司 电力 科 学 研 究 院， 济南 ２ ５ ０ ０ ０ ２ ； ２ ． 山 东大 学 材 料 科 学 与工 程 学 院 济 南 ２ ５ ０ ０ ６ １ ）
５． ８ ４ ８１
５． ９ ８ ７ ９ ６． ０ ５ ２ ７
５
５． ６ ４ ３ ９
１ Ｏ
６． ２ ４ ４ ０
（ ａ）
（ ｂ）
表 ２ ＺＢ ３ ９塔 的 前 １ Ｏ阶 固有 频 率 阶次
１ ２ ３
图 １ Ｓ ＤＧ４ ２终 端 塔 （ ａ） 和Ｚ Ｂ ３ ９直 线塔 （ ｂ） 的 尺 寸 图