2004级大学物理(A2) 试卷及标准答案一．选择题（共30分）1．（3分）在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 [ ](A) πr 2B ．. (B) 2 πr 2B ．(C)-πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ D ］2．（3分）如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度[ ](A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ．(E) 为零． ［ E ］ 3．（3分）如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 [ ] (A) 0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B = 0． (B) 0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0． (C)0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(D)0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B =常量． ［ B ］4．（3分）如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω与B同方向），BC 的长度为棒长的31，则 [ ](A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．(C) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点．[ A ]5．（3分）一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［ B ］6．（3分）在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处 [ ] (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；(A )(B )(C )(D -(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹． ［ B ］ 7．（3分）若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 [ ](A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏．(C) 变密． (D) 间距不变． ［ C ］ 8．（3分）设用频率为ν1和ν2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应．已知金属的红限频率为ν0，测得两次照射时的遏止电压|U a 2| = 2|U a 1|，则这两种单色光的频率有如下关系： [ ](A) ν2 = ν1 - ν0． (B) ν2 = ν1 + ν0．(C) ν2 = 2ν1 - ν0． (D) ν2 = ν1 - 2ν0． ［ C ］9．（3分）由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： [ ](A) 一种波长的光． (B) 两种波长的光．(C) 三种波长的光． (D) 连续光谱． ［ C ］10．（3分）设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？［ A ］二．填空题（共27分）1．（3分）有一半径为a ，流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线bc ，按图示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为BIa ． ················3分2．（3分）在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的___4___倍． ················3分3．（3分）一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A =_10cm____；················1分ω =)(6/1-sπ；················1分φ =3/π． ················1分4．（4分）一驻波表达式为t x A y ωλcos )/2cos(2π=，则λ21-=x 处质点的振动方程是t A y ωcos 2-=；················2分该质点的振动速度表达式是t A v ωsin 2=．················2分x(A )x (B )x(C )x(D)c a)5．（3分）用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n 2的劈形膜(n 1＞n 2 ，n 3＞n 2)，观察反射光干涉．从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e ＝)4/(32n λ．················3分6．（3分）将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于θλsin /．················3分7．（3分）静止质量为m e 的电子，经电势差为U 12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长λ＝122/eUm h e ． ················3分8．（5分）设描述微观粒子运动的波函数为),(t rψ，则*ψψ表示t 时刻r处粒子出现的概率密度；················2分),(t rψ须满足的条件是单值、有限、连续；················1分 其归一化条件是⎰⎰⎰=VdV 1*ψψ． ················2分三．计算题（共43分）1．（5分）一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，求：（1）透射光束的折射角；（2）玻璃的折射率． 解：（1）折射角0306090=-=γ。
················2分（3）玻璃折射率360tan 0==n 。
················3分2．（10分）一半径R = 1.0 cm 的无限长半圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I = 10.0 A 的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P 的磁感强度．解：由对称分析得：0=y B 。
········2分θπd IdI =············1分 θπμπμd RIRdIdB 20022==············2分θπμθsin 2sin 20RIdB dBx-== ············2分)(1027.1sin 2420020T RI d RIdBB x-⨯-=-=-==⎰⎰πμθθπμπ············2分沿x 轴反方向。
············1分 注：如果积分出0=y B ，也给2分。
3．（10分）如图所示，真空中一长直导线通有电流I ，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a ．矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b ，并且以匀速v(方向平行长直导线)滑动．若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t 在矩形线框内的感应电动势 i 并讨论 i 方向．n 1n 2n 3解：规定顺时针为回路正方向。