Chap 99-1 有一梯形渠道，在土层中开挖，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025 ，底坡i=0.0005，设计流量Q=1.5m 3/s 。
按水力最优条件设计渠道断面尺寸。
解：水力最优深宽比 则 b=0.606hA=(b+mh)h=(0.606h+1.5h)h=2.106h 2 又水力最优断面的水力半径 R=0. 5h 将A 、R 代入基本公式 b=0.606 ´1.092=0.66m9-2 有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通过的流量Q=5m 3/s ，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020 ，底坡i=0.0002。
试求： （1）按水力最优条件设计断面；（2）若宽深比b=2来设计断面，检查渠中流速是否满足不冲条件。
解： （1）水力最优m m b ()m)1)0.83hβ====A=(b+mh)h =（0.83h+h ）h=1.83h 2又水力最优R=h/2即h m =1.98m ； b m =1.98 ´0.83m=1.64m （2） ∵b=2=b/h ∴b=2hA=(b+mh)h =（2h+h ）h=3h 2 ∴ h=1.55m 此时又中壤土渠道不冲流速为0.64~0.84m/s ∴渠道满足不冲条件。
9-3 有一梯形断面顺直小河，每公里落差0.5m ，渠底宽3m ，水深0.8m ，边坡系数1.5，河床n=0.032，求K 、Q 。
解：i=0.5/1000=0.0005A=(b+mh)h=(3+1.5×0.8) ×0.8=3.36m2116633P b 32 5.88mAR 0.57mP11C R 0.5728.46n 0.032K 3.3628.4672.2m /s Q 72.2 1.614m /s=+=+⨯========⨯==== 9-4 某梯形断面土渠中发生均匀流动，已知：底宽b=2m ，m=ctgq=1.5，水深h=1.5m ，底坡i=0.0004，粗糙系数n=0.0225，试求渠中流速V ，流量Q 。
解：一般渠道中流动均为紊流，总是应用谢才公式： ∵ A=(b+mh)h =（2+ 1.5 ´1.5）´ 1.5=6.38m 2 ∴ Q=v A=0.80 ´ 6.38=5.10m 3 /s9-5 如图所示的复式断面，已知渠底坡i=0.64×10-3 ， n 1=0.025， n 2= n 3= 0.040， m 1=1， m 2= m 3= 2，求：通过该复式断面的流量。
解：将此渠道分成三部分，其面积分别为A 1、 A 2、 A 3 。
可得：211A (662 2.0)(3.5 2.0)[66(662 2.0)]2241m 2=+⨯⨯-+++⨯⨯=221A [77(77 1.52)] 1.5117.75m 2=++⨯⨯=231A [97(97 1.52)] 1.5147.75m 2=++⨯⨯=1P 6622271.7m =+⨯=222P 77 1.5380.35m =++= 223P 97 1.53100.35m =+=2/31/22/31/22/31/22/31122332/32/331/231231111241Q R i A R i A R i A [()241n n n 0.02571.7117.75147.7511()117.75()147.75](0.6410)763.83m /s 0.04080.350.040100.35-=++=⋅⨯+⋅⨯+⋅⨯⨯⨯=9-6 一矩形水槽底宽50cm ，Q=500cm 3/s ，n=0.01。
求（1）临界水深h c ；（2）临界底坡i c ；（3）若h=10cm ，求i 0 ， F r 。
解（1）2Q 500q 10cm /s b 50=== 22q11033c g980h 0.467cm α⨯∴===（2）2c c A bh 500.46723.4cm ==⨯=c c P b 2h 5020.46750.9cm =+=+⨯=c cA 23.4c P 50.9R 0.0046m ===1/61/61/211c c n 0.01C R 0.004640.78m /s ==⨯=62222422c c c(50010)Q c A C R (23.410)40.780.0046i 0.006--⨯⨯⨯⨯===（3）若h=10cm ，求i 0 ， F r 9-7 一梯形断面明渠均匀流，已知宽度b=3m ，水深h=0.8m ，m=1.5，n=0.03 ，i=0.0005，水温20°C （ n =0.0101cm 2/s ），判断此水流为紊流或层流，急流或缓流？1/61=C R n解：A=(b+mh)h=(3+1.5×0.8) ×0.8=3.36m 2所以水流为紊流。
又水面宽B=b+2mh=3+ 2× 1.5×0.8=5.4m 所以水流为缓流。
9-8 一等坡直线收缩矩形断面陡槽，如图所示，边墙收缩角θ=7°13'，i=0.15，n=0.014所通过的流量Q=825m 3/s ，其始断面h 1=2.7m ，底宽b 1=35m 。
