像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结
论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做
假命题.
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【辨一辨】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角； 假命题
(2)内错角相等；
假命题
(3)大于90度的角是平角； 假命题
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 真命题
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【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （3）若a2=b2，则a=b； （6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．
像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事 情作出判断的句子叫做命题．
命题的特征： 句子、有判断 、有对错．
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【练一练】
下它列下们命列是题句真的子命条中题件，？是哪还什些是么是假？命命结题题论？？又哪是些什不么是？命题？
（1）画一个角等于已知角；
不是
（2）a、b两条直线平行吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不是
（3）直角三角形两锐角互余；
是
（4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a＝b ，则a2＝ b2 .
不是 是
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结论: 两个角
方法: 先结论， 后条件．
改写：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
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【例题】 找出下列命题的条件和结论．
（2）π是无理数
改写： 如果一个数是π ，那么这个数是无理数．
条件：一个数是π ， 结论：这个数是无理数．
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【议一议】
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
方程的解．
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【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙 花数”吗?
一你般的地根，据对是某什一么名? 称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
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【说一说】
你能说出下列名称的定义吗？
平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线是 平行线．
绝对值： 数轴上表示一个数的点到原点的距离是
这个数的绝对值．
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1．通过今天的学习，你有什么收获？ 2．还有什么疑问？
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【课后作业】
1．课本习题12.1第1、2、3题； 2．课外思考题（选做）： 请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文 数、正直数 的定义，并谈谈你的体会！
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几个运算的例子.
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【拓展提升】
2.下列命题是真命题？还是假命题？ （1）若a∥b，b∥c，则a∥c ； （2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ；
（3）若a2＞b2 ，则 a＞b ；
（4）若 ab＝0 ，则a＝0 ；
（5）如果两个角的两边互相平行，这两个 角一定相等；
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°； （3 ）两直线平行，同旁内角互补； （4 ）两直线相交，只有一个交点； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
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【议一议】
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【命题的结构】
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设）
结论 （结论）
在数学中，命题一般可看作由题设（条件） 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项．
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【例题】 找出下列命题的条件和结论．
（1）对顶角相等
条件: (补上适当词语) (两个角是)对顶角相等
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； 如果（条命3 件）题成两（立直2），线、那平（么行3结，）论同、成旁（立内4）.角像都互这是补样正；的确命的题，叫也做就真是命说题，.
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
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【拓展提升】
1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定
义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，
其运算法则是： a b a b a b 于是： 53535316 35353516
533163247
按以上定义，填空：23＿＿＿，235＿＿ ＿．
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举
12.1 定义与命题
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1
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.