摘
要： 基于风洞试验得到的输电塔线性一阶广义荷载谱 ， 推导了一般性的输电塔顺风向 、 横风向脉动风荷载功
率谱公式。利用此功率谱， 模拟了塔线体系顺风向 、 横风向脉动风荷载。对输电塔线体系及单塔的动力特性进行了分析 ， 分析表明， 在远低于单塔同阶振型的自振频率时 ， 塔线体系中的输电塔平面外振型就会与导地线振动耦合 。对单塔及输 电塔 － 线体系进行非线性动力时程分析 ， 得到了位移、 加速度和内力等响应的时程 ， 对比了有、 无横风向脉动风荷载的风 振响应， 并分析了风振响应的功率谱 。 关键词： 风工程； 输电塔线体系； 动力特性； 风振响应 中图分类号： TU392． 6 文献标识码： A
［16 ］
（ 1） （ 2）
， 有： 2 F tpi （ t） = C pi （ 1 / 2 ） ρ a［ U i （ t） ］ Ai
（ 6）
C pi 、 Ui （ t ） 、 A i 分别为第 i 段的风荷载、 式中： F （ t） 、 压 力系数、 风速和构件投影面积； ρ a 为空气密度。 将风速 （ 1） 即 Ut （ t ） = Ut + 表示为 平 均 风 速 和 脉 动 风 速 之 和， u' i （ t） ， 代入式（ 6 ） 得： F tpi （ t） = C pi （ 1 / 2 ） ρ a［ U2 i + 2 U i u' i （ t） + u' i （ t） 2］ Ai （ 7） u' i （ t） 相对比较小， 可以忽略， 故得到 i 段脉动风荷载 如下： F pi （ t） = C pi ρ a U i u' i （ t） A i （ 8）
2 2
图1
输电塔线体系 ANSYS 模型
Fig． 1 ANSYS model of transmission towerline system
2
2. 1
输电塔线体系脉动风荷载模拟
输电塔脉动风荷载功率谱矩阵 由于输电导线比输电塔柔得多， 又是通过绝缘子
串与塔联接， 档距也比较大， 因此这里忽略塔与塔， 塔 与导线之间风荷载的相关性。 任一实际的输电塔可以简化为一多自由度的结构 体系， 结构在风荷载作用下的动力平衡方程为 ： M x （ t） + Cx（ t） + Kx（ t） = F P （ t）
［14 ］
利用风洞试验结果拟合了
［15 ］
1971 年 12 月生 第一作者 谢华平 男 ， 博士， 工程师，
顾明等 输电塔一阶广义荷载功率谱，
也拟合了典型
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振 动 与 冲 击
2011 年第 30 卷
输电塔头的基底剪力和扭矩谱。 这些功率谱是基于特 定条件下的输电塔得到的， 并不具有一般性。 14］的拟合结果， 本文利用文献［ 推导了一般性的 输电塔顺风向、 横风向基本脉动风压功率谱计算公式， 给出了输电塔顺风向、 横风向分段风荷载的功率谱及 任意阶广义荷载功率谱的计算公式。 基于此功率谱模 考 拟出输电塔线体系的顺风向和横风向脉动风荷载， 虑顺风向、 横风向风荷载， 对输电塔塔线体系的风振响 应进行了计算分析。
Abstract：
Power spectra expressions of alongwind and crosswind fluctuating wind load acting on a transmission
tower were deduced based on the fundamental linear modal generalized force spectra obtained through a wind tunnel test． Time histories of alongwind and crosswind fluctuating wind load were simulated based on these spectra． Dynamic characteristics of a single tower and a trans mission towerline system were analyzed． The results showed that The outplane vibration modes of the tower in the system are possible to be coupled with vibration of cables，even their frequencies are far below the same order natural frequencies of the single tower； time histories of displacement，acceleration and internal force et al are obtained based on nonlinear dynamic timehistory analyses of the transmission towersline system and the single tower． The windinduced response spectra and diffences between the response to acrosswind loads and that without those loads were analyzed． Key words： wind engineering； transmission towerline system； dynamic characteristies； windinduced response 随着社会经济的发展， 对电力的需求大大增加， 电 ， ， 力工业也得到了迅速发展 近年来 建造了大量的输电 高柔、 小阻尼的特性， 自振 塔。输电塔结构具有轻质、 频率低， 因此对风荷载的作用比较敏感， 在强风作用
