磁场对运动电荷的作用
一、对洛伦兹力的理解
【例1】带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( )
A ．洛伦兹力对带电粒子做功
B ．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C ．洛伦兹力的大小与速度无关
D ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法
1．圆心的确定 2．半径的确定 3．运动时间的确定
【例2】如图所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向
外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从A 点沿半径方向以速度
v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B 点射出，且∠AOB ＝120°，则
该粒子在磁场中运动的时间为( )
A.2πr 3v 0
B.23πr 3v 0
C.πr 3v 0
D.3πr 3v 0
【基础演练】
1．在高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现五颜六色的弧状、带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象，这就是我们常说的“极光”．“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的．假如我们在北极地区忽然发现正上方的高空出现了射向地球的沿顺时针方向生成的紫色弧状极光(显示带电粒子的运动轨迹)．则关于引起这一现象的高速带电粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法中，正确的是( )
A ．高速粒子带负电
B ．高速粒子带正电
C ．轨迹半径逐渐减小
D ．轨迹半径逐渐增大
2．真空中两根长直金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流．在两导线所确定的平面内，一电子从P 点运动的轨迹的一部分如图中的曲线PQ
所示，则一定是( )
A ．ab 导线中通有从a 到b 方向的电流
B ．ab 导线中通有从b 到a 方向的电流
C ．cd 导线中通有从c 到d 方向的电流
D ．cd 导线中通有从d 到c 方向的电流
3.如图所示，圆柱形区域的横截面．在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一
初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t ；若该区域加沿轴
线方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，带电粒子仍以同一初速度沿截面直
径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了π3
.根据上述条件可求得的物理量为( )
A ．带电粒子的初速度
B ．带电粒子在磁场中运动的半径
C ．带电粒子在磁场中运动的周期
D ．带电粒子的比荷
4.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心
部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，
在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加
速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场
中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大
圆周半径时通过特殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚
核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的
最大动能的大小，可知( )
A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
5.如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时
的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半
轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正
负是( )
A.3v 2aB
，正电荷 B.v 2aB ，正电荷 C.3v 2aB ，负电荷 D.v 2aB
，负电荷 6.如图所示，在边界PQ 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，
一对正、负电子同时从边界上的O 点沿与PQ 成θ角的方向以
相同的速度v 射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法不正
确的是( )
A ．在磁场中运动的时间相同
B ．在磁场中运动的轨道半径相同
C ．出边界时两者的速度相同
D ．出边界点到O 点处的距离相等
7.利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等
领域有重要的应用．
如图所示的矩形区域ACDG(AC 边足够长)中存在垂直
于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝．离子源产生的离子，经
静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA 边且垂直于磁场的方向
射入磁场，运动到GA 边，被相应的收集器收集，整个装置
内部为真空．
已知被加速的两种正离子的质量分别为m 1和m 2(m 1>m 2)，电荷量均为q ，加速电场的电势差为U ，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．
(1)求质量为m 1的离子进入磁场时的速率v 1.
(2)当磁感应强度的大小为B 时，求两种离子在GA 边落点的间距s.。