式中： —流体的密度，kg/m3；
m—流体的质量， V —流体的体积，m3。
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m V
（1-1）
第一章
流体的主要物理性质
对于各点密度不同的非均质流体，在流体的空间中某点取包含 该点的微小体积 V，该体积内流体的质量m，则该点的密度 m dm 为 lim （1-2）
对应于某流体微元表面,其面积为 作用于该微元表面的表面力为 的表面力，即 ： ,其外法线单位向量为 ， 。我们常关心单位面积所对应
从普遍意义上讲，表面力 有如下特点： (1) 和作用面不一定垂直；（可分解为正应力和切应力两部 分）。 (2) 和 的方向有关。
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一、流体与固体的区别：
从力学角度看，固体在确定的剪切力的作用下产生一
定的变形；流体在剪切力作用下产生连续的的变形，即连续 运动。
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第一章
流体的主要物理性质
流体的定义：流体是一种受到任何微小剪切应力作用时，都能
连续变形的物质。
•
这种连续变形的运动，就是流动。
流体的流动性表现在： 1. 在剪切力持续作用下，流体能产生无限大的变形； 2. 在剪切力停止作用时，流体不作任何恢复变形； 3. 在流体内部压强可向任何方向传递； 4. 任意搅拌的均质流体，不影响其宏观物理性质； 5. 粘性流体在固体壁面满足不滑移条件；
第一章 表1-1
液体种类 （℃） 纯水 海水 20% 盐 水 乙醇（酒精） 苯 四氯化碳 氟 利 昂 -12 甘油 汽油 煤油 原油 润滑油 氢 氧 水银 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 -257 -195 20
流体的主要物理性质
在标准大气压下常用液体的物理性质
1.16 1.33 0.668 0.747
二氧化碳 一氧化碳 氦
氢
0.0839
0.90
4120
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第一章 三、流体的比容
流体的主要物理性质
单位质量流体所占用的空间体积。 ＝1/ kg/m3
§ 1-3
流体的压缩性和膨胀性
随着压强的增加，流体体积缩小；随着温度的增高，流体体
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第一章 § 1-4
流体的主要物理性质
作用在流体上的力
这里所说的力是静力学及动力学均适用的力。 作用在流体上的力被分为质量力和表面力两类。 一、质量力: 又称体积力，作用于流体的质量上，是一种非接触力。 如重力，静电力，电磁力；研究非惯性系统问题时引入惯性 力概念，它也是质量力。 单位质量力是作用在单位质量上的质量力，通常用表示， 其单位为 m/s2 ，与加速度的单位相同。如果作用在体积为 V ， 质量为m的流体上的质量力为Ff，其在x、y、z三个坐标轴上的
分力分别为Ffx, Ffy, Ffz，则单位质量力在x、y、z轴上的分量x、
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y、z可写为：
第一章
流体的主要物理性质
（1-7）
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第一章 二、表面力:
流体的主要物理性质
由毗邻的流体质点或其它的物体所直接施加的接触力。
第一章
流体的主要物理性质
§ § § § § §
1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6
流体的特征及连续介质模型 流体密度的相关概念 流体的压缩性和膨胀性 作用在流体上的力 流体的粘性 表面张力和毛细现象
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第一章 § 1-1
流体的主要物理性质
流体的特征及连续介质模型
-6
强 1～ 10 14×10 43×10 72×10
-6
(10 Pa)
10～ 20 150×10 165×10 83×10 236×10 289×10
-6
60～ 70 556×10 548×10 539×10 523×10 514×10
-6
90～ 100 719×10 704×10
-6
0.98 98 196 490 882
t 温度
密度
（ kg/m 3 ） 998 1026 1149 789 895 1588 1335 1258 678 808 850-958 918 72 1206 13555
d 相对密度
度 104 动力黏
（ Pa · s ）
1.00 1.03 1.15 0.79 0.90 1.59 1.34 1.26 0.68 0.81 0.85-0.93 0.92 0.072 1.21 13.58
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第一章
流体的主要物理性质
图1-2 流体的粘性实验
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第一章