收稿日期： 2010 － 05 － 17 修改稿收到日期： 2010 － 07 － 30
利用有限元方法， 在时域范围分
析了输电塔线体系的风振响应。 这些文献均只考虑了 顺风向 的 风 荷 载， 没有考虑输电塔的横风向脉动风 荷载。 不管是频域分析还是时域分析， 荷载功率谱模型 都是很关键的。梁枢果等
［10 ］
Davenport、 Holmes 等学者［4 － 9］ 对频域分析方法进行了 研究， 郭勇、 孙炳楠等 用频域方法分析了大跨越输电 塔线体系的风振响应。由于输电塔线体系自振频率很 密集， 模态阶数很多， 应用频域法比较困难。 张琳琳、 李杰、 邓洪洲等
［11 － 13 ］
3 342 km； 2005 年 4 月， 位于江苏盯胎的同塔双回路 500kV 双江线发生风致倒塔事故， 一次倒塌 8 基， 造成 严重经济损失； 2005 年 6 月， 国家“西电东送 ” 和华东、 “北 电 南 送 ” 江苏 的 重 要 通 道 江 苏 泅 阳 500 kV 任 上 5 237 线发生风致倒塔事故， 一次性倒塌 10 基输电塔； 2002 年 10 月， 日本 21 号台风造成茨城县 10 基高压输
［1 ， 2 ］ ， 2004 年 8 下， 塔架倒塌、 损毁事故经常发生。例如 “云 娜 ” 月 台 风 在 浙 江 登 陆， 损坏的输电线路达到
对输电塔风荷载进行研究具有 电塔连续倒塌。 因此， 。 比较重要的意义 抗风分析有频域分析和时域分析法。 李春祥、 李 锦华等
［3 ］
对输电塔线体系抗风研究现状进行了研究。
· · ·
（ 3）
C、 K 分别为结构的质量矩阵、 式（ 3 ） 中 M、 阻尼矩阵和 · · · x（ t） 、 x（ t） 、 F P （ t） 分 别 为 加 速 度 向 刚度 矩 阵，x （ t） 、 速度向量、 位移向量和荷载向量。 对动力方程解藕： 量、 · · · 2 M n［q （ t） + 2 ξ n ω n qx（ t） + ω n q n （ t） ］ = F n （ t） （ 4 ） M n = T 式（ 4 ） 中 M n 为第 n 阶振型广义质量， n M n ； n 、 q n （ t） 、 ξn 、 ω n 分别为结构的第 n 阶振型、 广义位移、 阻 尼比和圆频率； F n （ t） 为第 n 阶振型广义力： F n （ t） = T （ 5） n F p （ t） 简单起见， 一般输电塔 i 段风荷载假定只与 i 段高 度的风压、 挡风系数和构件投影面积有关， 根据准定常 假定
对两端输电塔上绝缘子与导地线连接的结点施加顺导 线方向的， 用来平衡输电塔顺导线方向的张力荷载， 以 达到对实际情况的模拟。 按上述方法， 用 ANSYS10． 0 有限元软件， 建立三 塔两线模型如图 1 所示。
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1. 1
计算模型
工程概况
现以江苏无锡某 500 kV 高压输电线路直线段为分 析对象进行研究。 输电路塔为窄基角钢塔， 水平档距 500 m， 主材等采用 Q345 钢， 受力构件为 Q235 钢， 呼高 36 m， 总高 52． 5 m。悬垂型绝缘子长度为 4． 2 m。 该输电塔导、 地线的型号及设计参数为： （ 1 ） 导 线： LGJ － 630 /5 ， 自 重 2． 06 kg / m， 外径 33． 6 mm， 计算截面积 666． 55 mm 。 弹性模量 63 000 MPa， 综合拉断力 141 265N， 平均运行张力 35 316 N； （ 2 ） 地线： LGJ － 95 /55 ， 自重 0． 707 kg / m， 外径 16 2 mm， 截面积 152． 81 mm ， 弹性模量 105 000 MPa， 综合 拉断力 74 205 N， 平均运行张力 13 357 N。 设计基准风速为 30 m / s， 地面粗糙类别 B 类。 1. 2 有限元模型的建立 取直线段三塔两线为计算模型， 以中间塔响应作 为塔 线 耦 合 体 系 输 电 塔 的 响 应。 采 用 ANSYS 的 BEAM188 空间梁单元建模。 BEAM188 具有截面自定 义功能， 能够模拟实际的构件截面， 建模时， 单元的方 向与实际构件方向相同。 单元材料参数采用双线性模型， 可以同时考虑材 料的弹性特性和塑性特性， 具体参数如下： Q345 钢： 弹性模量 E = 206 000 MPa， 泊松比 v = 0． 3 ， 屈服强度 345 MPa。 Q235 钢： 弹性模量 E = 206 000 MPa， 泊松比 v = 0． 3 ， 屈服强度 235 MPa。 用带预拉力的 LINK10 来模拟导 （ 地 ） 线， 每 10 m 划分为一个单元。 根据导、 地线参数和悬链线方程计 算的找形方程如下： 导线： z = 1 748 ． 170［ cosh（ 0 ． 143 ） － cosh（ 0 ． 143 － 0 ． 000 572 x） ］ 地线： z = 1 926 ． 499［ cosh（ 0 ． 130 ） － cosh（ 0 ． 130 － 0 ． 000 519 x） ］ 绝缘子串用 MpC184 刚性连杆模拟。 每个输电塔的底部四个结点采用固定约束， 另外 （ 2）