(a)
(a) t =0.00s
(b) 图 4 水平形式跌落时结构损伤变形图
图 5 为管子以垂直形式跌落时结构的损伤变形 图 ，从图 5(a)中可以看出跌落碰撞区域的甲板结 构出现断裂破坏， 跌落管可能会穿透甲板进而破 坏下部结构； 图 5(b)中可以看出甲板下的型材出 现了屈曲，发生了很大的塑性变形。对比图 4 和图 5， 可以看出管以垂直形式跌落时对船体 结构的破坏程度更大，产生的危害也更大。
ui =
⋅⋅
Fi − I i Mi
⋅
(1-4)
然后式（1-4）对时间进行积分可得速度 u i ，再 对时间进行积分可得位移 ui ，中心差分法的显 式形式为：
⋅ ∆t(i +1) + ∆t(i ) ⋅⋅ ⋅ u u u (i ) = + i i ( 1 / 2 ) ( 1 / 2 ) + − 2 ⋅ (1-5) u u t u = + ∆ ( i +1) (i ) ( i +1) ( i +1 / 2 ) ∆t(i ) + ∆t(i +1) ∆t(i +1/ 2 ) = 2
4.2 应力和应变 从图 6 和图 7 可以看出跌落碰撞区域的结构所用 的钢材的屈服应力超过了 355N/mm2，表明此区 域的材料已经进入了塑性状态， 甲板及其下的型 材已经被撞断裂或严重屈曲。 从图中还可以得到 最 大 的 应 力 值 为 711.8N/mm2 ， 则 有 725.6/355=2.005， 即动力屈服应力是静力屈服应 力的 2.005 倍，这验证了动力屈服应力比静力屈 服应力要高 2~3 倍的说法。
[1] ABAQUS Analysis User’s Manual[R].Version 6.8, Copyright 2008 ABAQUS, Inc. [2] Det Norske Veritas. Design against accidental loads (DNV-RP-C204) [S]. Oslo: Det Norske Veritas, 2004. [3] Jones N. Structural impact [M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1989.
杜之富 (1980-), 男 , 硕士 , 工程师 , 主要从事船舶和海 洋工程结构强度分析工作.
图 8 水平形式跌落时结构的应变图
图 9 垂直形式跌落时结构的应变图
5 结论
应用非线性有限元分析方法， 对海洋工程铺 管船坠物跌落过程进行了数值仿真， 得出结论如
1 ABAQUS/Explicit 动态计算原理
1.1 碰撞运动方程 在总体43; C u + Ku = F
⋅⋅ ⋅
⋅⋅
⋅
(1-1)
其中：M 为质量矩阵，C 为阻尼矩阵， K 为刚 度矩阵， u 为加速度向量， u 为速度向量， u 为 位移向量， F 为包括跌落冲击力在内的外部力 向量。 若设 I = C u + Ku ，则式（1-1）可变为：
2.3 材料模型 船用钢材是一种对应变率高度敏感的材料， 其屈服应力和拉伸强度极限随应变率的增加而 增加， 因此， 应变率对钢材材料性质的影响也要 考虑，ABAQUS 中拥有强大、丰富的材料库分 析中选择了与实验数据符合的较好的 Cowper-Symonds 本构方程：
(b)垂直形式 图 3 跌落管下落形式
(b) t =0.025s
(c) t =0.05s 图 6 水平形式跌落时不同时刻的结构的应力图
(a)
(b) 图 5 垂直形式跌落时结构损伤变形图
(a) t =0.00s
(b) t =0.055s
下： 1) 铺管船的跌落碰撞引起的损伤变形呈现 局部性， 碰撞区域表现为塑性变形， 其他区域为 弹性变形。 2）分析结果验证了动力屈服极限为静力屈 服极限的 2~3 倍。 3)对比两种跌落形式， 垂直形式跌落对船体 结构造成的破坏程度更大，更危险。 参考文献：
⋅⋅
(1-3)
图 1 跌落管的有限元模型
2.2 船体有限元模型 跌落物体主要对船的局部的结构造成破坏， 表现为明显的局部冲击损伤的特性， 因此， 只是 创建了物体可能跌落到区域的结构模型如图 2 所示。有限元分析结果的精度与网格大小有关， 所以跌落区域的网格进行细化， 而非跌落区域的 网格划分较粗。
⋅
3.3 跌落速度 在跌落分析时， 冲击荷载是以物体刚与船体结构 接触时的速度施加于模型。 忽略空气对跌落物体 的阻力影响，假定物体从跌落位置开始以 9.81m/s2重力加速度进行自由落体运动，则有跌 落物体刚刚与船体结构接触时的速度为，
v = 2⋅ g ⋅t
(3-3)