试求距起始断面为10m 处的水深h 2。
解：以收缩开始断面为控制断面，其收缩水深h 1=2.7m ，水流进陡槽后，由于陡墙收缩角q 很小，水深h 可能沿程减小，为降水曲线。
距起始断面为10m 处的陡槽底宽： b 2= b 1 -2×10tg θ=35-2.5=32.5m对矩形过水断面有： A=bh ，P=b+2h 控制断面： h 1=2.7m ，b 1=35mA 1 =35× 2.7=94.5m 2，P 1 = 35+5.4=40.4m设： h 2=2.3m ，b 2=32.5m 有 A 2 = 32. 5× 2.3=74.8m 2，P 2 = 32. 5+4.6=37.1m 计算：1211J (J J )(0.00480.0093)0.00722=+=+=由218.51 6.59 1.9213.42100.150.0070.143--∆====>--s s E E l m m i J 重新计算，设： h 2=2.4m ，b 2=32.5m 有：A 2 = 32. 5× 2.4=78m 2，P 2 = 37.3m2222/3780.014825R 2.09m,J []0.0081037.378 2.09⨯====⨯ 2s2222aQ E h 2.4 5.78.1m2gA =+=+=计算：由21 1.51 1.5110.51100.150.00640.1436-∆====>--s s E E l m m i J 重新计算，设： h 2=2.42m ，b 2=32.5m 有：A 2 = 78.65m 2，P 2 = 37.34m计算：1211J (J J )(0.00480.0079)0.006322=+=+=由218.03 6.59 1.4410.020100.150.00630.1437--∆====≈--s s E E l m m i J 计算符合要求得：h 2=2.42m9-9 有一宽矩形渠道，单宽流量q=2.9m 3/s ，在渠中设置一溢流堰（见图），堰前水深h 2=3.0m ，粗糙系数n=0.0214，且不随水深变化。
渠道底坡i =0.001 。
试求水深h 1=1.8m 断面处距溢流堰的距离l 。
解：求得正常水深h 0=1.5m ，临界水深h c =0.95m 。
已知h 0 >h c ，水流为缓流。
当h>h 0 >h c ，水面线为M 1型壅水曲线。
堰前水深h 2 =3.0m 为控制水深，因此水深h 是向上游逐渐减小。
从控制水深h 2开始，每段水深差值取D h=0.2m ，分六段计算。
由：3c 10/30h h[1()]h l h i[1()]h∆-∆=-在第一段渠道计算中以h h 1 -h 2 (m)∆h (m) ∆l (m) 3-2.8 2.8-2.6 2.6-2.4 …2.0-1.8 2.9 2.7 2.5 …1.90.11150.1415 0.182 …0.4530.0353 0.0438 0.0547 …0.1250.922×10-30.898 ×10-30.866 ×10-3…0.625 ×10-3 0.2 0.2 0.2 …0.2218 222 230 (319)Chap 1010-1 某矩形断面渠道，为引水灌溉修筑宽顶堰（如图）。
已知渠道宽B=3m ，堰宽b=2m ，坎高p=p ‘=1m ，堰上水头H=2m ，堰顶为直角进口，单孔，边墩为矩形，下游水深h=2m 。
试求过堰流量。
解（1）判别出流形式h s =h t -p'=1m>0满足淹没溢流必要条件，但不满足充分条件，为自由式溢流。
b< B ，有侧收缩。
综上所述，本堰为自由溢流有侧收缩的宽顶堰。
（2）计算流量系数m 堰顶为直角进口，p/H=0.5<3 （3）计算侧收缩系数a b b 41(1)0.936BB p 30.2Hε=-=+（4）计算流量：自由溢流有侧收缩宽顶堰其中0020QH H ,2g b(H p)α=+=+v v 用迭代法求解Q ，第一次取H (1) 0»H 第二次近似，取 第三次近似，取0(3)20(3)H H 2.045m 2gα=+=v本题计算误差限值定为1%，则过堰流量为 Q=Q (3) =8.48m 3/s（5）校核堰上游流动状态上游来流为缓流，流经障壁形成堰流，上述计算有效。
用迭代法求解宽顶堰流量高次方程，是一种基本的方法，但计算繁复，可编程用计算机求解。
10-2 在某河道上有一钢筋混凝土桥。
该桥有一半圆形中墩d=1.0m ，桥下断面为梯形，m=1.5m 。
已知侧收缩系数e=0.90，流速系数j=0.90。
根据河床土质及加固条件，允许流速u s =3.0m/s 。
当桥孔通过设计流量Q=35m 3/s ，下游河槽天然水深h t =1.15m 。
试设计桥孔孔径，桥前雍水水深。
解：1、设计桥孔孔径求桥孔下临界水深 h c 取 v c = v s =3.0m/s则22c c 3.0h 0.918m g 9.81===v 由pc 33cgQ 9.8135B 12.71m 3.0⨯===vc 12.71h 2 1.512.71 1.05m3.0==⨯==判别桥下水流状态：由 h t =1.15m ；1.3h c = 1.3×1.05=1.365m则 h t <1.3h c ，为自由出流。