21．解方程：
（1）x2﹣2x﹣4＝0；
（2）2x2﹣7x﹣4＝0．
22．图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个△ABC，使△ABC为面积为5的直角三角形；
A． B． C． D．
3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A． B．ax2＋bx＋c＝0
C．（x－1）（x＋2）＝1D．3x2－2xy－5y2＝0
4．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是( )
A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2
5．矩形具有而菱形不一定具有的性质是()
18．已知△ABC中AB＝4 ，AC＝5，BC上的高为4，则BC＝_____．
19．等边三角形ABC外一点D，∠ADC＝90°，BE⊥CD于E，AD＝1，DE＝2 ，则BE＝_____．
三、解答题
20．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的
A．4㎝B．5㎝C．6㎝D． ㎝
8．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）2＝1000
B．200+200×2x＝1000
C．200+200×3x＝1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000
A．对角线互相垂直B．对角线互相平分
C．每条对角线平分一组对角D．对角线相等
6．已知，点（﹣2，y1）和点（﹣3，y2）在直线y＝﹣3x+4图象上，则y1和y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定
7．如图所示，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6㎝，BC＝8㎝，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（ ）
（1）求直线AB的解析式；
（2）点C从点A出发沿射线AB方向运动，运动的速度为每秒2个单位，设△OBC的面积S，点C运动的时间为t，写出S与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）点P是y轴上的点，点Q是第一象限内的点，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形请求出点Q的坐标．
参考答案
1．A
（1）求点P与AB距离多少米？
（2）如果小亮从A到B的速度是3米/秒，那么小亮从A到B所用的时间是多少秒？
26．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场
决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2
件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：
【分析】
此题利用勾股定理a2+b2=c2可直接得出答案．
【详解】
解；由一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，
利用勾股定理得斜边长为 =13．
故选A．
【点睛】
本题考查勾股定理．
2．D
【分析】
根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应．紧扣概念，分析图象．
【详解】
根据函数的定义可知，只有D不能表示函数关系．
黑龙江省哈尔滨市阿城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）
A．13B．12C．15D．10
2．下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）
（2）在图2中画一个△ABC，使△ABC为钝角等腰三角形．
23．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE＝AF．
24．已知y＋5与3x＋4成正比例，当x＝1时，y＝2.求：
(1)y与x之间的函数表达式；
(2)当x＝－1时，求y的值．
25．周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从P处出发，沿北偏东60°方向滑行150米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏东30°的方向上．
故选D．
3．C
【分析】
一元二次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2次的整式方程．根据定义即可求解．
【详解】
解：A选项含有分式，故不是；
B选项中没有说明a≠0，则不是；
C选项是一元二次方程；
D选项中含有两个未知数，故不是；
9．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则折痕MN的长是（ ）
A．5 cmB．5 cmC．4 cmD．4 cm
10．某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）
（1）商场日销售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线1分别交x轴、y轴于A．B两点，OA＜OB，且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两根．
A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花时间少于回家所花时间D．小王去时走上坡路施，回家时走下坡路
二、填空题
11．在函数 中，自变量x的取值范围是_____．
12．已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则m=______．
13．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是__________.
14．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是______．
15．如图，等边△DEC在正方形ABCD内，连接EA、EB，则∠AEB的度数是_____．
16．直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若△AOB的面积是12，则b＝_____．
17．有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人.