对两种不同的跌落形式， 在不同跌落高度对 应速度对船体跌落碰撞分别进行了数值分析， 当 船体结构出现断裂时撞击速度 VS 跌落高度列于 表 3，
(c) t =0.1s 图 7 垂直形式跌落时不同时刻的结构的应力图
图 8 和图 9 分别为水平形式跌落和垂直形式跌 落时结构的应变图， 从图中可以看出跌落碰撞区 域的单元最大等效应变已经达到最大失效应变 0.2，单元失效，其不再受力及不再参与下面的 计算； 失效单元已经隐去， 甲板及其以下型材上 出现破裂。 跌落碰撞造成的破坏主要集中在碰撞 区域，对此区域以外的结构造成的影响非常小， 这就验证了跌落碰撞表现为局部损伤。
3 跌落碰撞参数
3.1 跌落形式 起重吊在吊装管子作业时， 管子发生跌落时 的下落形式可能有很多种， 但限于论文篇幅的原 因，本文只选择了两种跌落形式，即：与甲板水 平下落与甲板垂直下落，如图 3 所示。
图 2 船体的有限元模型 表 2 铺管船的主要参数 总长 L/m 325.0 型宽 B/m 39.0 型深 H/m 24.0 吃水 d/m 10.6 (a)水平形式
基于 ABAQUS/Explicit 的某铺管船坠物跌落的非线性有限元分析
杜之富, 李磊, 韩华伟,张谭龙 （烟台中集来福士海洋工程有限公司，烟台，264000） 摘要：坠物跌落是铺管船作业中可能遇到的严重事故之一。应用 ABAQUS/Explicit 非线性有限元分 析方法，对海洋工程铺管船坠物跌落过程进行了数值仿真，并对船体结构受坠物冲击后的性能进行 研究。采用了两种跌落形式(水平形式和垂直形式)。船体结构的碰撞损伤变形在碰撞区域主要表现 为塑性变形，在碰撞区域以外主要表现为弹性变形。同时，分别分析了坠物从不同高度跌落相对应 速度时结构的应力和应变。 关键词：铺管船；坠物；冲击碰撞；ABAQUS/Explicit 海洋工程铺管船上一般都装有大型的起重 吊， 这些吊主要在以下两种情况下作业， 一是把 物体从供给船上起吊到铺管船上， 二是在铺管船 上把物体从一个位置起吊到另一个位置。 由于作 业的频率非常高， 就不可避免地发生因脱钩、 绳 断等引起的物体跌落。 跌落碰撞是船体结构在很 短时间内在巨大冲击载荷作用下的一种复杂的 非线性动态响应过程， 它具有非常明显的动力特 性 , 而且碰撞区构件一般都要迅速超越弹性阶 段而进入塑性流动状态， 并可能出现撕裂、 屈曲 等各种形式的破坏或失效。 1.2 显式求解方法 ABAQUS/Explici 应用中心差分法对运动方 程进行显示的时间积分， 由一个增量步的动力学 条件计算下一个增量步的动力学条件。 在增量步 开始时，程序求解动力学平衡方程，即式(1-3)， 则可得：
σy ε = 1+ σ0 C
⋅
1/ P
(2-1)

其中，σ y 为动态屈服应力；σ 0 为初始静态屈服 应 力 ， 355N/mm2; ε 为 塑 性 应 变 率 ； C, P 为 Cowper-Symonds应变率系数，对一般钢材而言， C为 40.4，P为 5.0。 2.4 边界条件和接触定义 物体跌落表现为局部性， 边界条件对分析结 果的影响可以忽略不计， 此分析的模型的边界为 固支边界。 跌落碰撞问题的求解关键是要处理好 不同结构界面的碰撞接触和相对滑动， 不同界面 间的相互作用是通过接触算法来实现的。 ABAQUS 提供了一般性接触，面面接触，自接 触等接触定义方法。 由于跌落是一个很复杂的动 态非线性问题， 准确地界定出那些构件会发生接 触也是非常困难的，因此，跌落分析时，采用一 般性接触。
⋅
2 有限元模型
2.1 跌落物体模型 跌落管只用壳体来模拟， 如 图 1 所示。 根据 DNV 规范可以把跌落物体假定为刚体，跌落管 的材性为刚性材料。
Mu=F−I
⋅⋅
(1-2)
如果采用集中质量, 即质量矩阵 M 变成对 角矩阵 , 则各个自由度的方程将是相互独立的 , 即：
M i ui = Fi − I i (i = 1,2,⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅)
表 3 跌落管的撞击速度 VS 跌落高度 跌落形式 跌落速度 v/m/s 高度 H/m 水平形式 28.01428 40.0 垂直形式 22.14723 25.0
4 跌落计算结果与分析
4.1 被碰区域船体结构损伤变形
从图 4 看出管子以水平形式跌落时， 结构的 损伤变形主要集中在跌落碰撞区域， 此区域结构 变形比较大， 主要表现为塑性变形； 而远离此区 域的结构变形较小，为弹性变形；图 4(b)为甲板 下型材的变形图的放大图， 从图中可以看出型材 上出现了屈曲，甚至断裂破坏。