4.转移导纳：
YT
(
j )

I2 U1
I1

N0
U 2

I2

U 1
N0

5.转移电压比：
K
U
(
j
)

U 2 U1
U 1
6.转移电流比：
KI ( j)

I2 I1
I1

N0
U 2

I2
N0
显然，转移阻抗和转移导纳之间不存在
互为倒数的关系。
这六种网络函数分别表征了特定激励和 响应之间的全部特性。
解：相量模型如图(b)。用串并联公式
得策动点阻抗
U. 1
.
I1

1
jC

R R 2R
1
jC
1
jC


1 R2 2C 2 j3RC jC 2R 2C 2
为求转移阻抗
U 2
/
I1
，可外加电流源
.
I1
求得
：
U 2

R
R 2R
I1 1
jR2C . 1 j2RC I1
1 1 2
阻带： > C 的范围；
低通滤波器的概念：
理想低通滤波器
实际低通滤波器
H(j )
H(j )
1
1
0
ωC
ω
0
ωC
ω
例2 已知R1=R2=1K,C=0.1uF,试求: 1.图示网络转移电压比；2.定性画出
幅频特性曲线；3.通频带； 4.若正弦
激励角频率ω=104rad/s,有效值10V,
则输出电压的有效值U2=?
U 2 U1

jC
R 1
1
1 jRC
令 ωC

1 RC

1 τ
jC
上式为：
H
(
j
)

1

1 j

| H ( j ) | ( )
C
其中： H(j )
1
2
1


C

当ω=0时， H(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) 1
( ) arctan C
() 0
KU ( j) 1/2 0.35
低通
0
ωC
ω
3 由于
| KU ( jC ) |
1 2

|
KU
(
j0)
|
所以，截止频率为ωC
通频带为：0～2104 rad/s
4 因为
U2
U1

1 2
1
1

(
2

104
)
2
代入ω=104rad/s,U1=10 V，得：
U2
10
1 2
1
4.47 V
9-1-3 网络函数的计算方法
网络函数取决于网络的结构和参数， 与输入无关。已知网络相量模型，计 算网络函数的方法是外加电源法：在 输入端加一个电压源或电流源，用正 弦稳态分析的任一种方法求输出相量 的表达式，然后将输出相量与输入相 量相比，得相应的网络函数。
例l 试求图(a)所示网络负载端开路时 的策动点阻抗 U1 / I1 和转移阻抗U 2 / I1 。
9-1 电路的频率特性与网络函数 9-1-1 频率特性与网络函数的定义
1 频率特性或频率响应——电路响应 随激励频率而变的特性。
2 正弦稳态电路的网络函数——电路
在频率为ω的正弦激励下，正弦稳态
响应相量与激励相量之比，记为
H(jω)。即
输出相量
H(j ) 输入相量
输入(激励)是电压源或电流源，输出 (响应)是感兴趣的某个电压或电流。
3 幅频特性与相频特性
H(j)一般是ω的复值函数
H(j ) | H(j ) | ( )
|H(j)|——响应与激励的幅值比； ()——响应与激励的相位差
幅频特性——振幅比|H(j)|随ω的
变化特性；
相频特性——相位()随ω的变化特
性。
可以用振幅比或相位作纵坐标，画出 以频率为横坐标的曲线。这些曲线分 别称为网络函数的幅频特性曲线和相 频特性曲线。
ω
截 止 频 率 ： =C 。 当 =C 时 ， |H(jC)|=0.707|H(j0)|，又称半功率
频率。(|H(j0)|：最大值)
(也称：3分贝频率)
通频带(通带)：振幅从最大值下降到
0.707 (或3dB)的频率范围——0到C ,
在通频带内，信号能顺利通过。
带宽：通频带宽度。
jC
则：
U 2 I1
jR2C 1 j2RC
在网络函数式中，频率ω是作为一个
变量出现在函数式中的。
9－2 RC电路的频率特性
9-2-1 RC低通网络
R
RC 串 联 电 路 ， 电 容电压对输入电压
U1
1
jC
U 2
的转移电压比。为

1
H ( j)

K U ( j )
R1
U1
1
jC

R2 U2
解：1 转移电压比：
KU
(
j
)

U 2 U1

R2
//
1
jC
R1

R2
//
1
jC

R2 R1 R2
1
1 jR0C
式中： R0= R1//R2 =0.5K
令： ωC=1/(R0C)=2104 ，则：
KU ( j )

R2 R1 R2
9-1-2 网络函数的分类
策动点函数：输入和输 出属于同一端口。
I1

U 1
N0

1.策动点阻抗： 2.策动点导纳：
Z ( j) Y ( j)

U1 II11 U1
显然有： Z(j ) 1
Y (j )
转移函数：输入和输出属于不同端口
3.转移阻抗：
ZT
(
j
)

U 2 I1

1
1
j
C
2
幅频特性：
|
KU
( j)
|
R2 R1 R2

1
1 ( )2
C
代入参数，得：
|
KU
( j)
|
1 2

1
1

(
2

10
4
)
2
当ω=0时，
|
KU
( j)
|
1 2
当ω=ωC
时，
|
KU
( j)
|
1 2

1 0.35 2
当ω 时， | KU ( j) | 0
当ω=ωC 时， H(j) 1/ 2 当ω 时， H(j) 0
() / 4 () / 2
幅频和相频特性曲线，如下图所示。
H(j ) 1
0.707
0
ωC
( )
0
ωC

4

2
具有低通滤波特 性和移相特性， 相移范围为0° ω 到 -90°（一阶 滞后网络） 。
9 电路的频率特性
9-1 电路的频率特性与网络函数 9-2 RC电路的频率特性 9-3 RLC串联谐振电路 9-4 GCL并联谐振电路 9-5 电源电阻及负载对谐振电路的
影响
本章讨论正弦激励频率变化时，动态 电路的特性——频率特性。 首先介绍在正弦稳态条件下的网络函 数。然后利用网络函数研究几种典型 RC电路的频率特性。最后介绍谐振电 路及其频率特性。动态电路的频率特 性在电子和通信工程中得到了广泛应 用，常用来实现滤波、选频、移相等 功能。