（按行（列）展开法则）
推论行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即
或
例1、
解法1:
解法2：
例2、设 ，（1）求 ；（2） 。
解：（1）
（2）
二、行列式的计算
例3、 ，其中
解： ＝
＝ ＝
例4、证明范德蒙行列式
证明：数学归纳法.
成立.
假如 成立，欲 也成立，
例5、证明
教学重点及难点：
重点：行列式按行（列）展开；利用行列式的定义与性质计算行列式
难点：行列式的计算
教 学 基 本 内 容
备注
一、行列式按行（列）展开
引理一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 元 外都为零，那么这行列式等于 与它的代数余子式的乘积.
定理行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即
一般可推广为：
作业：
1．复习 ；
1．预习 ；
3．习题 ：6（5）；8（1）（6）；9
教学后记
授课时间
第周 星期第节
课次
2
授课方式
（请打√）
理论课□ 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□
课时
安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
第二讲 行列式按行（列）展开及计算
教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：
熟练掌握行列式按行（列）展开；掌握运用行列式的定义与性质计算行列式；熟悉一些典型行列式的计算；熟悉用数学归纳法证明行列式.