流体的主要物理性质
由于流体与平板间有附着力（录像），紧贴上板的一薄层流体 将以速度u0跟随上板一起向右运动，而紧贴下板的一薄层流体将和 下板一样静止不动。两板之间的各流体薄层在上板的带动下，都作 平行于平板的运动，其运动速度由上向下逐层递减，由上板的u0减 小到下板的零。在这种情况下，板间流体流动的速度是按直线变化 的。显然，由于各流层速度不同，流层间就有相对运动，从而产生 切向作用力，称其为内摩擦力。作用在两个流体层接触面上的内摩 擦力总是成对出现的，即大小相等而方向相反，分别作用在相对运 动的流层上。速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩 擦力F，其方向与流体流动方向相同，带动下层流体向前运动，而 速度较小的流体
• 连续介质假设模型是对物质分子结构的宏观数学抽象。
• 除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用连续介质模型 作理论
分析。
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第一章 § 1-2
流体的主要物理性质
流体密度的相关概念
一 流体的密度
流体的密度是流体的重要属性之一，它表征流体在 空间某点质量的密集程度，流体的密度定义为：单位体 积流体所具有的质量，用符号来表示。 对于流体中各点密度相同的均质流体，其密度
1 dV V dt V
式中
（1-4）
V —流体的体积膨胀系数，1/℃，1/K；
d t —流体温度的增加量，℃，K；
V —原有流体的体积，m3；
dV —流体体积的增加量，m3。
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第一章 表1-3
压
5
流体的主要物理性质 水的体胀系数 （1/℃）
温 度 (℃ ) 40～ 50 422×10 422×10 426×10 429×10 437×10
V 0
二、流体的相对密度
V
dV
流体的相对密度是指某种流体的密度与4℃时水的密度的比值， 用符号d来表示。
f d （1-3） W W —4℃时水的密度，kg/m3。 式中： f —流体的密度，kg/m3；
表1-1和表1-2列出了一些常用液体、气体在标准大气压强下的 物理性质。
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第一章
流体的主要物理性质
层作用在速度较大的流体层上的内摩擦力F’，其方向与流体流动方 向相反，阻碍上层流体运动。通常情况下，流体流动的速度并不按 直线变化，而是按曲线变化，如图1-2虚线所示。 二、牛顿内摩擦定律 根据牛顿(Newton)实验研究的结果得知，运动的流体所产生 的内摩擦力(切向力) F 的大小与垂直于流动方向的速度梯度du/dy 成正比，与接触面的面积A成正比，并与流体的种类有关，而与接 触面上压强P 无关。内摩擦力的数学表达式可写为
-6
-6
-6
-6
-6
-6
-6
-6
-6
149×10 229×10
-6
-6
-6
-6
661×10 621×10
-6
-6
-6
-6
-6
-6
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第一章 2、流体的压缩性
流体的主要物理性质
在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质称为 流体的压缩性。流体压缩性的大小用体积压缩系数k来表示。它表 示当温度保持不变时，单位压强增量引起流体体积的相对缩小量， 1 dV 即 (1-5)
积膨胀，这是所有流体的共同属性，即流体的压缩性和膨胀性。
一、流体的膨胀性 在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大 的性质称为流体的膨胀性。
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第一章
流体的主要物理性质
流体膨胀性的大小用体积膨胀系数 V 来表示，它表示当 压强不变时，升高一个单位温度所引起流体体积的相对增 加量，即
即：
则：
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第一章 流体的主要物理性质 例1-2 使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？ （K=2000MPa，K=1/k,体积模量）
解：
dV/V =-0.1% =-2000×106 ×（-0.1%）=2× 106 Pa=2.0MPa dV /V = -1% = -2000×106 ×（-1%）=20 MPa
（ Pa · s ） 1.80 1.48 1.82 1.97
105 R
（ kg/m 3 ） （ Pa · s ） 1.76 2.00 1.34 1.01 [ J/(kg · K) ] 297 260 520 462
（ kg/m 3 ） 空 气 1.205 1.84 1.16 0.166
[ J/(kg · K) ] 287 188 297 2077 氮 氧 甲 烷 饱和水蒸 汽